itgle.com

当n为奇数时，n阶牛顿-柯特斯公式至少具有n+1次代数精度。（）

题目

当n为奇数时，n阶牛顿-柯特斯公式至少具有n+1次代数精度。（）

相似考题

1.对于JK型触发器下列说法正确的是()A、当J=1，K=1时具有计数的功能B、当J=1,K=0时,Q[n+1]=1C、当J=0，K=0时,Q[n+1]=0D、当J=1,K=1时Q[n+1]=1

2.过n+1个节点的插值形求积公式至少具有()次代数精度A、n+2B、n-1C、n+1D、n

3.5个节点的牛顿－柯特斯求积公式,至少具有()次代数精度。A、5B、4C、6D、3

4.使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。()

更多“当n为奇数时，n阶牛顿-柯特斯公式至少具有n+1次代数精度。（）”相关问题

  • 第1题：

    求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。()


    参考答案：√

  • 第2题：

    设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为()。

    A.n
    B.n×n
    C.n×n/2
    D.n(n+1)/2

    答案：D
    解析：
    在上三角矩阵中，第一行有1个元素，第二行有2个元素，…，第n行有n个元素，则共n(n+1)/2个。

  • 第3题：

    对于n维正定二次函数，沿一组共轭方向依次作一维搜索，当达到极值点时，最多需要搜索（）

    • A、n＋1次
    • B、n次
    • C、n－1次
    • D、2n次

    正确答案:B

  • 第4题：

    n次B样条曲线具有（）阶参数连续性。

    • A、n-2
    • B、n-1
    • C、n
    • D、n+1

    正确答案:B

  • 第5题：

    梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有（）次代数精度。


    正确答案:3

  • 第6题：

    某离散时间系统的差分方程为a0y（n+2）+a1y（n+1）+a2y（n）+a3y（n-1）=b1x（n+1），该系统的阶次为（）。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:D

  • 第7题：

    当n为奇数时，第（）为中位数；当n为偶数时，（）即为中位数。


    正确答案:n+1/2项的数；须将数列最中间两项数据相加之和除以2

  • 第8题：

    问答题
    已知A＝（aij），B＝（bij）为两个n阶方阵。　　X为n阶方阵。证明：AX＝B有解的充要条件是n＋1个矩阵A，A1，A2，…，An的秩相等。

    正确答案：
    (1)必要性
    设AX=B有解,令X(→)1,X(→)2,…,X(→)n是X的列向量,B(→)1,B(→)2,…,B(→)n是B的列向量。由AX=B有解知方程组AX(→)k=B(→)k(k=1,2,…,n)有解,于是有r(A)=r(A┆B(→)k)=r(Ak)(k=1,2,…,n),即A,A1,A2,…,An的秩相等。
    (2)充分性
    若A,A1,A2,…,An的秩都相等,则方程组AX(→)k=B(→)k有解。记其解为C(→)i(i=1,2,…,n),则AC=B(其中C是以Ci为列向量的矩阵),即C为AX=B的解,故AX=B有解。
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    填空题
    梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有（）次代数精度。

    正确答案： 3
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    当n为奇数时，第（）为中位数；当n为偶数时，（）即为中位数。

    正确答案： n+1/2项的数,须将数列最中间两项数据相加之和除以2
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设f（x）具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（　　）。
    A

    n[f（x）]n＋1

    B

    n！[f（x）]n＋1

    C

    （n＋1）[f（x）]n＋1

    D

    （n＋1）！[f（x）]n＋1


    正确答案： A
    解析：
    逐次求导：
    f″（x）＝2f（x）f′（x）＝2[f（x）]3
    f‴（x）＝3·2[f（x）]2f′（x）＝3！[f（x）]2·[f（x）]2＝3！[f（x）]4
    ……
    f（n）（x）＝n！[f（x）]n＋1

  • 第12题：

    填空题
    n次插值型求积公式至少具有（）次代数精度，如果n为偶数，则有（）次代数精度。

    正确答案： n,n+1
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    从小到大排列的一组变量值x1，x2… xn，当n为奇数时，M的计算公式是

