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甲公司拟投资于两种证券X 和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0.3，根据投资X 和Y 的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的有效集是（ ）。A.XR 曲线 B.X、Y 点 C.RY 曲线 D.XRY 曲线

题目
甲公司拟投资于两种证券X 和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0.3，根据投资X 和Y 的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的有效集是（ ）。

A.XR 曲线
B.X、Y 点
C.RY 曲线
D.XRY 曲线
相似考题

1.甲、乙两种证券的相关系数为0.6，预期报酬率分别为14%和18%，标准差分别为 10%和20%。在投资组合中，甲、乙两种证券的投资比例分别为20%和80%，则甲、乙两种证券构成的投资组合的预期报酬率为( )。A．14.4%B．16%C．17.2%D．15.6%

2.X证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，Y证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，两种证券的相关系数为0.25，若各投资50%，则该投资组合的标准差为( )。A．0.0908B．0.1622C．0.1288D．0.1582

3.X证券的预期报酬率为10%，标准差为12%，Y证券的预期报酬率为18%，标准差为20%，两种证券的相关系数为0.25，若各投资50%，则该投资组合的标准差为()。A:9.08% B:16.22% C:12.88% D:15.82%

4.A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线。有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。A．最小方差组合是全部投资于A证券B．最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C．两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D．可以在有效集曲线上找到风险最小，期望报酬率最高的投资组合

参考答案和解析
答案：C
解析：


从最小方差组合点到最高期望报酬率点的那段曲线为有效集。
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  • 第1题：

    A 证券的期望报酬率为 12%,标准差为 15%;B 证券的期望报酬率为 18%,标准差为 20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线,有效边界与机会集重合,以下结论中正确的有( )。

    A. 最小方差组合是全部投资于A 证券
    B. 最高期望报酬率组合是全部投资于B 证券
    C. 两种证券报酬率的相关性较高,风险分散化效应较弱
    D. 可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

    答案：A,B,C
    解析：
    由于有效边界与机会集重合，说明机会集曲线上不存在无效投资组合，曲线不向左凸出，最小方差组合是全部投资于 A 证券，最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券，选项 A、B 选项正确；机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C 选项正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于 A 证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券，D 选项错误。

  • 第2题：

    甲投资组合由证券X 和证券Y 组成，X 占40%，Y 占60%。下列说法中，正确的有（ ）。

    A.甲的期望报酬率＝X 的期望报酬率×40%＋Y 的期望报酬率×60%
    B.甲期望报酬率的标准差＝X 期望报酬率的标准差×40%＋Y 期望报酬率的标准差×60%
    C.甲期望报酬率的变异系数＝X 期望报酬率的变异系数×40%＋Y 期望报酬率的变异系数×60%
    D.甲的β系数＝X 的β系数×40%＋Y 的β系数×60%

    答案：A,D
    解析：
    只有在相关系数为＋1 的情况下，投资组合的标准差才等于单项资产标准 差的加权平均数，本题中没有说相关系数为＋1，所以，选项 B 的说法不正确。由于期 望报酬率的变异系数＝期望报酬率的标准差/期望报酬率，所以，选项 C 的说法不正确。

  • 第3题：

    甲投资者预计投资A、B两个证券，A证券的期望报酬率是10%，B证券的期望报酬率是12%，两个证券之间的相关系数为-0.5，下列相关表述中，正确的是（　　）。

    A.证券组合报酬率最低点是全部投资于A证券
    B.证券组合标准差最低点是全部投资于A证券
    C.该证券组合不存在无效集
    D.该证券组合机会集是一条直线

    答案：A
    解析：
    两个证券之间的相关系数足够小，所以会存在无效集，会出现最小方差组合，所以选项B、C不正确。只有相关系数等于1的时候，机会集才是一条直线，所以选项D错误。

  • 第4题：

    假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。
    　　要求：（1）计算该组合的期望报酬率；
    　　（2）如果两种证券的相关系数等于1，计算组合的标准差；
    　　（3）如果两种证券的相关系数是0.2，计算组合的标准差。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（　）。

    A.两种证券的投资组合不存在无效集
    B.两种证券的投资组合不存在风险分散效应
    C.最小方差组合是全部投资于A证券
    D.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券

