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假设ABC公司股票目前的市场价格为28元，而在6个月后的价格可能是40元和20元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。要求：(1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。(2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0.08，计算每期股价上升

题目

假设ABC公司股票目前的市场价格为28元，而在6个月后的价格可能是40元和20元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。

要求：

(1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。

(2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0.08，计算每期股价上升百分比和股价下降百分比。

(3)结合(2)分别根据套期保值原理和风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。

相似考题

1.假设ABC公司股票目前的市场价格为50元，而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。投资者可以按l0%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借人资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理，下列说法正确的有（ ）。 A．购买股票的数量为50股 B．借款的金额是1818元 C．期权的价值为682元 D．期权的价值为844元

2.某人售出1股执行价格为100元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期权。如果1年后该股票的市场价格为80元，则该期权的到期日价值为（ ）元。A．20B．-20C．180D．0

3.假设ABC公司股票目前的市场价格为45元，而在一年后的价格可能是58元和42元两种情况。再假设存在一份200股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为48元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份200股该股票的看涨期权，则套期保值比率为（ ）。A．125B．140C．220D．156

4.假设某公司股票目前的市场价格为25元，而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况。再假定存在一份l00股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。 要求： (1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值； (2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0．35，计算每期股价上升百分比和股价下降百分比； (3)结合(2)，分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。

参考答案和解析
正确答案：

(1)股价上升百分比＝(40－28)/28＝42.86%，股价下降百分比＝(20－28)/28＝－28.57% 
期权的价值C0＝[W1×Cu+(1－w1)×Cd]÷(1+r)
＝

将r＝5%，u＝1.4286，d＝1－0.2857＝0.7143，Cu＝1200，Cd＝0代入上式。
期权的价值C(元)
(2)u＝1+上升百分比＝＝＝1.0408，上升百分比＝4.08%
d＝1－下降百分比＝1/u＝1/1.0408＝0.9608，下降百分比＝3.92%
(3)①根据套期保值原理：
套期保值比率
借入资金数额(元)
万元，属于沉没成本，即无关成本，不予考虑。另外，部分考生受到了
Cu＝购买股票支出－借款＝H2Su－Y2＝100×29.14－2731.71＝182.29(元)
Cd＝0 _
套期保值比率
借入资金数
CO＝购买股票支出－借款＝H1SO－Y1＝81.38×28－2135.73＝142.91(元)

序号

0

1

2

 

28

29.14

30.33

期权价格

 

26.90

28

 

 

25.85

 

142.82(或142.91)

182.42(或182.29)

233

期权价格

 

0

0

 

 

0

②根据风险中性原理：
期望报酬率＝上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
＝上行概率×股价上升百分比+(1－上行概率)×股价下降百分比
即：2.5%＝上行概率×4.08%+(1－上行概率)×(－3.92%)
上行概率＝80.25%
期权价值6个月后的期望值＝80.25%×233+(1－80.25%)×0＝186.98(元)
Cu＝186.98/(1+2.5%)＝182.42(元)
期权价值3个月后的期望值＝80.25%×182.42+(1－80.25%)×0＝146.39(元)
期权的现值＝146.39/(1+2.5%)＝142.82(元)。
更多“假设ABC公司股票目前的市场价格为28元,而在6个月后的价格可能是40元和20元两种情况。再 ”相关问题

  • 第1题：

    看跌期权出售者收取期权费5元，售出1股执行价格为100元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期权，如果1年后该股票的市场价格为120元，则该期权的净损益为( )元。

    A．20

    B．-20

    C．5

    D．15


    正确答案：C
    解析：由于1年后该股票的价格高于执行价格，看跌期权购买者会放弃行权，因此，看跌期权出售者的净损益就是他所收取的期权费5元。或者：空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价，0)=0，空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格=0+5=5(元)。

  • 第2题：

    假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为30元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。

