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在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。A．总体分布需服从正态分布且方差已知B．总体分布为正态分布，方差未知C．总体不一定是正态分布但须是大样本D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知

题目

在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。

A．总体分布需服从正态分布且方差已知

B．总体分布为正态分布，方差未知

C．总体不一定是正态分布但须是大样本

D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知

相似考题

1.方差分析需要满足的前提条件有A．总体正态分布 B．各处理方差齐性C．总体方差已知 D．各组样本容量相同

2.在对总体进行区间估计时，需要考虑（ ）A.总体是否服从正态分布 B.总体是否服从均匀分布 C.总体方差是否已知 D.总体均值是否已知 E.用于估计的样本是大样本还是小样本

3.下列表述中正确的有( )。A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

4.下列表述中，错误的是（）。A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到 B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下 C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布 D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布 E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

参考答案和解析
正确答案：B
解析：当总体服从正态分布但方差未知时，可以用t分布来构造置信区间。如果方差已知，则用标准正态分布来构造置信区间。
更多“在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。A．总体分布需服从正态分布且方差已知B．总体分布为正态分布，方差未知C．总体不一定是正态分布但须是大样本D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知”相关问题

  • 第1题：

    大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水



    答案：对
    解析：

  • 第2题：

    小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为（　　）




    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平



    答案：对
    解析：

  • 第4题：

    总体服从正态分布且方差已知时，其样本平均数的分布是

    A.X2分布
    B.t分布
    C.F分布
    D.正态分布

    答案：D
    解析：
    总体分布为正态且方差已知时，其样本平均数的分布为正态分布。

  • 第5题：

    总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是

    A.X2分布
    B.t分布
    C.F分布
    D.正态分布

    答案：B
    解析：
    总体分布为正态，方差已知，样本平均数的分布为正态分布。总体分布非正态，方差已知，当样本足够大时(n>30)，其样本平均数的分布为渐近正态分布。总体分布为正态，方差未知，样本平均数的分布为t分布。总体分布非正态，方差未知，当样本足够大时(n>30)，其样本乎均数的分布为近似t分布。

  • 第6题：

    下列表述中，错误的是（）。

    • A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
    • B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
    • C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
    • E、A总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    正确答案:D,E

  • 第7题：

    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。


    正确答案:正态；卡方；t；正态；t

  • 第8题：

    在对总体进行区间估计时，需要考虑（）

    • A、总体是否服从正态分布
    • B、总体是否服从均匀分布
    • C、总体方差是否已知
    • D、总体均值是否已知
    • E、用于估计的样本是大样本还是小样本

    正确答案:A,C,E

  • 第9题：

    单选题
    利用t分布构造置信区间的条件是（）。
    A

    总体服从正态分布，且方差已知

    B

    总体服从正态分布，且方差未知

    C

    总体不一定服从正态分布，但要求是大样本

    D

    总体不一定服从正态分布，但要求方差已知


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    下列表述中，错误的是（　　）。
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： C,B
    解析：
    当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

  • 第11题：

    单选题
    比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用t检验的条件是（　　）。
    A

    两总体为正态分布，方差已知

    B

    两总体为正态分布，方差未知

    C

    两总体非正态分布，方差已知

    D

    两总体非正态分布，方差未知


    正确答案： A
    解析：
    比较两个总体均值是否相同的假设检验中，如果两总体均服从正态分布，方差均已知，则采用z检验；如果两总体均服从正态分布，方差未知，则采用t检验。

  • 第12题：

    多选题
    假定总体服从正态分布，则下列适用Z检验统计量的有（　　）。
    A

    样本为大样本，且总体方差已知

    B

    样本为小样本，且总体方差已知

    C

    样本为小样本，且总体方差未知

    D

    样本为大样本，且总体方差未知

    E

    总体方差未知，对样本并无要求


    正确答案： B,A
    解析：
    总体方差未知时，若为小样本则采用t检验统计量；若为大样本则采用Z检验统计量。

  • 第13题：

    小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（　　）


    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（ ）。

    A.样本为大样本，且总体方差已知
    B.样本为小样本，且总体方差已知
    C.样本为小样本，且总体方差未知
    D.样本为大样本，且总体方差未知
    E.总体方差未知，对样本并无要求

    答案：A,B,D
    解析：
    总体方差未知时，若为小样本则采用t检验统计量；若为大样本则采用z检验统计量。

  • 第15题：

    小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平（1-a）下的置信区间为（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是

    A.总体分布单峰、对称
    B.总体均值、方差已知
    C.总体分布不限，大样本
    D.总体分布正态，样本方差已知

    答案：C
    解析：
    样本平均数的抽样分布形态受三个因素影响：①总体分布是否正态；②总体方差是否已知；③是否大样本。如果总体分布正态、方差是未知的，大样本时，趋向正态分布，而小样本时，趋向于t分布；如果总体分布正态、方差是已知的，无论大小样本，样本平均数的抽样分布都属于正态分布；如果总体分布非正态、方差是未知的，大样本时，趋向于正态分布，而小样本时无解；如果总体分布非正态、方差是已知的，大样本时，趋向于正态分布,而小样本时无解；即无论总体分布是什么形态，无论总体方羞是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向正态分布。

  • 第17题：

    抽样分布中（）。

    A如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布

    B如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布

    C在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布

    D如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布

    E如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布


    A,C,E
    略

  • 第18题：

    假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。

    • A、样本为大样本，且总体方差已知
    • B、样本为小样本，且总体方差已知
    • C、样本为小样本，且总体方差未知
    • D、样本为大样本，且总体方差未知
    • E、总体方差未知，对样本并无要求

    正确答案:A,B,D

  • 第19题：

    在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是（）。

    • A、总体分布需服从正态分布且方差已知
    • B、总体分布为正态分布，方差未知
    • C、总体不一定是正态分布但需是大样本
    • D、总体不一定是正态分布，但需方差已知

    正确答案:B

  • 第20题：

    利用t分布构造置信区间的条件是（）。

    • A、总体服从正态分布，且方差已知
    • B、总体服从正态分布，且方差未知
    • C、总体不一定服从正态分布，但要求是大样本
    • D、总体不一定服从正态分布，但要求方差已知

    正确答案:B

  • 第21题：

    多选题
    下列说法错误的是（）
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： D,B
    解析：

  • 第22题：

    填空题
    从一个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从（）分布和（）分布；在总体方差未知时样本的平均数服从（）分布。从两个正态分布总体中抽取样本，在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从（）分布和（）分布。

    正确答案： 正态,卡方,t,正态,t
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    下列表述中，错误的是（　　）。[2011年初级真题]
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： B,A
    解析：
    当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

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