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以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值

题目
以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()

A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄

B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄

C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%

D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值

相似考题

1.设θ是总体的一个待估参数,现从总体中抽取容量为n的一个样本,从中得到参数θ的一个置信水平为90%的置信区间[θL,θU],下列提法不正确的是________。A．置信区间[θL,θU]是唯一的B．100次中大约有90个区间能包含真值θC．置信区间[θL,θU]不是唯一的D．100次中大约有10个区间能包含真值θ

2.根据一个具体的样本求出置信水平为95%的总体均值置信区间()。A、以95%的概率包含总体均值B、以5%的概率包含总体均值C、一定包含总体均值D、可能包含总体均值，也可能不包含总体均值

3.下列关于被解释变量的预测置信区间的描述正确的是()。A.预测置信区间的宽度与样本容量的大小无关B.总体均值和个别值的预测置信区间都以总体均值的点预测为中心C.总体均值的预测置信区间比个别值的预测区间窄D.总体均值和个别值的预测置信区间都在样本均值点处最窄

4.设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是唯一的B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θC．置信区间[θL，θU]是随机区间D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θE．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ

更多“以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:() A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值”相关问题

  • 第1题：

    设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置

    A.

    B.100个置信区间中约有90个区间能包含真值θ

    C.100个置信区间中约有5个区间能包含真值0

    D.

    E.100个置信区间中约有90个区间不能包含真值θ


    正确答案：BD
    置信度为95%的区间的概念是：构造的随机区间有95%能覆盖住θ。

  • 第2题：

    关于置信度为95%的置信区间的说法正确的是( )。

    A．置信区间为[463.63，502.37]

    B．置信区间为[494.90，501.10]

    C．置信区间是以X为中心，宽度是[*]

    D．对于较大的α，置信区间则较窄；对于较小的α，置信区间则较宽


    正确答案：BCD
    解析：从上下限计算公式中：可以看出，置信区间是以为中心，宽度是。当。较大时，Zα/2较小，从而置信区间较窄；当α较小时，Zα/2较大，从而置信区间较宽。

  • 第3题：

    设[θL, θU]是θ的置信水平为1-a的置信区间，则有（ ）。
    A.a愈大，置信区间长度愈短 B.a愈大，置信区间长度愈长
    C.a愈小，置信区间包含θ的概率愈大 D.a愈小，置信区间包含θ的概率愈小
    E.置信区间长度与a大小无关


    答案：A,C
    解析：
    1-a置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL, θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-a。a愈大，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；a愈小，区间[θL, θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

  • 第4题：

    设[θ1，θC]是θ的置信水平为1－α的置信区间，则有（ ）。
    A.α越大，置信区间长度越短 B.α越大，置信区间长度越长
    C.α越小，置信区间包含θ的概率越大
    D.α越小，置信区间包含θ的概率越小
    E.置信区间长度与α大小无关


    答案：A,C
    解析：
    。α越小，置信水平越高，置信区间长度越长，置信区间包含θ的概率越大。

  • 第5题：

    抽样误差越大，则（）。

    A置信区间也越大

    B置信区间越小

    C置信度越低


    A
    略

  • 第6题：

    对总体均值进行区间估计，置信水平为95%的置信区间为100到120.如果置信系数降低到0.90，则μ的区间会（）。

    • A、变窄
    • B、变宽
    • C、不变
    • D、变成0.1

    正确答案:A

  • 第7题：

    对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是（）

    • A、置信度越大，置信区间越长
    • B、置信度越大，置信区间越短
    • C、置信度越小，置信区间越长
    • D、置信度大小与置信区间长度无关

    正确答案:A

  • 第8题：

    置信水平（1－α）是（）

    • A、置信区间估计正确的概率
    • B、置信区间估计错误的概率
    • C、保证置信区间包含总体参数的概率
    • D、保证总体参数落入置信区间的概率

    正确答案:C

  • 第9题：

    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）

    • A、样本均值的标准差为10
    • B、样本均值的标准差为2
    • C、样本均值的置信区间为（101.44，109.28）
    • D、总体均值的置信区间为（101.44，109.28）

