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过原点且垂直于y轴的平面方程为__________

题目

过原点且垂直于y轴的平面方程为__________

相似考题

1.设平面π的方程为x+z-3=0，以下选项中错误的是( )。A.平面π垂直于zox面 B.平面π垂直于y轴 C.平面π的法向量为i+k D.平面π平行于y轴

2.A.过原点且平行于X轴 B.不过原点但平行于X轴 C.过原点且垂直于X轴 D.不过原点但垂直于X轴

3.过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.

4.过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．

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  • 第1题：

    过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______．


    答案：
    解析：
    已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为

  • 第2题：

    过点M（2, 1, 1)且垂直于向量（1, 2, 3)的平面方程为


    2x+2y+3z-7=0；

  • 第3题：

    10、设平面方程为Bx+Cy+D=0,且B,C,D均不为0，则该平面（）.

    A．平行于z轴

    B．平行于y轴

    C．经过z轴

    D．垂直于y轴


    平行于 z 轴

  • 第4题：

    过x轴且垂直于平面5x + 4y - 2z + 3 = 0的平面方程为


    y=4

  • 第5题：

    过点M（1，1，1）且垂直于连接原点与M点的直线，则该平面方程为（）

    A．x+y+z-3=0

    B．x+y-z-1=0

    C．x-y+z-1=0

    D．x-y-z+1=0


    解：设这曲线的方程为y=f（x）, ∵该曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率是y′=f′（x）, 此点与原点的连线的斜率是y/x.又它们互相垂直. ∴y′y/x=-1.解此微分方程得y2+x2=C,（C是积分常数） ∵此曲线通过点(1,1).∴当x=1时,y=1.代入（1）得C=2,则y2+x2=2.故这曲线的方程是y2+x2=2.

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