某企业全年需用某种零件22 000件，每件价格为3元，若一次购买量达到4 000件以上时，则可获3%的价格优惠。已知固定订货成本每年为1 000元，变动订货成本每次30元，固定储存成本每年为5 000元，变动单位储存成本1.5元/年。如自行生产，每件成本为2.5元，每天可生产100件，每天耗用62.5件，固定的生产准备费用每年1 200元，变动每次生产准备费用300元，自制零件的单位变动储存成本1.4元，固定储存成本每年为5 000元。要求：（1）企业每次订购多少件才能使该零件的总成本最低？外购零件的总成

　（1）根据题中资料可知，外购单价和自制单位生产成本不同，因此外购成本与自制生产成本均为相关成本。外购情况下相关最低总成本为：

（2）通过第（1）问分析可知，自制情况下相关最低总成本为：

（3）通过计算结果分析可知，自制的相关最低总成本低于外购，所以自制零件合适。

（1）外购方案的总成本=3600×7.8+［2×3600×72×4］1/2=29520（元）
每日平均耗用量=3600/360=10（件）
自制方案的总成本=3600×10+［2×3600×37.5×4×（1-10/32）］1/2=36861.68（元）
由于外购方案的总成本低，所以，应该选择外购方案。
（2）外购方案的经济订货批量=



每年订货次数=3600/360=10（次）
交货期内的日平均需要量=3600/360=10（件）
①保险储备B=0时，即不设置保险天数，则缺货量的期望值S=1×10×0.25+2×10×0.1+3×10×0.05=6（件）
TC（S，B）=6×5×10+0×4=300（元）
②保险储备B=10件时，即设置1天的保险天数，则缺货量的期望值S=（2-1）×10×0.1+（3-1）×10×0.05=2（件）
TC（S，B）=2×5×10+10×4=140（元）
③保险储备B=20件时，即设置2天的保险天数，则缺货量的期望值S=（3-2）×10×0.05=0.5（件）
TC（S，B）=0.5×5×10+20×4=105（元）
④保险储备B=30件时，即设置3天的保险天数，则缺货量的期望值S=0件
TC（S，B）=30×4=120（元）
通过计算结果比较得出，当保险储备量为20件时，与保险储备相关的总成本最低，此时的再订货点R=10×8+20=100（件）。
考虑缺货情况下，外购方案的总成本=3600×7.8+105+［2×3600×72×4］^1/2=29625（元），小于自制方案的总成本36861.68元。所以，选择外购方案。

根据题中资料，经济订货批量=

=1200（件），选项D正确；年订货次数=18000/1200=15（次），选项C正确；总订货成本=15×20=300（元），选项A正确；每次订货的相关总成本

=600（元），选项B错误。

（3）外购全年总成本=72000×240+12000=17292000（元）
自制全年总成本=72000×200+4800=14404800（元）
自制全年总成本较低，应选择自制。

本题属于“存货陆续供应和使用”，每日供应量P为50件，每日使用量d为9000/360＝25（件），代入公式可知：经济生产批量=[2×9000×200/5×50/（50－25）]1/2＝1200（件），经济生产批次为每年9000/1200＝7.5（次），平均库存量＝1200/2×（1－25/50）＝300（件），经济生产批量占用资金为300×50＝15000（元），与经济生产批量相关的总成本＝2×9000/1200×200＝3000（元）。所以选项AD为本题答案。

本题属于“存货陆续供应和使用”，每日供应量P为50件，每日使用量d为9000/360＝25（件），代入公式可知：经济生产批量=[2×9000×200/5×50/（50－25）]1/2＝1200（件），经济生产批次为每年9000/1200＝7.5（次），平均库存量＝1200/2×（1－25/50）＝300（件），经济生产批量占用资金为300×50＝15000（元），与经济生产批量相关的总成本＝2×9000/1200×200＝3000（元）。所以选项AD为本题答案。
【考点“基本模型的扩展—存货陆续供应和使用”】

（1）自制存货单位储存变动成本=单位存货占用资金的应计利息+单位存货保险费+单位存货残损变质损失=60×10%+1+2=9（元/件）
（2）外购存货单位储存变动成本=60×1.5×10%+1+2=12（元/件）
（3）自制：
每日需用量=4500/300=15（件）

TC=4500×60×1.5+18000=423000（元）
因为外购总成本大于自制总成本，所以企业应自制A标准件。
（4）生产准备期内存货需要量及概率

年生产准备次数=4500/1000=4.5（次）
设B=0，R=3×（4500/300）=45（件）
S=（51-45）×0.2+（57-45）×0.15=3（件）
TC（S，B）=3×10×4.5=135（元）
设B=6件，R=45+6=51（件）
S=（57-51）×0.15=0.9（件）
TC（S，B）=10×0.9×4.5+6×9=94.5（元）
设B=12件，R=45+12=57（件）
S=0
TC（S，B）=12×9=108（元）
再订货点为51件时，相关成本最小。所以当库存零件水平为51件时应进行生产准备。
（5）自制：
考虑缺货影响的自制相关总成本=324500+94.5=324594.5（元）
外购：

年订货次数=4500/1500=3（次）
设B=0，R=2×（4500/300）=30（件）
S=（34-30）×0.2+（38-30）×0.15=2（件）
TC（S，B）=2×10×3=60（元）
设B=4件，R=30+4=34（件）
S=（38-34）×0.15=0.6（件）
TC（S，B）=10×0.6×3+4×12=66（元）
设B=8件，R=30+8=38（件）
S=0
TC（S，B）=8×12=96（元）
再订货点为30件时，相关成本最小。
考虑缺货影响的外购相关成本=423000+60=423060（元）
所以还是选择自制。

（1）每次订货变动成本＝（800000－260000）/60＝9000（元/次）
　　单位变动储存成本＝1＋50×6%＝4（元/件）

最佳订货次数＝1800000/90000＝20（次）
　　最佳订货周期＝360/20＝18（天）

或者：
　　年存货相关总成本＝90000×4＝360000（元）
　　变动订货成本＝9000×20＝180000（元）
　　变动储存成本＝90000/2×4＝180000（元）
　　或者：
　　变动订货成本＝变动储存成本＝360000/2＝180000（元）
　　（4）经济订货批量平均占用资金＝90000/2×150＝6750000（元）

本题属于“存货陆续供应和使用”，每日供应量 P 为 50 件，每日使用量 d 为
9000/360＝25（件），代入公式可知：经济生产批量=[2×9000×200/5×50/（50－25）]
1/2＝1200（件），经济生产批次为每年 9000/1200＝7.5（次），平均库存量
＝1200/2×（1－25/50）＝300（件），经济生产批量占用资金为 300×50＝15000（元），与经济生产批量相关的总成本＝2×9000/1200×200＝3000（元）。所以选项 AD 为本题答案。