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深度为k的二叉树，所含叶子的个数最多为( )A．2KB．KC．2K-1D．2K-1

题目

深度为k的二叉树，所含叶子的个数最多为( )

A．2K

B．K

C．2K-1

D．2K-1

相似考题

1.深度为 5 的满二叉树有 【 2 】 个叶子结点。

2.深度为k的二叉树,叶子数至多为(),叶子数至少为()。

3.●深度为k的完全二叉树所含叶结点的个数最多为 (43) 。(43) A．2kB．2k-1C．kD．2k

4.在深度为7的满二叉树中，叶子结点的个数为（ ）A．32B．31C．64D．63

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  • 第1题：

    在深度为5的完全二又树中，叶子结点的个数最多为_______。


    正确答案：

    【答案】16
    【解析】在深度为5的完全二叉树中，就属深度为5的满二叉树中的叶子结点的个数最多， 这些叶子结点均在最后一层(即第5层)上。 又根据二叉树的性质1：在二叉树的第k层上．最多有2k-1(k1)个结点。因此．在第5层上最多的结点数为25-1=16。 

  • 第2题：

    在一棵深度为K的完全二叉树中，所含结点个数不小于______。

    A．2K

    B．2K+1

    C．2K-1

    D．2K-1


    正确答案：D
    解析：若一棵二叉树至多只有最下面的两层上结点的度数可以小于2，并且最下一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树称为完全二叉树。最下一层只含一个结点时的完全二叉树所含结点个数最小。此时除最下一层以外的结点构成一棵深度为K-1的满二叉树，含结点数为2K-1-1。再加上最下一层的结点得出深度为K的完全二叉树含结点个数的最小值2K-1。

  • 第3题：

    （3）深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为。


    正确答案：16

    【解析】满二叉树的叶子结点都在最后一层，即第4层，且第4层的结点达到最大数，即25-1=16。

  • 第4题：

    二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（）


    正确答案：错

  • 第5题：

    一个满二叉树其深度为4，则其叶子节点的个数为( )。

    A．8

    B．16

    C．32

    D．4


    正确答案：A
    解析：若深度为k，则叶子节点的个数为2k-1，这是满二叉树的性质之一。

  • 第6题：

    对于深度为n，结点数为k，有m个叶子结点的满二叉树，下列关系正确的是( )。

    A．k=m+n

    B．k=-2"-1

    C．n+m=2k

    D．re=k-1


    正确答案：B

  • 第7题：

    设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则这类二叉树上所含结点总数量少( )个。

    A．k+1

    B．2k

    C．2k-1

    D．2k+1


    正确答案：C

  • 第8题：

    在下述结论中，不正确的是【】

    A．二叉树的度为2

    B．只有一个结点的二叉树的度为1

    C．二叉树的左右子树可任意交换

    D．深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树的结点个数


    正确答案：ABC
    [解析]二叉树的度可以是0、1或2；空二叉树和只有一个结点的二叉树的度均为0；二叉树的左右子树不能任意交换，否则不再是同一棵二叉树．

  • 第9题：

    关于二叉树的说法正确的是（ ）。

    A.深度为k的二叉树最多有2k-1个结点（k≧1）
    B.深度为k的二叉树最多有2^k-1个结点（k≧1）
    C.深度为k的二叉树最多有2^（k-1）个结点（k≧1）
    D.深度为k的二叉树最多有2^k个结点（k≧1）

    答案：B
    解析：
    深度为k的二叉树最多有2^k-1个结点（k≧1）

  • 第10题：

    深度为k的二叉树中，所含叶子的个数最多为（）。


    正确答案:2k-1

  • 第11题：

    在含100个结点的完全二叉树，叶子结点的个数为（）。


    正确答案:50

  • 第12题：

    填空题
    深度为k的二叉树中，所含叶子的个数最多为（）。

    正确答案： 2k-1
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在深度为 7 的满二叉树中 ， 叶子结点的个数为

    A)32

    B)31

    C)64

    D)63


    正确答案：C
    (7)C) 解析 : 满二叉树是指除最后一层外 , 每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。满二叉树在其第 i 层上有 2i-1 个结点 , 即每一层上的结点数都是最大结点数。对于深度为 7 的满二叉树 , 叶子结点所在的是第 7 层 , 一共有 27-1 ＝ 64 个叶子结点。

  • 第14题：

    深度为5的满二叉树有( )个叶子节点。


    正确答案：16
    16 解析：在满二叉树中,每一层上的节点数都达到最大值，在第k层上有2[k-1]个节点，且深度为m的满二叉树有2[m]-1个节点，深度为5的满二叉树叶子节点数为2[5-1]=16。

  • 第15题：

    在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为（ ）。

    A. 32

    B. 31

    C. 16

    D. 15


    正确答案：C

  • 第16题：

    对于深度为k，结点数为I，有m个叶子结点的满二叉树，下列正确的关系是( )。

    A．I=m+k

    B．I=2k-1

    C．k+m=2i

    D．m=I-1


    正确答案：B
    解析：对于深度为k的满二叉树，其结点个数必为2k-1个。

  • 第17题：

    深度为k的二叉树，叶子结点的个数最多为( )。

    A．k

    B．2k-1

    C．2k

    D．2k-1


    正确答案：D
    解析：深度为k的二叉树，叶子结点最多的是满二叉树，叶子结点个数为2k-1。

  • 第18题：

    在深度为7的满二叉树中，非叶子结点的个数为( )。

    A．32

    B．31

    C．64

    D．63


    正确答案：D

  • 第19题：

    在深度为5的完全二叉树中，叶子结点的个数最多为【1】。


    正确答案：
    16

  • 第20题：

    某高度为k的完全二叉树中，所含叶子结点的个数最少为()。


    答案：C
    解析：

  • 第21题：

    高度为h的二叉树中叶子结点的数目至多为（）


    正确答案:2h-1

  • 第22题：

    深度为k的完全二叉树至少有（）个结点，至多有（）个结点，具有n个结点的完全二叉树按层序从1开始编号，则编号最小的叶子的序号是（）。


    正确答案:2k-1；2k-1；2k-2+1

  • 第23题：

    填空题
    在含100个结点的完全二叉树，叶子结点的个数为（）。

    正确答案： 50
    解析： 暂无解析

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