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两个多项式的最大公因式是唯一的。

题目

两个多项式的最大公因式是唯一的。

相似考题

1.公因式是最大公因式的因式。()此题为判断题(对，错)。

2.如果不将多项式次数限制为n，则插值多项式()。A、唯一B、不唯一C、依情况而定D、以上都不对

3.下图是哪种多项式增长曲线()A.常数多项式B.一次多项式C.二次多项式D.三次多项式

4.辗转相除法可以求得最大公因式。()此题为判断题(对，错)。

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  • 第1题：

    两个多项式互素当且仅当它们无公共根。（　　）


    答案：错
    解析：

  • 第2题：

    0是0与0的最大公因式。


    正确答案:正确

  • 第3题：

    一个次数大于0的本原多项式g（x）在Q上可约，那么g（x）可以分解成两个次数比g（x）次数低的本原多项式的乘积。


    正确答案:正确

  • 第4题：

    若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。


    正确答案:错误

  • 第5题：

    非零多项式g（x），f（x）一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？（）

    • A、任意多项式
    • B、非本原多项式
    • C、本原多项式
    • D、无理数多项式

    正确答案:C

  • 第7题：

    设g（x），f（x）∈F[x]，存在d（x）∈F[x]，有d（x）|f（x）且d（x）|g（x），那么称d（x）为f（x），g（x）的什么？（）

    • A、公因式
    • B、最大公因式
    • C、最小公因式
    • D、共用函数

    正确答案:A

  • 第8题：

    单选题
    f（x）和0多项式的一个最大公因式是什么？（）
    A

    0.0

    B

    任意b，b为常数

    C

    f（x）

    D

    不存在


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    非零多项式g（x），f（x）一定存在最大公因式。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x），v（x）∈F（x），满足哪个等式？（）
    A

    u（x）f（x）v（x）g（x）=d（x）

    B

    u（x）f（x）+v（x）g（x）=d（x）

    C

    u（x）f（x）/v（x）g（x）=d（x）

    D

    u（x）/f（x）+v（x）/g（x）=d（x）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    0是0与0的最大公因式。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    任何两个多项式的最大公因式不因数域的扩大而改变。（　　）


    答案：对
    解析：

  • 第14题：

    f（x）和0多项式的一个最大公因式是什么？（）

    • A、0.0
    • B、任意b，b为常数
    • C、f（x）
    • D、不存在

    正确答案:C

  • 第15题：

    多项式函数指的是什么？（）

    • A、多项式
    • B、映射f
    • C、多项式的根
    • D、多项式的域

    正确答案:B

  • 第16题：

    非零多项式g（x），f（x）一定存在最大公因式。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    一元多项式的表示方法是唯一的。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    在数域F上次数≥1的多项式f（x）因式分解具有唯一性。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    判断题
    一个次数大于0的本原多项式g（x）在Q上可约，那么g（x）可以分解成两个次数比g（x）次数低的本原多项式的乘积。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    判断题
    非零多项式g（x），f（x）一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    一个次数大于0的整系数多项式f（x）在Q上可约，那么f（x）可以分解成两个次数比f（x）次数低的什么多项式的乘积。（）
    A

    整系数多项式

    B

    本原多项式

    C

    复数多项式

    D

    无理数多项式


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    在数域F上次数≥1的多项式f（x）因式分解具有唯一性。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设g（x），f（x）∈F[x]，存在d（x）∈F[x]，有d（x）|f（x）且d（x）|g（x），那么称d（x）为f（x），g（x）的什么？（）
    A

    公因式

    B

    最大公因式

    C

    最小公因式

    D

    共用函数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    一元多项式的表示方法是唯一的。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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