设随机事件A与B相互独立，P（A)=0.4, P（B)=0.3，则P（A∪B)=0.7。

题目

相似考题

1.设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。A、0B、0.2C、0.4D、1

2.设X是随机变量.已知P(X≤1)=0.3，P(X≥2)=0.4，则P(1＜X＜2)等于( ).A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.7

3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．3，则P(A+B)＝A.0.5 B.0.7 C.0.8 D.0.9

4.设P(A)=0.2,P(A∪B)=0.6,则当A与B相互独立时,P(B)=( )。A.0.4B.0.5C.0.6SXB设P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，则当A与B相互独立时，P(B)=（）。A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7

参考答案和解析

0.5

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第1题：

设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）

A.0．24
B.0．36
C.0．4
D.0．6

答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36．
第2题：

设A、B为两随机事件，P(A)=0.7，P(A-B) =0.3，则=( )。
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.7

答案：C
解析：
已知A、B 为两随机事件，P(A) =0.7，P(A-B) =0.3，所以P(AB) =P(A) -P (A-B) =0.7-0.3 =0.4，则=1 -P(AB) =1 -0.4 =0.6。
第3题：

设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P=0.7,则P(B)=_______.

答案：
解析：
第4题：

设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.

答案：
解析：
第5题：

设P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，若事件A与B互斥，则P(B)=______；若事件A与B独立，则P(B)=______。()

A:0.3;0.5
B:0.3;0.7
C:0.4;0.5
D:0.5;0.5

答案：A
解析：
①若事件A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，于是P(B)=P(A+B)-P(A)=0.7-0.4=0.3；②若事件A与B独立，则P(AB)=P(A)P(B)，于是由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)，得P(B)=(0.7-0.4)/（1-0.4）=0.5。
第6题：

设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）

正确答案:0.2
第7题：

设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）=（）；若事件A与B独立，则P（B）=（）.

正确答案:0.3；0.5
第8题：

设A，B是两个相互独立的事件，若P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（A∪B）等于（）。
- A、0.9
- B、0.8
- C、0.7
- D、0.6
正确答案:C
第9题：

设事件A与B独立，P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，则P（B）=（）。

正确答案:0.5
第10题：

单选题
设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，则P（）
A
0.2
B
0.3
C
0.4
D
0.7

正确答案： B
解析：暂无解析
第11题：

填空题
设A、B为两事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果A与B相互独立，则：P（A－B）=（）；如果A与B互斥，则P（A－B）=（）。

正确答案： 0.28,0.4
解析：暂无解析
第12题：

单选题
设A，B是两个相互独立的事件，若P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（A∪B）等于（）。
A
0.9
B
0.8
C
0.7
D
0.6

正确答案： C
解析：暂无解析
第13题：

设A、B为随机事件，P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则{图}=()。

A:0.3
B:0.4
C:0.6
D:0.7

答案：C
解析：
{图}
第14题：

设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则=_______.

答案：1、0.6
解析：
由P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.3及P(A)=0.7，得P(AB)=0.4，则.
第15题：

设A,B是两个随机事件,P(A｜B)=0.4,P(B|A)=0.4,P=0.7,则P(A+B)=_______.

答案：
解析：
因为P(A｜B)=0.4,P(B｜A)=0.4，所以P(A)=P(B)且P(AB)=0.4P(A)，
解得P(A)=P(B)=，P(AB)=，于是P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=
第16题：

设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(B-A)=

A.A0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4

答案：B
解析：
第17题：

设A，B为两个随机事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（AB）=（）。

正确答案:0.6
第18题：

设X是随机变量．已知P（X≤1）=0.3，P（X≥2）=0.4，则P（）
- A、0.2
- B、0.3
- C、0.4
- D、0.7
正确答案:B
第19题：

设A、B为随机事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.3，P（A∪B）=0.6，则P（AB）=（）。

正确答案:0.3
第20题：

设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。

正确答案:0.02；0.43
第21题：

设A、B为两事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果A与B相互独立，则：P（A－B）=（）；如果A与B互斥，则P（A－B）=（）。

正确答案:0.28；0.4
第22题：

单选题
设A、B是随机事件，P（A）＝0.7，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3，则P（AB）＝（　　）。P（B－A）＝（　　）。P（B(＿)|A(＿)）＝（　　）。
A
0.2；0.4；1/3
B
0.2；0.1；2/3
C
0.4；0.1；2/3
D
0.4；0.4；1/3

正确答案： C
解析：
P（AB）＝P（A）－P（A－B）＝0.7－0.3＝0.4，
P（B－A）＝P（B）－P（AB）＝0.5－0.4＝0.1，
P（B(＿)|A(＿)）＝P（A(＿)∩B(＿)）/P（A(＿)）＝[1－P（A）－P（B）＋P（AB）]/[1－P（A）]＝（1－0.7－0.5＋0.4）/（1－0.7）＝2/3。
第23题：

单选题
设随机事件A、B、C相互独立，则（　　）。
A
P（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）
B
P（A(＿)∪B(＿)∪C(＿)）＝1－P（A(＿)）－P（B(＿)）－P（C(＿)）
C
事件A∪B与事件C相互独立
D
以上都不对

正确答案： C
解析：
P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。
第24题：

填空题
设A、B是随机事件，P（A）＝0.7，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3，则P（AB）＝____。P（B－A）＝____。P（B(＿)|A(＿)）＝____。

正确答案： 0.4,0.1,2/3
解析：
P（AB）＝P（A）－P（A－B）＝0.7－0.3＝0.4；
P（B－A）＝P（B）－P（AB）＝0.5－0.4＝0.1；
P（B(＿)|A(＿)）＝P（A(＿)∩B(＿)）/P（A(＿)）＝[1－P（A）－P（B）＋P（AB）]/[1－P（A）]＝（1－0.7－0.5＋0.4）/（1－0.7）＝2/3。

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