求下列函数的全微分

第1题：

第2题：

第3题：

设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.
　　(Ⅰ)求y(x)；
　　(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.

答案：

解析：

第4题：

答案：

解析：

第5题：

关于状态函数的下列说法中，错误的是（）

• A、状态一定，值一定
• B、在数学上有全微分性质
• C、其循环积分等于零
• D、所有状态函数的绝对值都无法确定

第6题：

Excel中包括下列哪些函数（）。

• A、求最大值的函数MAX
• B、求和函数SUM
• C、求平均值的函数AVERAGE
• D、求最小值函数MIN

第7题：

以下关于导数叙述不对的是（）。

• A、导数是差商的极限
• B、导数是经济函数的边际
• C、导数是函数的微分
• D、导数是函数的微分与自变量的微分之商

第8题：

以下（）问题与微分学发展无关.

• A、求曲线的切线
• B、求瞬时变换率
• C、求函数的极大极小值
• D、用无穷小过程计算特殊形状的面积

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

答案：

解析：

第14题：

答案：

解析：

第15题：

答案：

解析：

【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为


(Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
y(x)为唯一以T为周期的解.

第16题：

答案：

解析：

第17题：

对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。

• A、偏导数存在，则全微分存在
• B、偏导数连续，则全微分必存在
• C、全微分存在，则偏导数必连续
• D、全微分存在，而偏导数不一定存在

第18题：

多元函数的全微分等于它的各偏导数与其自变量的增量的乘积之和。

第19题：

乘积函数的微分等于各因子函数的微分之乘积。

第20题：

拉氏变换求解微分方程步骤包括： （1）考虑初始条件，对微分方程进行（）； （2）求出输出变量的拉氏变换表达式； （3）对输出变量拉氏变换函数求（），得到输出变量的时域表达式。

第21题：

第22题：

第23题：