    要求：

    (1)根据套期保值原理，计算套期保值比率、按无风险利率借入资金的数额以及一份该股票的看涨期权的价值。

    (2)根据风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。

    (3)若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，按上述组合投资者能否获利。


    正确答案：
    (1)根据套期保值原理：
    套期保值比率H＝26.32 
    借入资金数额Y＝＝382.84(元)
    一份该股票的看涨期权的价值＝购买股票支出－借款＝HSO－Y＝26.32×24—382.84＝248.84(元)。
    (2)根据风险中性原理：
    期望报酬率＝上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比＝上行概率×股价上升百分比+(1－上行概率)×股价下降百分比
    股价上升百分比＝(35—24)/24＝45.83%，股价下降百分比＝(16—24)/24＝－33.33%
    假设上行概率为w。，则：
    r＝W1×45.83%+(1－W1)×(－33.33%)
    即：10%＝W1×45.83%+(1－W1)×(－33.33%)
    求得：W1＝54.74%
    期权一年后的期望价值＝54.74%×500+(1—54.74%)×0＝273.7(元)
    期权的现值＝273.7/(1+10%)＝248.82(元)。
    (3)由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，高于期权的价值248.82元，所以，该组合可以盈利。

  • 第3题：

    假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是36元和16元两种情况。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可以买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为30元，到期时间为一年，一年以内公司不会派发股利，无风险利率为每年10%。
    要求：
    （1）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的价值。
    （2）若目前一份该股票看涨期权的市场价格为3.6元，能否创建投资组合进行套利，如果能，应该如何创建该组合。


    答案：
    解析：
    （1）
    根据复制原理：



    一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=H×S0-B=0.3×24-4.36=2.84（元）
    看跌期权价值=30/（1+10%）+2.84-24=6.11（元）
    （2）
    由于目前一份该股票看涨期权的市场价格为3.6元，高于期权的价值2.84元，所以，可以创建组合进行套利，以无风险利率借入款项4.36元，购买0.3股股票，同时卖出一份该看涨期权，可以套利=3.6-（0.3×24-4.36）=0.76（元）。

  • 第4题：

    假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。现存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为30元，一年以内公司不会派发股利，无风险利率为每年10%。
    要求：
    （1）根据风险中性定理，计算一份该股票的看涨期权的价值。
    （2）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。
    （3）若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，能否创建投资组合进行套利，如果能，应该如何创建该组合。


    答案：
    解析：
    （1）根据风险中性概率公式：
    期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
    =上行概率×股价上升百分比+（1-上行概率）×股价下降百分比
    股价上升百分比=（35-24）/24=45.83%，股价下降百分比=（16-24）/24=-33.33%
    假设上行概率为P，则：
    r=P×45.83%+（1-P）×（-33.33%）
    即：10%=P×45.83%+（1-P）×（-33.33%）
    求得：P=54.74%
    期权一年后的期望价值=54.74%×（35-30）×100+（1-54.74%）×0=273.7（元）
    期权的现值=273.7/（1+10%）=248.82（元）。
    （2）根据复制原理：



    一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=H×Sd-B=26.32×24-382.84=248.84（元）。
    （3）由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，高于期权的价值248.84元，所以，可以创建组合进行套利，以无风险利率借入款项382.84元，购买26.32股股票，同时卖出一份该看涨期权，可以套利306-（26.32×24-382.84）=57.16（元）。

  • 第5题：

    假设某公司股票目前的市场价格为45元，6个月后的价格可能是55元和35元两种情况。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间是6个月，执行价格为48元。投资者可以购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份该股票的看涨期权。则套期保值比率为（　　）。

    A、0.35
    B、0.2
    C、0.1
    D、0.5

    答案：A
    解析：
    套期保值比率=



    =0.35。

  • 第6题：

    某公司前年每股收益为1元，此后公司每股收益以每年5％的速度增长，公司未来每年的所有利润都分配给股东。如果该公司股票今年年初的市场价格为35元，并且必要收益率为10％，那么（）。 Ⅰ该公司股票今年年初的内在价值约等于39元 Ⅱ该公司股票的内部收益率为8．15％ Ⅲ该公司股票今年年初市场价格被高估 Ⅳ该公司股票今年年初市场价格被低估 Ⅴ持有该公司股票的投资者应当在明年年初卖出该公司股票

