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一半径为R的四分之一的光滑圆滑轨道内侧端有一小物体A自静止下滑，如图所示在圆轨底端物体A与另一静止小物体B碰撞，A、B质量相等，碰后黏合在一起沿水平面运动了距离s后停止，求： （1）刚碰撞后两个物体一起运动的速度； （2）物体和平面间的动摩擦因数．

题目
一半径为R的四分之一的光滑圆滑轨道内侧端有一小物体A自静止下滑，如图所示在圆轨底端物体A与另一静止小物体B碰撞，A、B质量相等，碰后黏合在一起沿水平面运动了距离s后停止，求：
（1）刚碰撞后两个物体一起运动的速度；
（2）物体和平面间的动摩擦因数．

相似考题

1.在下列几种现象中，动量不守恒的是（　　）A.在光滑的水平面上两球发生正碰 B.车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾 C.水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动 D.火箭的反冲运动

2.如图所示，在光滑水平地面上，一质量为M的物体以v0的速度做匀速直线运动，把另一质量为m的物体轻放在M上，由于物体间的摩擦作用，经t秒后两者以共同速度运动。求： （1）两物体共同运动速度的大小v； （2）在时间t内，m所受摩擦力的大小。

3.绳子的一端固定，另一端系着物体，使物体在水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断开后，物体（　　）A.受向心力作用，向圆心运动 B.沿半径方向背离圆心运动 C.由于惯性，沿切线方向运动 D.运动情况不明

4.物体A的质量是B的2倍，中间压缩有一弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两手后，在一小段时间内（　　）A.A的速率是B的2倍 B.A的动量大于B的动量 C.A受的力大于B受的力 D.总动量为零

参考答案和解析
答案：
解析：
（1）物体A与物体B刚接触时的速度为υB
更多“一半径为R的四分之一的光滑圆滑轨道内侧端有一小物体A自静止下滑，如图所示在圆轨底端物体A与另一静止小物体B碰撞，A、B质量相等，碰后黏合在一起沿水平面运动了距离s后停止，求： ”相关问题

  • 第1题：

    如图，AB为光滑固定的{圆弧面，其下端B与一木板的上表面光滑连接，木板可以在光滑水平面上自由移动，其左端固定一个轻弹簧。一小物块自A点由静止沿圆弧面下滑，滑上木板后压缩弹簧。若小物块和木板的质量均为m=1 kg，圆弧半径R=0．2m，重力加速度g取10 m／s2。
    求当弹簧被压缩到最短时木板的速度和小物块的动能。


    答案：
    解析：
    小物块下滑过程中机械能守恒。设小物块下滑至B端的速度为υ，有

  • 第2题：

    如果力F在时间t内能使质量为m原来静止的物体产生位移s，那么 （　　）

    A.相同的力在相同的时间内使质量是一半的原来静止的物体移动2s的距离
    B.相同的力在一半时间内使质量是一半的原来静止的物体移动相同距离的1/4
    C.相同的力在2倍的时间内使质量是两倍的原来静止的物体移动相同距离
    D.一半的力在相同的时间内使质量是一半的原来静止的物体移动一半的距离

    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    如图所示，A、B两物体相互接触静止在水平面上，今有两个水平力F·、R分别作用在A、B上．A、B两物体仍保持静止，且n>R，则A、B之间的作用力的大小是（）。

    A.一定等于零

    B.它一定不等于零，但小于E

    C.一定等于Fl

    D.以上分析都不对

    答案：D
    解析：
    两个水平推力E、F2分别作用在A、B上，A、曰两物体仍保持静止，F1>F2最，A、B两物体与水平面间存在摩擦。当E、R分别小于A、日两物体与水平面间的最大静摩擦力时，A、B两物体间无作用力。当Fl、F2中有一个或者同时大于A、B两物体与水平面间的最大静摩擦力时，则A、B之间有作用力，其大小取决于F1、F2的大小及A、曰两物体与地面的摩擦情况。故A、B、C三项错误，D项正确。

