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更多“设G是一个有6个结点14条边的连通图,则G为平面图.”相关问题
  • 第1题:

    若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(64)个顶点。

    A.11

    B.10

    C.9

    D.8


    正确答案:B
    解析:根据无向图的定义,有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们,共有36条边,则n(n-1)/2=36解这个方程可得n=9。但这样求得的9个顶点是连通的,而试题要求是非连通图,所以,再增加一个孤立点,因此至少有10个顶点。

  • 第2题:

    设有一个无向图G=(V,E)和G′=(V′,E′),如果G′为G的生成树,则下面不正确的说法是(40)。

    A.G′为G的子图

    B.G′为G的极小连通子图且V′=V

    C.G′为G的一个无环子图

    D.G′为G的边通分量


    正确答案:D
    解析:本题考查无向图与其生成树的关系。对于无向图而言,如果无向图G是一个连通图,在对其进行遍历时,一次可以遍历所有顶点,得到的极小连通子图是一棵生成树,树中包含了图的所有顶点,但不一定包含所有的边;如果无向图G是一个非连通图,在对其进行遍历时,得到的是森林,这个森林是由图的连通分量的生成树组成的,森林中也不一定包含图中所有的边。因此,G'不一定为G的边通分量。

  • 第3题:

    若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有()个顶点。

    A.11
    B.10
    C.9
    D.8

    答案:B
    解析:
    要使图的顶点数最少,应该尽量构造一个完全图,具有36条边的无向完全图的顶点数是9,又因为图示非连通的,所以再加一个孤立的顶点即可。所以至少有10个顶点。

  • 第4题:

    设无向图G有n个顶点m条边,则其邻接表中表结点数是()

    • A、n
    • B、2n
    • C、m
    • D、2m

    正确答案:D

  • 第5题:

    设无向图G=(V,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下面的说法中错误的是()。

    • A、G’为G的子图
    • B、G’为G的连通分量
    • C、G’为G的极小连通子图且V=V’
    • D、G’是G的一个无环子图

    正确答案:B

  • 第6题:

    设G为具有N个顶点的无向连通图,则G至少有()条边。


    正确答案:N-1

  • 第7题:

    对于一个图G,若边集E(G)为有向边的集合,则该图为()。


    正确答案:有向图

  • 第8题:

    设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。


    正确答案:0;n(n-1)/2;0;n(n-1)

  • 第9题:

    填空题
    设G为具有N个顶点的无向连通图,则G至少有()条边。

    正确答案: N-1
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    填空题
    设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。

    正确答案: 0,n(n-1)/2,0,n(n-1)
    解析: 图的顶点集合是有穷非空的,而边集可以是空集;边数达到最多的图称为完全图,在完全图中,任意两个顶点之间都存在边。

  • 第11题:

    填空题
    n个顶点的强连通有向图G,最多有()条边,最少有()边。强连通图即是任何两个顶点之间有路径相通,当所有结点在一个环上时,必定是强连通图。

    正确答案: n(n-1),n
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    设无向图G有n个顶点m条边,则其邻接表中表结点数是()
    A

    n

    B

    2n

    C

    m

    D

    2m


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    己知某带权图G的邻接表如下所示,其中表结点的结构为:

    则图G是______。

    A.无向图

    B.完全图

    C.有向图

    D.强连通图


    正确答案:C
    解析:本题考查数据结构基础知识。
    完全图是每对顶点之间都恰连有一条边的简单图。n个端点的完全图有n个端点及n(n ? 1) / 2条边。
      强连通图(Strongly Connected Graph)是指一个有向图(Directed Graph)中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径(path)及v2到v1的路径的图。
      从上面的表结构可以看出,有v1→v3的边,但没有v3→v1的边,显然这不是无向图,也不是完全图和强连通图,只能是有向图。

  • 第14题:

    设无向图G=(V,E)和G′=(V′,E′),如果G′是G的生成树,则下面的说法中错误的是()。

    A.G′为G的极小连通子图且V=V′
    B.G′是G的一个无环子图
    C.G′为G的子图
    D.G′为G的连通分量

    答案:D
    解析:
    连通分量是无向图的极大连通子图,其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上,所以,连通分量中可能存在回路。

  • 第15题:

    已知某带权图G的邻接表如下所示,其中表结点的结构为:

    则图G是( )。

    A.无向图
    B.完全图
    C.有向图
    D.强连通图

    答案:C
    解析:
    本题考查数据结构基础知识。
    从题中的邻接表中可知,该图的边为,如下图所示,显然,这是个有向图。



    在无向图中,若存在边(vi,vj),则它同时为vj和vi之间的边。在上面的邻接表中,存在边,而不存在,因此该图不是无向图。
    对于无向图,其边数e和顶点数n的关系为e=n×(n-1)/2。对于有向图,其边数e和顶点数n的关系为e = n×(n-1),因此该图不是完全图。
    若有向图为强连通图,则任意两个顶点间要存在路径。在该有向图中,由于顶点v4没有出边,因此,不存在v4到其他顶点的路径,因此该图不是强连通图。

  • 第16题:

    n个顶点的强连通有向图G,最多有()条边,最少有()边。强连通图即是任何两个顶点之间有路径相通,当所有结点在一个环上时,必定是强连通图。


    正确答案:n(n-1),n

  • 第17题:

    设E为程序图G中边的总数;N为程序图中结点的总数,则该程序图的环形复杂度为 ()。


    正确答案:E–N+2

  • 第18题:

    如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图,那么G1最多有()条边,G1最少有()条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图,那么G2最多有()条边,G2最少有()条边。


    正确答案:n(n-1)/2;n-1;n(n-1);n

  • 第19题:

    对于一个图G,若边集合E(G)为有向边的集合,则称该图为()。


    正确答案:有向图

  • 第20题:

    单选题
    设无向图G=(V,E)和G’=(V’,E’),如果G’是G的生成树,则下面的说法中错误的是()。
    A

    G’为G的子图

    B

    G’为G的连通分量

    C

    G’为G的极小连通子图且V=V’

    D

    G’是G的一个无环子图


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第21题:

    填空题
    对于一个图G,若边集合E(G)为有向边的集合,则称该图为()。

    正确答案: 有向图
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    填空题
    设E为程序图G中边的总数;N为程序图中结点的总数,则该程序图的环形复杂度为 ()。

    正确答案: E–N+2
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    填空题
    如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图,那么G1最多有()条边,G1最少有()条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图,那么G2最多有()条边,G2最少有()条边。

    正确答案: n(n-1)/2,n-1,n(n-1),n
    解析: 暂无解析

  • 第24题:

    填空题
    对于一个图G,若边集E(G)为有向边的集合,则该图为()。

    正确答案: 有向图
    解析: 暂无解析