    正确答案:B,D

  • 第10题：

    置信区间的大小与所取置信水平及显著性水平有关，置信水平取得大，置信区间也大，因此置信水平取得越大越好。


    正确答案:错误

  • 第11题：

    多选题
    下面有关置信区间和置信水平的说法正确的有（）。
    A

    置信区间越宽，估计的可靠性越大

    B

    置信区间越宽，估计的准确定越低

    C

    置信水平越大，估计的可靠性越大

    D

    在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就要缩小样本容量


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）
    A

    样本均值的标准差为10

    B

    样本均值的标准差为2

    C

    样本均值的置信区间为（101.44，109.28）

    D

    总体均值的置信区间为（101.44，109.28）


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    听力原文：构造的随机区间[θL；θU]是θ的置信水平为99%的置信区间，它的含义是指所构造的[θL，θU]区间覆盖住未知参数θ的概率为99%。

    参数θ的一个置信度为99%的置信区间[θL，θU)，则下列说法正确的是( )。

    A．置信区间[θL，θU]是一个随机区间

    B．在100个这样的置信区间中，约有1个区间包含真值θ

    C．置信区间[θL，θU]不是随机区间

    D．在100个这样的置信区间中，约有99个区间包含真值θ

    E．以上说法都不正确


    正确答案：AD

  • 第14题：

    θ是总体的一个待估参数，θL,θU是其对于给定a的1-a的置信下限与置信上限。则1-a置信区间的含义是（ ）。
    A.所构造的随机区间[θL,θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1 - a
    B.由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同，它有时覆盖住了参数θ，有时则没有覆盖参数θ
    C.用这种方法做区间估计时，不能覆盖参数θ的机率相当小
    D.如果P(θL) =P(θ>θU)=a/2，则称这种置信区间为等尾置信区间
    E.正态总体参数的置信区间是等尾置信区间，而比例p的置信区间不是等尾置信区间


    答案：A,B,D
    解析：
    C项，用这种方法做区间估计时，100次中大约有100(1-a)个区间能覆盖未知参数，不能说机率是大还是小，需要根据a的具体情况来确定；E项，正态总体参数的置信区间及比例p的置信区间都是等尾置信区间。

  • 第15题：

    设[θ1，θu]是θ的置信水平为1一α的置信区间，则有（ ）。
    A.α越大，置信区间长度越短
    B.θ的点估计θ落在[θ1，θu]中
    C. P(θ1≤θ≤θu) ≥1—α
    D. α越小,置信区间包含θ的概率越小
    E.置信区间长度与α大小无关


    答案：A,B,C
    解析：
    。α越小，置信水平越高，置信区间长度越长，置信区间包含θ的概率越大。

  • 第16题：

    使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时，如果将置信度由95%调整为90%，则（）。

    A．将增大
    B．将减小
    C．样本均值保持不变
    D．置信区间宽度减小
    E．置信区间宽度增加

    答案：B,C,D
    解析：

  • 第17题：

    下面有关置信区间和置信水平的说法正确的有（）。

    • A、置信区间越宽，估计的可靠性越大
    • B、置信区间越宽，估计的准确定越低
    • C、置信水平越大，估计的可靠性越大
    • D、在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就要缩小样本容量

    正确答案:A,B,C,D

  • 第18题：

    将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（）

    • A、置信区间
    • B、显著性水平
    • C、置信水平
    • D、临界值

    正确答案:C

  • 第19题：

    根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出的该地区工人平均工资的95%的置信区间为[700，1500]，则下列说法最准确的是（）

    • A、该地区平均工资有95%的可能性落入该置信区间
    • B、该地区只有5%的可能性落到该置信区间之外
    • C、该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资
    • D、该置信区间的误差不会超过5%

    正确答案:C

  • 第20题：

    检查200件产品的寿命，得样本均值为300小时，样本标准差8小时。 通过计算期望寿命的置信水平为95%的置信区间和期望寿命的置信水平为99%的置信区间，说明置信区间和置信水平之间的关系。


    正确答案: 通过以上计算说明，置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。

  • 第21题：

    以下关于参数估计的叙述，正确的是（）。

    • A、区间估计优于点估计
    • B、样本含量越大，置信区间范围越大
    • C、样本含量越小，参数估计越精确
    • D、抽烟误差越大，参数估计置信区间越窄
    • E、标准差大小与置信区间范围无关

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（）
    A

    置信区间

    B

    显著性水平

    C

    置信水平

    D

    临界值


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（　　）。[2006年真题]
    A

    α愈大，置信区间长度愈短

    B

    α愈大，置信区间长度愈长

    C

    α愈小，置信区间包含θ的概率愈大

    D

    α愈小，置信区间包含θ的概率愈小

    E

    置信区间长度与α大小无关


    正确答案： D,B
    解析：
    1-α置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-α。α愈大，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；α愈小，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

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