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如果线性规划的原问题增加一个约束条件，相当于其对偶问题增加一个（）

题目

如果线性规划的原问题增加一个约束条件，相当于其对偶问题增加一个（）

相似考题

1.原问题的约束条件个数等于对偶问题的()。A、约束条件个数B、决策变量个数C、A、B中较小的一个D、以上都不对

2.下列说法正确的为() 。A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解

3.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

4.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系()。A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C、若最优解存在，则最优解相同D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

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  • 第1题：

    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

    • A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
    • B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
    • C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
    • D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

    正确答案:B

  • 第2题：

    线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于0，则其对偶问题约束条件为（）形式。

    • A、“≥”
    • B、“≤”
    • C、“>”
    • D、“=”

    正确答案:A

  • 第3题：

    原规划问题的变量xj≥0，则对偶问题的约束条件为（），变量xj为自由变量，对偶问题的约束条件为（）。


    正确答案:≥；=

  • 第4题：

    如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为（）


    正确答案:等式

  • 第5题：

    说明线性规划原问题与对偶问题的关系。


    正确答案: （1）对偶问题的对偶问题就是原问题；
    （2）原问题和对偶问题都存在可行解的情况下，对偶问题的目标函数值不小于原问题的目标函数值；
    （3）原问题有最优解，对偶问题一定有最优解，且原问题与对偶问题的目标函数值相等。
    另外在形式上：
    （1）原问题的目标函数求最大值，对偶问题的目标函数求最小值；
    （2）原问题约束方程的右边项变成对偶问题目标函数的系数，原问题目标函数的系数变成对偶问题约束方程的右边项；
    （3）原问题与对偶问题的约束系数矩阵存在互为转置的关系；
    （4）原问题约束方程的个数等于对偶问题的决策变量的个数，原问题的决策变量的个数等于对偶问题的约束方程的个数；
    （5）对偶问题中约束方程的系数，是原问题中对应的某个决策变量的系数；
    （6）对偶问题中约束方程的取号取决于原问题中变量取值的符号，两者保持同一方向，对偶问题中变量取值的符号取决于原问题约束方程的取号，两者方向完全相反。

  • 第6题：

    如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。

    • A、原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”
    • B、原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量
    • C、原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”
    • D、原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”
    • E、原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”

    正确答案:B,C,D,E

  • 第7题：

    若原规划问题的变量xj≤0，则对偶问题的约束条件为（），变量xj为自由变量，对偶问题的约束条件为（）。


    正确答案:≤；=

  • 第8题：

    单选题
    线性规划原问题的目标函数为求极小值型，若其某个变量小于等于0，则其对偶问题约束条件为（）形式。
    A

    “≥”

    B

    “≤”

    C

    “>”

    D

    “=”


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    填空题
    线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求（）的线性规划问题与之对应，反之亦然

    正确答案： 最小值/极小值
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    如果线性规划的原问题增加一个约束条件，相当于其对偶问题增加一个（）

    正确答案： 变量
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为（）

    正确答案： 等式
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    若某线性规划问题增加一个新的约束条件，在其最优单纯形表中将表现为增加一行，（）


    正确答案:一列

  • 第14题：

    若求最大化的线性规划问题为原问题，关于其对偶问题的说法有误的是（）

    • A、其对偶的对偶为原问题
    • B、对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号
    • C、对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号
    • D、若原问题的决策变量X1<0，则其对偶问题的第一个约束不等式取>号

    正确答案:D

  • 第15题：

    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。


    正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

  • 第16题：

    线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求（）的线性规划问题与之对应，反之亦然


    正确答案:最小值/极小值

  • 第17题：

    在某个线性规划问题的图解图中，能够满足全部约束条件的全部可能的解组成一个可行解区；如果没有任何一个能够满足全部约束条件时，我们就说这个问题没有（）。


    正确答案:可行解区

  • 第18题：

    一个线性规划问题，一定存在它的一个对偶问题。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）


    正确答案:错误

  • 第20题：

    问答题
    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

    正确答案： （1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    多选题
    如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。
    A

    原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”

    B

    原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量

    C

    原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”

    D

    原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”

    E

    原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”


    正确答案： E,B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
    A

    若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解

    B

    若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解

    C

    若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解

    D

    若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    若某线性规划问题增加一个新的约束条件，在其最优单纯形表中将表现为增加一行，（）

    正确答案： 一列
    解析： 暂无解析

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