  • 第4题：

    如图5所示，半径为R的刚性圆环轨道，水平固定在光滑的桌面上．一物体贴着轨道内侧运动，物体与轨道间的滑动摩擦系数为μ。设物体在某时刻经过A点时的速率为V0，求：

    (1)此后t时刻物体的速率。
    (2)从A点开始在t时间内的路程。


    答案：
    解析：
    (1)物体贴着轨道内侧运动，在水平面上受两个力的作用，一是环对物体的正压力Ⅳ，方向指向环心，另一个是环对物体的滑动摩擦力f，方向沿圆环的切向方向。 建立自然坐标系，并应用牛顿第二定律的法向分量式和切向分量式：

  • 第5题：

    质量为2k9的物体，在沿x方向的变力作用下，在x=0处由静止开始运动。设变力与x的关系如图所示。试由动能定理求物体在x=5，10，15m处的速率。



    答案：
    解析：

  • 第6题：

    有两个高度相同、倾角不同的光滑斜面，将一个物体分别从两个斜面的顶端由静止释放滑至底端，则两次过程相比（）

    • A、物体滑至底端时的速度相同
    • B、重力做功的平均功率相同
    • C、物体增加的动能相同
    • D、物体下滑时的加速度相同

    正确答案:C

  • 第7题：

    两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的最大距离，下列判断中正确的是（）

    • A、若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等
    • B、若两物体的初动能相等，则它们的最大滑行距离相等
    • C、若两物体的初动能相等，则质量小的最大滑行距离大
    • D、若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等

    正确答案:A,C,D

  • 第8题：

    一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（）

    • A、1∶1
    • B、1∶2
    • C、1∶3
    • D、3∶1

    正确答案:C

  • 第9题：

    一物体由静止开始先做匀加速直线运动，发生一段位移后立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为S，全过程运动的时间为t，且加速与减速运动过程的路程之比为2：3，求： （1）物体在加速阶段的加速度的大小 （2）物体运动的最大速度多大？


    正确答案: （1）5s/t
    （2）2s/t

  • 第10题：

    下列情况中，物体受力不平衡的是（）。

    • A、物体在水平面上保持静止
    • B、物体在光滑水平面上作匀速直线运动
    • C、吊机吊物体时，物体静止在空中
    • D、物体在水平面上作加速运动

    正确答案:D

  • 第11题：

    单选题
    两个物体在光滑水平面上相向运动，在正碰以后都停下来，那么这两个物体在碰撞以前（　　）．
    A

    质量一定相等

    B

    速度大小一定相等

    C

    动量大小一定相等

    D

    动能一定相等


    正确答案： B
    解析：
    由动量守恒及碰撞以后都静止，可知碰撞前两个物体组成的系统的动量为零，两物体又是相向运动，所以两物体碰撞前动量大小一定相等，且方向相反．

  • 第12题：

    填空题
    在光滑水平面上，质量分别为2kg和1kg的两个小球分别以0.5m/s和2m/s的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为____m/s，方向____．

    正确答案： 1/3,跟质量为1kg的小球原来的运动方向相同
    解析：
    以质量为1kg的小球原来的运动方向为正方向，由动量守恒得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，代入数值得共同的速度大小为1/3，方向跟质量为1kg的小球原来的运动方向相同．

  • 第13题：

    如图2-8所示，一个物体沿光滑的斜面从顶端由静止开始下滑，斜面高h=10 m，斜面的倾角是30°.物体滑到斜面中点的时间t=（）s，速率ν=（）m/s.（取g=10 m/s2）


    答案：
    解析：
    2 10 【解题指要】本题的考点是初速度为零的匀加速直线运动．
    物体在光滑的斜面上受重力和斜面支持力的作用，重力和支持力的合力沿斜面向下，因此物
    体做匀加速直线运动．重力、支持力的合力的大小是
    F=mg sinθ
    式中θ为斜面的倾角．由牛顿第二定律知物体运动的匀加速度为

    初速度为零的匀加速直线运动的位移公式是

    设斜面的长度为l，物体运动到中点时的位移为

    把它代入式②得物体运动到中点的时间是

    把式①代入上式得

    由图2-8知
    h=lsin θ

    代入式③解得

    再由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式得物体在中点的速度为
    ν=at=gt sinθ
    代入已知数值得
    ν=10×sin 30°×2 m/s=10 m/s

