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有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。
题目
有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。
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参考答案和解析
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第1题：
从装有2个红球和2个白球的袋内任取2球,那么互不相容的两个事件是________。
A．“至少一个白球”与“都是白球”
B．“至少一个白球”与“至少一个红球”
C．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”
D．“至多一个白球”与“都是红球”
正确答案：C
解析：设“取到红球为1”,“取到白球为0”,则样本空间共有四个样本点,Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)};“至少一个白球”={(0,0),(0,1),(1,0)};“都是白球”={(0,0)};“至多一个白球”=“至少一个红球”={(1,1),(0,1),(1,0)};“都是红球”={(1,1)};“恰有一个白球”={(0,1),(1,0)};“恰有两个白球”={(0,0)),所以答案A、B是相容事件,D是对立事件.C才是互不相容的事件。 -
第2题：
一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率()
A、4/9
B、1/15
C、14/15
D、5/9
参考答案：C
-
第3题：
甲、乙两盒共有棋子l08颗，先从甲盒中取出1/4放人乙盒，再从乙盒取出1/4放回甲盒，这时两盒的棋子数相等，问甲盒原有棋子多少颗?（ ）。
A．40
B．48
C．52
D．60
正确答案：B
由题意，设甲盒有x颗，乙盒有y颗，列式，x十y=108，3÷4×x+1÷4(y+1÷4×x)=54，计算得，x=48，y=60，故选B。 -
第4题：
有白球和黑球各3个且白球和黑球中各有两个球分别印有1、2两个号码。现将这6个球放入袋子里，充分搅匀后有放回地每次摸取一个球，则前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为（ ）。
答案：D解析：第一次取到有编号的球的概率为
，假设取到白色1号球，则第二次必须 取到黑色1号球，其概率为
。因此前两次恰好摸到同编号的异色球的概率为
。。 -
第5题：
盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是
A. 2/15
B. 4/15
C. 2/5
D. 3/5答案：C解析：解题指导： 初步学习过概率的考生可能选择用条件概率去做。方法如下：第一次取到白球，第二次取到白球；（4/10）×3/9=12/90。第一次取到黑球，第二次取到白球。（6/10）×4/9=24/90。12/90+24/90=36/90=2/5。故答案为C。 -
第6题：
有甲、乙两个口袋,两袋中都有3个白球2个黑球,现从甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋中任取4个球,设4个球中的黑球数用X表示,求X的分布律.答案：解析：
-
第7题：
将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为
答案：D解析：
-
第8题：
一个口袋中有7个红球3个白球,从袋中任取一球,看过颜色后是白球则放回袋中，直至取到红球,然后再取一球，假设每次取球时各个球被取到的可能性相同，求第一、第二次都取到红球的概率（ ）。A.7/10
B.7/15
C.7/20
D.7/30答案：B解析：设AB分别表演一、二次取红球，则有P（AB）=P（A）P（B|A）=7/106/9=7/15。 -
第9题：
A、B两个盒子共有棋子108颗，先从A盒子中取出1/4棋子放入B盒，再从B盒中取出1/4棋子放入A盒，这时两盒的棋子数相等。问A盒中原有棋子是多少？（）
- A、40颗
- B、48颗
- C、52颗
- D、60颗
正确答案:B -
第10题：
一口袋有6个白球，4个红球，“无放回”地从袋中取出3个球，则事件“恰有两个红球”的概率为（）
正确答案:3/10 -
第11题：
填空题一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为____。正确答案： 2/5解析：
设A：“第一个人取红球”，B：“第二个人取红球”，则
P（B）＝P[B（A∪A）]＝P（AB）＋P（AB）＝P（B|A）P（A）＋P（B|A）P（A）＝（19/49）×（20/50）＋（20/49）×（30/50）＝2/5 -
第12题：
问答题8.袋中有7个球，其中红球5个白球2个，从袋中取球两次，每次随机地取一个球，取后不放回，求： (1)第一次取到白球、第二次取到红球的概率； (2)两次取得一红球一白球的概率．正确答案：解析： 暂无解析 -
第13题：
甲、乙两盒共有棋子108颗，先从甲盒中取出1／4放入乙盒，再从乙盒取出1／4放回甲盒，这时两盒的棋子数相等，问甲盒原有棋子多少颗?（ ）。
