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设随机变量X~N（1, 4), 则P（X＜0)的值为A．0.8413B．0.6915C．0.3085D．0.1587

题目

设随机变量X~N（1, 4), 则P（X＜0)的值为

A．0.8413

B．0.6915

C．0.3085

D．0.1587

相似考题

1.设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。A、0B、μC、-μD、б

2.设随机变量X～N(1，32)，则P(X>1)=（ ）。A.0B.0.5C.0.9D.1

3.设随机变量x服从b(n，p)，则( )。A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)B．E(X)=npC．Var(X)=np(1-p)D．Var(X)=np(1-p)2E．Var(X)=p(1-p)

4.设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。A、0B、μC、-μD、б

参考答案和解析
D
更多“设随机变量X~N（1, 4), 则P（X＜0)的值为”相关问题

  • 第1题：

    设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为Φ(x)。如果Φ(1) = 0.84，则P{ X ≤1}的值是：

    A. 0. 25
    B. 0. 68
    C. 0. 13
    D. 0. 20

    答案：B
    解析：
    提示：X~N(0,1) ,P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。

  • 第2题：

    设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。



    答案：B
    解析：
    X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68

  • 第3题：

    设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
    (A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
    (C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)


    答案：B
    解析：
    解:选B。
    排除错误选项。
    X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
    λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。

  • 第4题：

    设x 为随机变量，且 P (X≤10) =0.3，P(X>30) =0.4,则 P (10
    A. 0. 1 B. 0. 2

    C.0. 3 D. 0. 4


    答案：C
    解析：
    。P(1030)=0. 3。

  • 第5题：

    设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则



    A.AP{Y=-2X-1}=1
    B.P{Y=2X-1}=1
    C.P{Y=-2X+1}=1
    D.P{Y=2X+1}=1

    答案：D
    解析：
    由相关系数的性质可知：如果|ρXY|=1，则必有P{Y=aX+b}=1，(a≠0)，现在题设条件ρXY=1，只要在P{Y=±2X±1}=1四个选项中选一就可以了，实际上只要确定它们的正负号即可，本题可以从X～N(0，1)和Y～N(1，4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a，b值.但更方便的，不如直接定出a，b的正负号更简单.
    【求解】先来确定常数b，由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因为X～N(0，1)，Y～N(1，4)，所以，1=a?0+b，即得b=1现来求常数a，实际上只要判定a的正负号就可以了.

    而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案应选(D).
    【评注】从，也可得到a=2

  • 第7题：

    设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为φ（x）。如果φ（1）=0.84，则P{|x|≤1}的值是（）。

    • A、0.25
    • B、0.68
    • C、0.13
    • D、0.20

    正确答案:B

  • 第8题：

    设随机变量X～N（1，1），为使X+C～N（0，l），则常数C=（）


    正确答案:-1

  • 第9题：

    设随机变量X~N（3，16），则P{-4≤X<10}=（）。


    正确答案:2Φ（7/4）-1

  • 第10题：

    设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）


    正确答案:0.5

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X～N（3，22），且P（X＞a）＝P（X＜a），则常数a为（　　）。
    A

    0

    B

    2

    C

    3

    D

    4


    正确答案： C
    解析：
    由于X为连续型随机变量，所以P（X＝a）＝0，已知P（X＞a）＝P（X＜a），可得P（X＜a）＝P（X＞a）＝0.5，即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布关于m＝3轴对称，所以a＝3。

  • 第12题：

    多选题
    设随机变量X仅取n个值x1, x2,… xn,其概率函数为P(X=xi)=pi，则(　　)。
    A

    -1≦pi≦1,i=1,2…,n 

    B

    pi≧0,i=1,2,…,n  

    C

    p1+p2+…+Pn≦1    

    D

    p1+p2+…+Pn=1


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|


    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
    A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
    B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
    C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
    D.λX~N(0,λσ2)


    答案：B
    解析：

    Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。

  • 第15题：

    设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1
    A.0．1
    B.0．3
    C.0.6
    D.0．8

    答案：C
    解析：
    P(-11)=0．6。

  • 第16题：

    设随机变量X～N（μ,σ^2）,且方程x^2+4r+X=0无实根的概率为,则μ=_______.


    答案：1、4
    解析：
    因为方程x^2+4x+X=0无实根，所以16-4X小于0，即X>4.由X～N（μ，σ）且P(X>4)=1/2 得μ=4

  • 第17题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第18题：

    设随机变量X~N(1，32)，则P(X>1)=( )。
    A. 0 B. 0.5
    C. 0. 9 D. 1


    答案：B
    解析：
    。X~N(1，32)，即X为关于1对称的正态分布，因此P(X>1)=0.5。

  • 第19题：

    设随机变量X~N（1，22），则P{|X|≥4.56}=（）。


    正确答案:2-Φ（1.78）-Φ（2.78）

  • 第20题：

    设随机变量X~N（0，1），X的分布函数为Φ（x），则P{|X|>2}的值为（）

    • A、2[1-Φ（2）]
    • B、2Φ（2）-1
    • C、2-Φ（2）
    • D、1-2Φ（2）

    正确答案:A

  • 第21题：

    设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

    • A、P{X+Y≤0}=0.5
    • B、P{X+Y≤1}=0.5
    • C、P{X-Y≤0}=0.5
    • D、P{X-Y≤1}=0.5

    正确答案:B

  • 第22题：

    设随机变量X～N（1，4），且P{Xa}=P{Xa}，则a＝（）。


    正确答案:1

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X～N（3，22），且P（X＞a）＝P（X＜a），则常数a为（　　）。[2016年5月真题]
    A

    0

    B

    2

    C

    3

    D

    4


    正确答案： C
    解析：
    由于X为连续型随机变量，所以P（X＝a）＝0，已知P（X＞a）＝P（X＜a），可得P（X＜a）＝P（X＞a）＝0.5，即a处在正态分布的中心位置，根据题干中的条件可知该分布关于m＝3轴对称，所以a＝3。

  • 第24题：

    单选题
    设服从N（0，1）分布的随机变量X，其分布函数为Φ（x）。如果Φ（1）=0.84，则P{│X│≤1）的值是：（）
    A

    0.25

    B

    0.68

    C

    0.13

    D

    0.20


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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