    A．X(n-1)/2

    B．X(n+1)/2

    C．

    D．(x1+xn)/2

    E．无法计算


    正确答案：B

  • 第14题：


    A.当n为偶数时，x=0是f（x）的极大值点
    B.当n为奇数时，x=0是f（x）的极小值点
    C.当n为奇数时，x=0是f（x）的极大值点
    D.当n为偶数时，x=0是f（x）的极小值点

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    N次多项式用长度为（）的（）向量表示

    • A、N+1；列
    • B、N；列
    • C、N+1；行
    • D、N；行

    正确答案:C

  • 第16题：

    n次插值型求积公式至少具有（）次代数精度，如果n为偶数，则有（）次代数精度。


    正确答案:n；n+1

  • 第17题：

    当保留n位有效数字，若第n+1位数字=（）且后面数字为0时，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1。

    • A、2
    • B、3
    • C、4
    • D、5

    正确答案:D

  • 第18题：

    当n为奇数时，（）为中位数；当n为偶数时，（）即为中位数。


    正确答案:第n+1/2项的数；须将数列最中间两项数据相加之和除以2

  • 第19题：

    在移动平均中，设移动n年则（）。

    • A、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾各缺n∕2项
    • B、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺（N-1）∕2项
    • C、当n为偶数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项
    • D、当n为奇数时，移动后所得新数列较原数列首尾缺n项

    正确答案:A,B

  • 第20题：

    单选题
    当保留n位有效数字，若第n+1位数字=（）且后面数字为0时，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1。
    A

    2

    B

    3

    C

    4

    D

    5


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    当a＞1，n≥1时，证明：a1/（n＋1）/（n＋1）2＜（a1/n－a1/（n＋1））/lna＜a1/n/n2。

    正确答案：
    构造函数f(x)=a1/x,其中x>1,则f′(x)=-lna·a1/x/x2,f″(x)=2lna·a1/x/x3+(lna)2·a1/x/x4>0。故f′(x)单调增加。
    根据拉格朗日中值定理可知,f(n+1)-f(n)=f′(ξ),n<ξ 又f′(n) 则-lna·a1/n/n21/(n+1)-a1/n<-lna·a1/(n+1)/(n+1)2。
    即a1/(n+1)/(n+1)2<(a1/n-a1/(n+1))/lna1/n/n2。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是（　　）。
    A

    （ln2）n＋1/（n！）

    B

    （ln2）n/（n！）

    C

    （ln2）n/（（n＋1）！）

    D

    （ln2）n＋1/（（n＋1）！）


    正确答案： C
    解析：
    由（2x）（n）＝2x（ln2）n，又2x＝exln2＝1＋xln2＋（xln2）2/（2！）＋…＋（xln2）n/（n！）＋o（xn）。故2x的麦克劳林公式中xn项的系数为f（n）（0）/（n！）＝（ln2）n/（n！）。

  • 第23题：

    单选题
    设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（　　）。
    A

    当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点

    B

    当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点

    C

    当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点

    D

    当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点


    正确答案： C
    解析：
    此题可用举例法判断。当n＝1时（即n为奇数），f′（0）＝0，f″（0）＞0。由f″（0）＞0知f′（x）在x＝0处单调增加。又f′（0）＝0，x＜0时f′（x）＜0；x＞0时f′（x）＞0。因此f（x）在x＝0点处取得极小值。
    当n＝2时（即n为偶数），f′（0）＝f″（0）＝0，f‴（0）＞0。由f‴（0）＞0知，f″（x）在x＝0处单调增加。因f″（0）＝0，故f′（x）在x＝0附近先减小后增加。f′（0）＝0，故f（x）在x＝0点处单调。因此x＝0既不是f（x）的极大值也不是它的极小值。综上所述D项正确。

  • 第24题：

    填空题
    当n为奇数时，（）为中位数；当n为偶数时，（）即为中位数。

    正确答案： 第n+1/2项的数,须将数列最中间两项数据相加之和除以2
    解析： 暂无解析

相关内容