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参考答案和解析
答案:
解析:
已知平面的法线向量n1=(2,-1,1),所求平面与已知平面平行,可设所求平面方程为2x-y+z+D=0,将x=0,y=0,z=0代入上式,可得D=0,因此所求平面方程为2x-y+z=0.
更多“过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.”相关问题
  • 第1题:

    已知平面π过点(1,1,0)、(0,0,1)、(0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为 ( )。



    答案:B
    解析:
    平面π的法向量所求直线的方向向量为i+k,故应选B。@##

  • 第2题:

    —平面简谐波的波动方程为y = 0. 02cos2π(10t-x/5)(SI)。t=0. 25s 时,处于平衡位置,且与坐标原点x=0最近的质元的位置是:

    A. ± 5 m
    B. 5m
    C. ±1. 25m
    D. 1. 25m

    答案:D
    解析:


    @##

  • 第3题:

    试求通过点Mo(一1,0,4),垂直于平面Ⅱ:3x一4y-10=0,且与直线
    平行的平面方程。


    答案:
    解析:
    平面Ⅱ的法向量m=(3-4,1),直线Z的方向向量l=(3,l,2),所以所求平面的法向

  • 第4题:

    已知平面π过点(1,1,0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为( )。


    答案:B
    解析:
    正确答案是B。
    提示:平面π的法向量,所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

  • 第5题:

    过原点(0,0,0)且垂直于向量(1,1,1)的平面方程为——.


    答案:
    解析:
    依法线向量的定义可知,所求平面的法线向量n=(1,1,1).由于平面过原点,依照平面的点法式方程可知,所求平面方程为

  • 第6题:

    已知中心在坐标原点0的椭圆C经过点A(2,3)且点F(2,0)为其右焦点。
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)是否存在平行于OA的直线l,使l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4,若存在,求l方程;若不存在,请证明。


    答案:
    解析:

  • 第7题:

    系统稳定与否取决于系统特征方程的根,在S平面上根分布的稳定区包括()

    • A、正实轴
    • B、S的左半平面
    • C、S的右半平面
    • D、虚轴但不包括坐标原点
    • E、坐标原点

    正确答案:B,E

  • 第8题:

    过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为()。

    • A、x+y+4z-3=0
    • B、2x+y+z-3=0
    • C、x+2y+z-19=0
    • D、x+2y+4z-9=0

    正确答案:A

  • 第9题:

    单选题
    下列平面中,平行于且非重合与 坐标面yoz的平面方程是()。
    A

    y+z+1=0

    B

    z+1=0

    C

    y+1=0

    D

    x+1=0


    正确答案: C
    解析:

  • 第10题:

    单选题
    下列平面中,平行于且与yOz坐标面非重合的平面方程是(  )。[2018年真题]
    A

    y+z+1=0

    B

    z+1=0

    C

    y+1=0

    D

    x+1=0


    正确答案: D
    解析:
    D项,平面方程x+1=0化简为x=-1,显然平行yOz坐标面,且不重合。ABC三项,均不平行于yOz坐标面。

  • 第11题:

    多选题
    系统稳定与否取决于系统特征方程的根,在S平面上根分布的稳定区包括()
    A

    正实轴

    B

    S的左半平面

    C

    S的右半平面

    D

    虚轴但不包括坐标原点

    E

    坐标原点


    正确答案: C,A
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为()。
    A

    x+y+4z-3=0

    B

    2x+y+z-3=0

    C

    x+2y+z-19=0

    D

    x+2y+4z-9=0


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    已知平面π过点M1(1,1,0),M2(0,0,1),M3(0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为:



    答案:A
    解析:
    提示 求出过M1,M2,M3三点平面的法线向量。



    @##

  • 第14题:

    在平面直角坐标系中,以坐标原点0为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知 点A的极坐标为.直线Z的极坐标方程为且点A在直线Z上。
    (1)求。的值及直线Z的直角坐标方程;
    (2)圆C的参数方程为试判断直线Z与圆C的位置关系。


    答案:
    解析:
    所以直线l与圆C相交。

  • 第15题:

    过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为( )。
    A. x+y + 4z-3 = 0 B. 2x + y+z-3 = 0
    C. x+2y+z-19=0 D. x+2y+4z-9=0


    答案:A
    解析:
    正确答案是A。
    提示:已知平面的法向量为n={1,1,4},由条件可取所求平面的法向量为n= {1,1,4}, 所以所求平面方程为:1x(x+1)+1x(y-0)+4x(z-1) = 0即x+y+4z-3= 0。

  • 第16题:

    过点Mo(1,-1,0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.


    答案:
    解析:
    由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行,可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1,-1,0),由平面的点法式方程可知,所求平面为【评析】上述两种形式都正确.前者为平面的点法式方程;后者为平面的一般式方程.

  • 第17题:

    过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______.


    答案:
    解析:
    已知平面的法线向量n1=(2,-1,3),所求平面与已知平面平行,因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2,-1,3),又平面过原点(0,0,0),由平面的点法式方程可知,所求平面方程为

  • 第18题:

    平面方程Ax+By+Cz+D=0中,若D=0,则平面必过原点。


    正确答案:正确

  • 第19题:

    一平面简谐波的波动方程为,则在t=0.25s时刻,处于平衡位置,且与坐标原点x=0最近的质元的位置是()。

    • A、x=±5m
    • B、x=5m
    • C、x=±1.25m
    • D、x=1.25m

    正确答案:C

  • 第20题:

    在空间直角坐标系中,方程x=2表示().

    • A、x轴上的点(2,0,0)
    • B、xOy平面上的直线x=2
    • C、过点(2,0,0)且平行于yOz面的平面
    • D、过点(2,0,0)的任意平面

    正确答案:C

  • 第21题:

    单选题
    在空间直角坐标系中,方程x=2表示().
    A

    x轴上的点(2,0,0)

    B

    xOy平面上的直线x=2

    C

    过点(2,0,0)且平行于yOz面的平面

    D

    过点(2,0,0)的任意平面


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    判断题
    平面方程Ax+By+Cz+D=0中,若D=0,则平面必过原点。
    A

    B


    正确答案:
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    多选题
    系统稳定与否取决于系统特征方程的根,在S平面上根分布的不稳定区包括()
    A

    正实轴

    B

    S的左半平面

    C

    S的右半平面

    D

    虚轴但不包括坐标原点

    E

    坐标原点


    正确答案: C,A
    解析: 暂无解析