A．40颗
B．48颗
C．52颗
D．60颗
正确答案：B
由题意，设甲盒有x颗，乙盒有y颗，列式，x+y=108，3÷4×x+l÷4(y+1÷4×x)。54，计算得，x=48，y=60，故选B。 -
第14题：
一个袋内装有10个球，其中有3个白球，5个红球，2个黑球采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是()
A、0.6
B、0.5
C、0.4
D、0.3
参考答案：D -
第15题：
现有 A、B 两个容器，容器 A 中有 7 个红球 3 个白球，容器 B 中有 1 个红球 9 个白球，现已 知从这两个容器里任意取出一球，且是红球，则该红球来自容器 A 的概率是：
A.35%
B.50%
C.72.5%
D.87.5%答案：D解析：两个容器共有8个红球，任取一个球是红球有8种情况，其中有7种情况来自容器A，则红球来自容器A的概率是7÷8=87.5%。 -
第16题：
盒中有8个球，上面分别写着2，3，4，5，7，8，10，12八个数，甲乙两人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是()。A.任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜
B.任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜
C.任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜’
D.任意摸一球，是奇数甲胜，是偶数乙胜答案：A解析：
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第17题：
现有三个箱子,第一个箱子有4个红球,3个白球；第二个箱子有3个红球,3个白球；第三个箱子有3个红球,5个白球；先取一只箱子,再从中取一只球,(1)求取到白球的概率；(2)若取到红球,求红球是从第二个箱子中取出的概率.答案：解析：
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第18题：
甲袋内有2个白球3个黑球，乙袋内有3个白球1个黑球，现从两个袋内各摸出1个球，摸出的两个球都是白球的概率是( )
答案：C解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为相互独立事件同时发生的概率． 【应试指导】由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件，从甲袋内摸到白球的概率
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第19题：
一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回连续取球5次，每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率. .?答案：解析：
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第20题：
一个口袋中有7个红球3个白球，从袋中任取一任球，看过颜色后是白球则放回袋中，直至取到红球，然后再取一球，假设每次取球时各个球被取到的可能性相同，求第一、第二次都取到红球的概率（ ）。A.7/10
B.7/15
C.7/20
D.7/30答案：B解析：设A、B分别表示第一、二次红球，则有P（AB）=P（A）P（B|A=7/106/9=7/15。 -
第21题：
假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P（B|A）=（）
- A、6/10
- B、6/16
- C、4/7
- D、4/1
正确答案:D -
第22题：
单选题现有A、B两个容器，容器A中有7个红球3个白球，容器B中有1个红球9个白球，现已知从这两个容器里任意取出一球，且是红球，则该红球来自容器A的概率是：A35%
B50%
C72.5%
D87.5%
正确答案： C解析： -
第23题：
单选题假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P（B|A）=（）A6/10
B6/16
C4/7
D4/1
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第24题：
填空题甲袋中有5只白球，5只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，5只红球，10只黑球，从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为____。正确答案： 9/25解析：
分别记白、红、黑为第1、2、3种颜色，设Ai：“从甲袋中取出的是第i种颜色的球”；Bi：“从乙袋中取出的是第i种颜色的球”；C：“取出的球的颜色相同”。则C＝A1B1∪A2B2∪A3B3。
故P（C）＝P（A1B1∪A2B2∪A3B3）＝P（A1B1）＋P（A2B2）＋P（A3B3）＝P（A1）P（B1）＋P（A2）P（B2）＋P（A3）P（B3）＝（5/25）×（10/25）＋（5/25）×（5/25）＋（15/25）×（10/25）＝9/25。