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互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( )A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解

题目
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( )

A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解
C.若最优解存在,则最优解相同
D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解

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  • 第1题:

    关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是()

    • A、若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解
    • B、若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解
    • C、若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解
    • D、若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解

    正确答案:B

  • 第2题:

    互为对偶的问题中,原问题一定是求最大值的线性规划问题。


    正确答案:错误

  • 第3题:

    一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)存在下述那些关系()

    • A、(P)可行D.无解,则(P)无有限最优解
    • B、(P)、D.均有可行解,则都有最优解
    • C、(P)有可行解,则D.有最优解
    • D、(P)D.互为对偶
    • E、E.(P)有最优解,则有可行解

    正确答案:A,B,D

  • 第4题:

    判断下列说法是否正确,并说明为什么? (1)如线性规划问题的原文题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解。 (2)如线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解。  (3)如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定有有限最优解。


    正确答案:(1)错误,原问题有可行解,对偶问题可能存在可行解,也可能不存在;
    (2)错误,对偶问题没有可行解,原问题可能有可行解也可能有无界解;
    (3)错误,原问题和对偶问题都有可行解,则可能有有限最优解也可能有无界解;

  • 第5题:

    互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解。


    正确答案:正确

  • 第6题:

    若X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解,则有()。


    正确答案:CX≤Yb

  • 第7题:

    对于线性规划问题,已知原问题基本解不可行,对偶问题基本解可行,可采用对偶单纯形法求解。


    正确答案:正确

  • 第8题:

    单选题
    关于线性规划的原问题和对偶问题,下列说法正确的是()
    A

    若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解

    B

    若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解

    C

    若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解

    D

    若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第9题:

    填空题
    极大化的线性规划问题为无界解时,则对偶问题()。

    正确答案: 无解
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    单选题
    互为对偶的两个线性规划maxZ=CX,AX≤b,X≥0及minW=Yb,YA≥C,Y≥0对任意可行解X和Y,存在关系()
    A

    Z>W

    B

    Z=W

    C

    Z≥W

    D

    Z≤W


    正确答案: A
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    多选题
    一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)存在下述那些关系()
    A

    (P)可行D.无解,则(P)无有限最优解

    B

    (P)、D.均有可行解,则都有最优解

    C

    (P)有可行解,则D.有最优解

    D

    (P)D.互为对偶

    E

    E.(P)有最优解,则有可行解


    正确答案: C,B
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    判断题
    任何矩阵对策一定存在混合策路意义下的解,并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。


    正确答案:正确

  • 第14题:

    极大化的线性规划问题为无界解时,则对偶问题()。


    正确答案:无解

  • 第15题:

    任何矩阵对策一定存在混合策路意义下的解,并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。


    正确答案:正确

  • 第16题:

    互为对偶的两个问题存在关系()

    • A、原问题无可行解,对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解,原问题也有可行解
    • C、原问题有最优解解,对偶问题可能没有最优解
    • D、原问题无界解,对偶问题无可行解

    正确答案:D

  • 第17题:

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系()

    • A、原问题无可行解,对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解,原问题可能无可行解
    • C、若最优解存在,则最优解相同
    • D、一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解

    正确答案:B

  • 第18题:

    如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解。()


    正确答案:错误

  • 第19题:

    问答题
    判断下列说法是否正确,并说明为什么? (1)如线性规划问题的原文题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解。 (2)如线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解。  (3)如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定有有限最优解。

    正确答案: (1)错误,原问题有可行解,对偶问题可能存在可行解,也可能不存在;
    (2)错误,对偶问题没有可行解,原问题可能有可行解也可能有无界解;
    (3)错误,原问题和对偶问题都有可行解,则可能有有限最优解也可能有无界解;
    解析: 暂无解析

  • 第20题:

    单选题
    互为对偶的两个问题存在关系()
    A

    原问题无可行解,对偶问题也无可行解

    B

    对偶问题有可行解,原问题也有可行解

    C

    原问题有最优解解,对偶问题可能没有最优解

    D

    原问题无界解,对偶问题无可行解


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第21题:

    判断题
    如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解。()
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    多选题
    一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)有关系()。
    A

    (P)有可行解则(D)有最优解

    B

    (P)、(D)均有可行解则都有最优解

    C

    (P)可行(D)无解,则(P)无有限最优解

    D

    (P)(D)互为对偶


    正确答案: C,A
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    判断题
    互为对偶的问题中,原问题一定是求最大值的线性规划问题。
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析