    答案：A,C,D
    解析：
    两种证券组合的机会集是一条曲线（而不是直线），表明存在风险分散效应，选项B错误；有效边界与机会集重合，表明不存在无效集，选项A正确；在不存在无效集的情况下，最小方差组合就是全部投资于组合内风险较低的证券（A证券），选项C正确；由于投资组合的预期报酬率是组合内各资产预期报酬率的加权平均值，因此投资组合的最高预期收益率就是将全部资金投资于报酬最高的证券（B证券），选项D正确。

  • 第6题：

    （2019年）甲投资组合由证券X和证券Y组成，X占40%，Y占60%。下列说法中，正确的有（）。

    A.甲的期望报酬率＝X的期望报酬率×40%＋Y的期望报酬率×60%
    B.甲期望报酬率的标准差＝X期望报酬率的标准差×40%＋Y期望报酬率的标准差×60%
    C.甲期望报酬率的变异系数＝X期望报酬率的变异系数×40%＋Y期望报酬率的变异系数×60%
    D.甲的β系数＝X的β系数×40%＋Y的β系数×60%

    答案：A,D
    解析：
    只有在相关系数为＋1的情况下，投资组合的标准差才等于单项资产标准差的加权平均数，本题中没有说相关系数为＋1，所以，选项B的说法不正确。由于期望报酬率的变异系数＝期望报酬率的标准差／期望报酬率，所以，选项C的说法不正确。

  • 第7题：

    市场上有两种有风险证券x和y，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有（　）。

    A.x和y期望报酬率的相关系数是0
    B.x和y期望报酬率的相关系数是－1
    C.x和y期望报酬率的相关系数是1
    D.x和y期望报酬率的相关系数是-0.5
    E.x和y期望报酬率的相关系数是0.5

    答案：A,B,D,E
    解析：
    如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，组合风险就会低于各资产加权平均风险。

  • 第8题：

    市场上有两种有风险证券x和y，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有（）。

    • A、X和y期望报酬率的相关系数是0
    • B、X和y期望报酬率的相关系数是-1
    • C、x和y期望报酬率的相关系数是1
    • D、x和y期望报酬率的相关系数是0.5

    正确答案:A,B,D

  • 第9题：

    多选题
    证券市场组合的期望报酬率是16％，标准差为20％，甲投资人以自有资金100万元和按6％的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率和标准差是（）。
    A

    甲投资人的标准差为18％

    B

    甲投资人的期望报酬率20％

    C

    甲投资人的期望报酬率22.4％

    D

    甲投资人的标准差为28％


    正确答案： B,C
    解析： 总期望报酬率=16％×140／100+（1-140／100）×6％=20％。总标准差=20％×140／100=28％

  • 第10题：

    问答题
    某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的预期报酬率为12%,报酬率的标准差为16%;乙证券的预期报酬率为15%,报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%,乙证券的投资比重占40%。 要求： (1)计算该投资组合的期望报酬率； (2)如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差； (3)简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。

    正确答案：
    解析：

  • 第11题：

    问答题
    假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。如果两种证券期望报酬率的相关系数等于1，计算组合的标准差；

    正确答案： 相关系数等于1，组合的标准差σp=A1σ1+A2σ2=50％×12％+50％×20％=16％
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    A证券的期望报酬率为12％，标准差为15％；8证券的期望报酬率为18％，标准差为20％。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。
    A

    最小方差组合是全部投资于A证券

    B

    最高期望报酬率组合是全部投资于B证券

    C

    两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

    D

    可以在有效集曲线上找到风险最小、期望回报最高的投资组合


    正确答案： D,C
    解析： 由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的期望报酬率高于A，所以最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。

  • 第13题：

    甲投资组合由证券X和证券Y各占50%组成。下列说法中，正确的有（ ）。

    A.甲的期望报酬率=X的期望报酬率×50%+Y的期望报酬率×50%
    B.甲期望报酬率的标准差=X期望报酬率的标准差×50%+Y期望报酬率的标准差×50%
    C.甲期望报酬率的变异系数=X期望报酬率的变异系数×50%+Y期望报酬率的变异系数×50%
    D.甲的β系数=X的β系数×50%+Y的β系数×50%

    答案：A,D
    解析：
    组合的收益率是加权平均的收益率，因此选项A正确；组合标准差衡量的是整体风险，包括系统风险和非系统风险，组合标准差受相关系数影响，不一定等于组合内各单项资产标准差的加权平均数，而变异系数=标准差/期望值，所以选项B、C错误；资产组合不能抵消系统风险，因此，证券组合的β系数是单项资产β系数的加权平均数，因此选项D正确。

