y’+y=e-x的通解为（）。A、y=ex（x+C）B、y=e-x（x+C）C、y=e-x（ex+C）D、y=ex（ex+C）

题目

y’+y=e^-x的通解为（）。

A、y=e^x（x+C）
B、y=e^-x（x+C）
C、y=e^-x（e^x+C）
D、y=e^x（e^x+C）

相似考题

1.成年男性红细胞计数参考值是()。A.(4.0-~5.5)x10/sup12/supsubo/LB.(4.0~5.0)x10/sup12/supsubo/LD.(6.0~7.0)x10/sup12/supsubo/LC.(3.5~5.0)x10/sup12/supsubo/LE.(4.0-6.5)x10/sup12/supsubo/L

2.设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：

3.若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.

4.方程y'=p（x）y的通解是：

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第1题：

方程y"=e2x-cosx的通解为( )。

答案：D
解析：
对方程积分两次，得
第2题：

微分方程y'＋x=0的通解为

答案：D
解析：
[解析]所给方程为可分离变量方程．
第3题：

微分方程y′-y=0的通解为()．

A.y=ex+C
B.y=e-x+C
C.y=Cex
D.y=Ce-x

答案：C
解析：
所给方程为可分离变量方程．
第4题：

微分方程y′=3x2的通解为y=__________．

答案：
解析：
x3+C
第5题：

方程y"+2y’+y=0的通解为（）。
- A、y=C₁e^x+C₂e^-x
- B、y=e^-x（C₁+C₂x）
- C、y=C₁e^x+C₂e^2x
- D、y=C₁e^-x+C₂e^-2x
正确答案:B
第6题：

单选题
标称值为100Ω的标准电阻器，其绝对误差为－0.02Ω，则相对误差为（）。
A
0.02
B
2×10-4 
C
-2×10-4 
D
-2×10-4Ω 

正确答案： D
解析：
第7题：

单选题
将2250按100修约间隔修约，其修约数为（）。
A
2.3×103
B
2.0×103
C
2.2×103
D
2.5×103

正确答案： A
解析：
第8题：

单选题
抗肿瘤药物引起骨髓抑制，需要使用G-CSF的指征为（）
A
WBC<2.0×109/L 
B
WBC<1.5×109/L 
C
WBC<1.0×109/L 
D
WBC<0.5×109/L 
E
WBC<0.3×109/L 

正确答案： D
解析：
第9题：

填空题
微分方程y′＝y（1－x）/x的通解是____。

正确答案： y=Cxe^-^x
解析：
原微分方程y′＝y（1－x）/x。分离变量得dy/y＝（1/x－1）dx。两边分别积分得ln|y|＝ln|x|－x＋lnC₁，即y＝Cxe^－^x。
第10题：

单选题
方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为（　　）。
A
ln（y/x）＝Cx－1
B
ln（y/x）＝Cx²＋1
C
ln（y/x）＝Cx²＋x
D
ln（y/x）＝Cx＋1

正确答案： D
解析：
原微分方程为xdy/dx＝yln（y/x），即dy/dx＝（y/x）ln（y/x）。令y/x＝u，则dy/dx＝u＋xdu/dx，即xdu/dx＝u（lnu－1），分离变量并两边分别积分得ln|lnu－1|＝ln|x|＋lnC₁，即方程的通解为lnu＝Cx＋1，ln（y/x）＝Cx＋1。
第11题：

单选题
一台数字电压表的技术指标描述规范的是____。
A
±（1x10-6×量程+2x10-6×读数） 
B
±（1×10-6×量程±2×10-6×读数） 
C
±1x10%×量程±2x10-6×读数 
D
1×10-6×量程±2x10-6×读数 

正确答案： B
解析：
第12题：

单选题
力的量纲为（）。
A
LT-1
B
LMT-2
C
LT-2
D
L-1MT-2

正确答案： D
解析：
第13题：

方程dy/dx-y/x=0的通解为（）。
A. = C/x B. y = Cx C. 1/x+ C D. y = x + C

答案：A
解析：
提示：分离变量得，，两边积分得，，可知应选A。
第14题：

微分方程y'=x的通解为（）

答案：C
解析：
第15题：

微分方程y'=1的通解为（）

A.y=x
B.y=Cx
C.y=C-x
D.y=C+x

答案：D
解析：
第16题：

微分方程y'+y=0的通解为y=[]