    • A、Ⅱ、Ⅲ
    • B、Ⅱ、Ⅴ
    • C、Ⅰ、Ⅴ
    • D、Ⅱ、Ⅳ
    • E、Ⅲ、Ⅴ

    正确答案:A

  • 第7题：

    2009年4月20日，嘉华公司以每股8元的价格自二级市场购入大地公司股票120万股，支付价款960万元，另支付相关交易费用3万元。嘉华公司将其购入的大地公司股票分类为可供出售金融资产。2009年12月31日，大地公司股票的市场价格为每股9元。2010年12月31日，大地公司股票的市场价格为每股5元，嘉华公司预计大地公司股票的市场价格将持续下跌。2011年12月31日，大地公司股票的市场价格为每股6元。则嘉华公司2010年度利润表因大地公司股票市场价格下跌应当确认的减值损失是（）

    • A、0万元
    • B、360万元
    • C、480万元
    • D、363万元

    正确答案:D

  • 第8题：

    ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。若3个月后ABC公司的股票市价是每股9元，计算3个月后期权的内在价值；


    正确答案:3个月后内在价值=max(股票市价-执行价格，0)=max(9-10，0)=0(元)

  • 第9题：

    问答题
    假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策不变，计算该公司股票的价值。目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，ABC股票贝塔系数为0.98。

    正确答案：
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    假设ABC公司股票目前的市场价格50元，而在一年后的价格可能是60元或40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理，下列说法错误的是（）。
    A

    购买股票的数量为50股

    B

    借款的金额是1818元

    C

    期权的价值为682元

    D

    期权的价值为844元


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    某人售出1股执行价格为80元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期权。如果1年后该股票的市场价格为60元，则卖出该期权的到期日价值为（　　）元。
    A

    20

    B

    -20

    C

    140

    D

    0


    正确答案： B
    解析：
    空头看跌期权到期日价值=-Max（执行价格-股票市价，0）=-Max（80-60，0）=-20（元）

  • 第12题：

    单选题
    假设某公司股票目前的市场价格为20元，半年后股价有两种可能：上升33.33%或者降低25%。现有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为23元，到期时间为6个月，则套期保值比率为（　　）。
    A

    0.31

    B

    0.38

    C

    0.46

    D

    0.57


    正确答案： D
    解析：
    上行股价＝20×（1＋33.33%）＝26.67（元），下行股价＝20×（1－25%）＝15（元），股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝26.67－23＝3.67（元），股价下行时期权到期日价值＝0，套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（3.67－0）/（26.67－15）＝0.31。

  • 第13题：

    甲公司是一家食品加工企业，需要在3个月后采购一批大豆。目前大豆的市场价格是4000元/吨。甲公司管理层预计3个月后大豆的市场价格将超过4600元/吨，但因目前甲公司的仓储能力有限，现在购入大豆将不能正常存储。甲公司计划通过衍生工具交易抵消大豆市场价格上涨的风险，下列方案中，甲公司可以采取的是（ ）。

    A.卖出3个月后到期的执行价格为4500元/吨的看涨期权

    B.卖出3个月后到期的执行价格为4500元/吨的看跌期权

    C.买入3个月后到期的执行价格为4500元/吨的看涨期权

    D.买入3个月后到期的执行价格为4500元/吨的看跌期权


    正确答案：C
    【解析】：预计4600元A属于风险保留；选项C属于风险降低；选项=（-[（SIBOR+0．8％）-（SIBOR+0．5％）]=1.2%。

  • 第14题：

    看跌期权出售者收取期权费5元，售出1股执行价格为100元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期权，如果1年后该股票的市场价格为70元，则该出售该看跌期权的净损益为（　）元。

    A.25
    B.－20
    C.－25
    D.－30

    答案：C
    解析：
    由于1年后该股票的价格低于执行价格，看跌期权购买者会行权。
    　　空头看跌期权到期日价值＝－Max（执行价格－股票市价，0）＝－30
    　　空头看跌期权净损益＝空头看跌期权到期日价值＋期权价格＝－30＋5＝－25（元）

  • 第15题：

    ABC公司的20×6年度财务报表主要数据如下（单位：万元）：

    要求：
    　　（1）计算该公司20×6年的可持续增长率。
    　　（2）目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，ABC股票贝塔系数为0.98。假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策不变，计算该公司股票的价值。
    　　（3）如果该公司目前股票价格为7.5元，购入该股票是否有利？