  • 第14题：

    （2010年）A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。

    A.最小方差组合是全部投资于A证券
    B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券
    C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
    D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

    答案：A,B,C
    解析：
    由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而 A 的标准差低于 B，所以，最小方差组合是全部投资于 A 证券，即 A 的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为 B 的期望报酬率高于 A，所以最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券，即 B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确。因为风险最小的投资组合为全部投资于 A 证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券，所以 D 的说法错误

  • 第15题：

    某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为16%；乙证券的期望报酬率为15%，报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%，乙证券的投资比重占40%。
    要求：
    （1）计算该投资组合的期望报酬率
    （2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
    （3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
    （4）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。


    答案：
    解析：

    （ 4 ）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。

  • 第16题：

    甲公司拟投资a、b两种证券，两种证券期望报酬率的相关系数为0.2，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示：

    甲公司投资组合的无效组合是（　　）。

    A.AB曲线
    B.ABE曲线
    C.BE曲线
    D.A、E点

    答案：A
    解析：
    从最低期望报酬率组合点到最小方差组合点的那段曲线为无效集，所以选项A正确。

  • 第17题：

    假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%，B证券的期望报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。
    要求：
    <1> 、计算投资组合的期望报酬率；
    <2> 、假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数；
    <3> 、假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。


    答案：
    解析：
    1.投资组合的期望报酬率
    ＝10%×60%＋18%×40%＝13.2%
    2.假设A、B报酬率的相关系数为r，则
    15%×15%＝60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×r＋40%×40%×20%×20%
    即：15%×15%＝0.005184＋0.01152×r＋0.0064
    0.0225＝0.011584＋0.01152×r
    解得：r＝0.95
    3. 投资组合报酬率的方差
    ＝60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×0.6＋40%×40%×20%×20%
    ＝0.36×0.12×0.12＋2×0.6×0.4×0.12×0.2×0.6＋0.16×0.04
    ＝0.01850（1分）
    投资组合报酬率的标准差
    ＝0.018501/2＝13.60%（1分）
    投资组合的β系数＝0.8×13.60%/10%＝1.09（1分）

  • 第18题：

    A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的可行集是一条曲线，有效边界与可行集重合，以下结论中错误的是（ ）。

    A.最小方差组合是全部投资于A证券
    B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券
    C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
    D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

    答案：D
    解析：
    根据有效边界与可行集重合可知，可行集曲线上不存在无效投资组合，而A的标准差低于B，所以最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；由于可行集曲线上不存在无效投资组合，因此两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。考点资本资产定价模型

  • 第19题：

    假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。如果两种证券期望报酬率的相关系数等于1，计算组合的标准差；


    正确答案:相关系数等于1，组合的标准差σp=A1σ1+A2σ2=50％×12％+50％×20％=16％

  • 第20题：

    证券市场组合的期望报酬率是16％，标准差为20％，甲投资人以自有资金100万元和按6％的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率和标准差是（）。

    • A、甲投资人的标准差为18％
    • B、甲投资人的期望报酬率20％
    • C、甲投资人的期望报酬率22.4％
    • D、甲投资人的标准差为28％

    正确答案:B,D

  • 第21题：

    单选题
    甲公司拟投资于两种证券X和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0．3。根据投资X和Y的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示。甲公司投资组合的有效集是()。
    A

    X、Y点

    B

    XR曲线

    C

    RY曲线

    D

    XRY曲线


    正确答案： D
    解析： 有效集位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止，即RY曲线。其余为无效集，选项C正确

  • 第22题：

    多选题
    市场上有两种有风险证券x和y，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有()。
    A

    X和y期望报酬率的相关系数是0

    B

    X和y期望报酬率的相关系数是-1

    C

    x和y期望报酬率的相关系数是1

    D

    x和y期望报酬率的相关系数是0.5


    正确答案： D,B
    解析： 贝塔系数是衡量系统风险的指标。某资产的β系数小于1，说明该资产的系统风险小于市场风险。

  • 第23题：

    问答题
    假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。如果两种证券期望报酬率的相关系数是0．2，计算组合的标准差。

    正确答案： 相关系数等于0．2，组合的标准差
    解析： 暂无解析

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