A.e-x+C
B.-e-x+C
C.Ce-x
D.Cex

答案：C
解析：
所给方程为可分离变量方程．
第17题：

多选题
建立一元线性回归模型时，关于随机误差项ε的假定，下列说法正确的有（）
A
ε是一个服从正态分布的随机变量
B
对于任何一个特定的x值，ε的方差σ2都相同
C
对于任何一个特定的x值，它所对应的ε与另一个x值所对应的ε不相关
D
当σ2较小时，y的实际观测值与估计值比较接近
E
当σ2较大时，y的实际观测值与估计值偏离比较大

正确答案： B,A
解析：建立线性回归模型时，需要对随机误差项￡做出一些假定，具体包括正态性、方差齐性和独立性，题中五个选项均是关于这一内容的正确表述。
第18题：

单选题
微分方程dy/dx－y/x＝tan（y/x）的通解是（　　）。[2011年真题]
A
sin（y/x）＝Cx
B
cos（y/x）＝Cx
C
sin（y/x）＝x＋C
D
Cxsin（y/x）＝1

正确答案： C
解析：
令y/x＝u，则dy/dx＝xdu/dx＋u，原式等价于du/tanu＝dx/x，两边分别积分得：ln（sinu）＝lnx＋lnC，则微分方程dy/dx－y/x＝tan（y/x）的通解是sin（y/x）＝Cx。
第19题：

单选题
一台数字电压表的技术指标描述规范的是（）。
A
±（1×10-6×量程十2×10-6×读数）
B
±（1×10-6×量程±2×10-6×读数）
C
±1×10%×量程±2×10-6×读数
D
1×10-6×量程±2×10-6×读数

正确答案： A
解析：
第20题：

填空题
y″－4y＝e2x的通解为____。

正确答案： y=C₁e^-^2x+(C₂+x/4)e^2x(其中C₁,C₂为任意常数)
解析：
原方程为y″－4y＝e^2x，其齐次方程对应的特征方程为r²－4＝0，解得r₁_，₂＝±2，故其对应的齐次方程y″－4y＝0的通解为y₁＝C₁e^－^2x＋C₂e^2x。因为非齐次方程右端的非齐次项为e^2x，2为特征方程的单根，故原方程特解可设为y^*＝Axe^2x，代入原方程得A＝1/4，故原方程的通解为y＝y₁＋y^*＝C₁e^－^2x＋C₂e^2x＋xe^2x/4。
第21题：

单选题
在干燥和干净的状态下，角质层的电阻率可达（）
A
1 ×106～1 ×107 Ω·m 
B
1 ×108～1 ×109 Ω·m 
C
1 ×105～1 ×106 Ω·m 
D
1 ×1010Ω·m 

正确答案： D
解析：
第22题：

填空题
微分方程x2y″＋3xy′－3y＝x3的通解为____。

正确答案： y=c₁/x³+c₂x+x³/12
解析：
原微分方程为x²y″＋3xy′－3y＝x³，其欧拉方程形式为D（D－1）y＋3Dy－3y＝e^3t，即D²y＋2Dy－3y＝e^3t，即d²y/dt²＋2dy/dt－3y＝e^3t 。解得其通解为y＝c₁e^－^3t＋c₂e^t＋e^3t/12，即y＝c₁/x³＋c₂x＋x³/12。
第23题：

单选题
方程dy/dx＝y/x＋tan（y/x）的通解为（　　）。
A
sin（x/y）＝Cx
B
sin（y/x）＝Cx
C
sin（y/x）＝C/x
D
sin（y/x）＝x＋C

正确答案： A
解析：
原微分方程为dy/dx＝y/x＋tan（y/x）。令y/x＝u，则可变形为u＋xdu/dx＝u＋tanu，解得方程通解为sinu＝sin（y/x）＝Cx。

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y’+y=e-x的通解为（）。A、y=ex（x+C）B、y=e-x（x+C）C、y=e-x（ex+C）D、y=ex（ex+C）

题目

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