    答案：
    解析：
    （1）可持续增长率＝60÷（1000－60）＝6.38%
    　　（2）ABC公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策不变，则：股利增长率＝可持续增长率＝6.38%
    　　ABC公司股票的必要收益率＝4%＋0.98×（9%－4%）＝8.9%
    　　ABC公司20×6年每股股利（D0）＝40÷200＝0.2（元/股）
    　　股票价值＝0.2×（1＋6.38%）÷（8.9%－6.38%）＝8.44（元）
    　　（3）股票价值8.44元＞市价7.5元，值得投资，将获得高于8.9%的预期收益率，或正的净现值。

  • 第16题：

    假设某公司股票目前的市场价格为49.5元，而一年后的价格可能是61.875元和39.6元两种情况。再假定存在一份200股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为52.8元。投资者可以购进上述股票且按无风险报价利率10%借入资金，同时售出一份200股该股票的看涨期权。则套期保值比率为（　　）。

    A.81.48
    B.91.48
    C.125
    D.156

    答案：A
    解析：
    套期保值比率=200×[（61.875-52.8）-0]/（61.875-39.6）=81.48。

  • 第17题：

    H公司股票目前的市场价格为43元，预计一年的价格为48元，且这一年的现金股利为2.84元，该股票的期望收益率是（）。

    • A、16.52%
    • B、18.23%
    • C、17.64%
    • D、17.25%

    正确答案:B

  • 第18题：

    假设丙股票的当前价格为20元，距离到期日还有2天，那么行权价为25元的认购期权的市场价格最有可能是以下哪个价格（）。

    • A、5
    • B、30
    • C、25
    • D、0.002

    正确答案:D

  • 第19题：

    K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？


    正确答案:因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
    有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4%

  • 第20题：

    2012年5月8日，甲公司以每股8元的价格自二级市场购入乙公司股票120万股，另支付相关交易费用3万元。甲公司将其购入的乙公司股票分类为可供出售金融资产。2012年12月31日，乙公司股票的市场价格为每股9元。2013年12月31日，乙公司股票的市场价格为每股5元，甲公司预计乙公司股票的市场价格将持续下跌。甲公司2013年度利润表因乙公司股票市场价格下跌应当确认的减值损失是（）。

    • A、0
    • B、360万元
    • C、363万元
    • D、480万元

    正确答案:C

  • 第21题：

    单选题
    甲公司是一家食品加工企业，需要在3个月后采购一批大豆。目前大豆的市场价格是4000元／吨。甲公司管理层预计3个月后大豆的市场价格将超过4600元／吨，但因目前甲公司的仓储能力有限，现在购入大豆将不能正常存储。甲公司计划通过衍生工具交易抵消大豆市场价格上涨的风险，下列方案中，甲公司可以采取的是（）。
    A

    卖出3个月后到期的执行价格为4500元／吨的看涨期权

    B

    卖出3个月后到期的执行价格为4500元／吨的看跌期权

    C

    买入3个月后到期的执行价格为4500元／吨的看涨期权

    D

    买入3个月后到期的执行价格为4500元／吨的看跌期权


    正确答案： D
    解析： 企业需要在3个月后采购一批大豆，并且由于价格要上涨，应买入看涨期权。

  • 第22题：

    问答题
    K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？

    正确答案： 因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
    有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4%
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    2009年4月20日，嘉华公司以每股8元的价格自二级市场购入大地公司股票120万股，支付价款960万元，另支付相关交易费用3万元。嘉华公司将其购入的大地公司股票分类为可供出售金融资产。2009年12月31日，大地公司股票的市场价格为每股9元。2010年12月31日，大地公司股票的市场价格为每股5元，嘉华公司预计大地公司股票的市场价格将持续下跌。2011年12月31日，大地公司股票的市场价格为每股6元。则嘉华公司2010年度利润表因大地公司股票市场价格下跌应当确认的减值损失是（）
    A

    0万元

    B

    360万元

    C

    480万元

    D

    363万元


    正确答案： C
    解析： 嘉华公司2010年度利润表因大地公司股票市场价格下跌应当确认的减值损失=（9-5）×120-（9×120-963）=363（万元）。具体核算如下：
    购入时：
    借：可供出售金融资产963
    贷：银行存款963
    2009年12月31日：
    借：可供出售金融资产117
    贷：其他综合收益117
    2010年12月31日：
    借：资产减值损失363
    其他综合收益117
    贷：可供出售金融资产480

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