  • 第14题：

    如图所示，质量为m的物体A在水平力F的作用下，恰好沿竖直墙壁匀速下滑，当水平力增大为2F时，物体A逐渐减速，最后保持静止。则静止时物体A所受摩擦力的大小（ ）。


    A.为原来的2倍
    B.小于F
    C.大于mg
    D.等于2F

    答案：B
    解析：
    第一步，本题考查受力分析。第二步，辨析选项。B项：当物体A沿竖直墙壁匀速下滑时，说明A受力平衡，即f摩擦力=μF支持力=mg，F支持力=F，当水平力增大到2F时，所受水平支持力增大，A逐渐减速直至速度为0，在静止状态时，说明A受力平衡,摩擦力等于重力，即f摩擦力=μF支持力=mg。一般情况下，μ<1，所以μF支持力

  • 第15题：

    如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止停在光滑的水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽的顶端自由下滑，下面说法正确的是()。



    A.在下滑过程中．小物块的机械能守恒

    B.在下滑过程中．小物块和槽的动量守恒

    C.小物块离开弹簧后，做匀速直线运动

    D.小物块离开弹簧后．能够滑上弧形槽

    答案：C
    解析：
    物块在槽上运动时，物块受重力，重力和物块运动方向之间有夹角，部分重力对物块做功，物块机械能不守恒，A项错误。在下滑过程中，小物块受重力和槽对物块的支持力，槽受重力、地面对其的支持力、物块对其的压力，把物块和槽视为一个系统，在水平方向上受力平衡，在竖直方向上不平衡，所以在下滑过程中，小物块和槽动量不守恒，B项错误。物块下滑到底端，设物块速度为”，因物块和槽水平方向上动量守恒，两质量相等，所以速度相反，大小相等．槽向左运动，物块向右运动。物块接触弹簧之后，被弹簧反弹，由于水平面光滑，故物块无能量损失，将向左做匀速直线运动，速度为V，跟槽运动速度方向相同，大小相等，故物块不能滑上弧形槽．D项错误。

  • 第16题：

    质量为2 k9的物体，在力F=2ti+4t2的作用下由静止从原点开始运动，求：
    (1)5 S末物体的速度和位置。
    (2)5 s内力所做的功。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物体分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（）。

    • A、物体到达斜面底端时的动量相等
    • B、物体到达斜面底端时的动能相等
    • C、物体和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒
    • D、物体和斜面组成的系统水平方向上动量守恒

    正确答案:D

  • 第18题：

    质量为5.0×103kg的物体，在高空受到的重力为4.8104N，该处的重力加速度g=（）m/s2。如果该处有另一质量为5kg的物体，放在竖直放置的劲度系数k=1000N/m的弹簧上，物体处于静止状态，则弹簧的压缩量x=（）m。


    正确答案:9.6；0.048

  • 第19题：

    下面关于弹力的几种说法，其中正确的是（）

    • A、只要两物体接触就一定产生弹力
    • B、静止在水平面上的物体所受的重力就是它对水平面的压力
    • C、静止在水平面上的物体，物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
    • D、只要物体发生形变就一定有弹力产生

    正确答案:C

  • 第20题：

    物体从静止开始沿斜面下滑，做匀加速直线运动，经3s后开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经过了9s停下来，则物体在斜面上的位移与物体在地面上的位移之比是（）

    • A、1∶1
    • B、1∶2
    • C、3∶1
    • D、1∶3

    正确答案:D

  • 第21题：

    一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，有（）。

    • A、此物体的加速度方向永远指向圆心，且速率保持不变
    • B、此物体受到的轨道的作用力的大小不断增加
    • C、此物体受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心
    • D、此物体受到的合外力大小不变，其速率不断增加

    正确答案:B

  • 第22题：

    动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，mA＝2mB若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（）

    • A、EK
    • B、2EK/3
    • C、EK/2
    • D、EK/3

    正确答案:B

  • 第23题：

    填空题
    在水平转台上，距转轴距离为R处放置一个质量为m的物体．转台以转速n匀速转动，物体与转台相对静止．物体与转台之间摩擦力的大小是____，摩擦力的方向为____．

    正确答案： 4π2mn2R,向心力
    解析：
    物体所受的静摩擦力就是它做匀速周圆运动的向心力因此，静摩擦力的方向沿半径指向转轴，它的大小为
    F＝m Rω2把ω＝2πn代入上式得
    F＝4π2mn2R

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