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设k为回归模型中的解释变量的个数，n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对其总体回归模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为（ ）。

题目
设k为回归模型中的解释变量的个数，n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对其总体回归模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为（ ）。


相似考题

1.在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论( )。A．F=4.32B．F=7.43C．回归方程不显著D．回归方程显著E．回归方程显著性无法判断

2.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为24，则随机误差项的方差估计量为（）。

3.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS

4.在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是（k为解释变量个数）：（）A.n&ge;k+1B.n<k+1C.n&ge;30或n&ge;3（k+1）D.n&ge;30

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  • 第1题：

    设K为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D


    参考答案：A

  • 第2题：

    对回归方程线性关系的显著性进行检验。其检验过程应包括( )。

    A．提出假设：原假设H0：β1=β2=…=βk=0；备择假设H1：β1，β2：，…，βk不全为零

    B．构造的统计量为：样本统计量服从自由度为(k，n-k-1)的F分布

    C．根据给定的显著性水平，确定临界值Fα(k，n-k-1)

    D．如果F＞Fα(k，n-k-1)，则拒绝原假设

    E．如果F＞Fα(k，n-k-1)，表明在(1-α)的置信概率下，模型的线性关系显著成立，模型通过方程显著性检验


    正确答案：ABCDE

  • 第3题：

    在k元回归中，n为样本容量，SSE为残差平方和，SSR为回归平方和，则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为（）。



    答案：C
    解析：
    对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为：



    ②计算检验的统计量F：

  • 第4题：

    设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（ ）。



    答案：B,C
    解析：

  • 第5题：

    回归模型中，总离差平方和（TSS）、回归平方和（ESS）、残差平方和（RSS）的关系是（ ）。

    A.RSS=ESS+TSS
    B.TSS=ESS+RSS
    C.ESS=TSS+RSS
    D.TSS=RSS-ESS

    答案：B
    解析：
    总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。TSS反映样本观测值总体离差的大小；ESS反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小；RSS反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。

  • 第6题：

    根据某地区2005-2015年农作物种植面积(X)与农作物产值(Y)，可以建立一元线性回归模型，估计结果得到判定系数R=0.9，回归平方和ESS=90，则回归模型的残差平方和RSS为（ ）。

    A、10
    B、100
    C、90
    D、81

    答案：A
    解析：


    @##

  • 第7题：

    在多元回归模型中，使得（　　）最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

    A.总体平方和
    B.回归平方和
    C.残差平方和
    D.回归平方和减去残差平方和的差

    答案：C
    解析：
    在多元回归模型中，使得残差平方和最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

  • 第8题：

    对回归方程进行的各种统计检验中，应用t统计量检验的是（）。

    • A、线性约束检验
    • B、若干个回归系数同时为零检验
    • C、回归系数的显著性检验
    • D、回归方程的总体线性显著性检验

    正确答案:C

  • 第9题：

    用样本容量为n的数据，对含有k个实解释变量的多元线性回归模型进行参数估计，得到的残差平方和的自由度是（）。

    • A、k
    • B、n-k-1
    • C、n-1

    正确答案:B

  • 第10题：

    总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。

    • A、RSS=TSS+ESS
    • B、TSS=RSS+ESS
    • C、ESS=RSS-TSS
    • D、ESS=TSS+RSS

    正确答案:B

  • 第11题：

    填空题
    多元线性回归模型的显著性检验中，回归平方和U的自由度为自变量的个数k，剩余平方和的自由度为（）

    正确答案： n-k-1，n为样本个数
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    根据某地区2005～2015年农作物种植面积（x）与农作物产值（y），可以建立一元线性回归模型，估计结果得到可决系数R2＝0.9，回归平方和ESS＝90，则回归模型的残差平方和RSS为（　　）。
    A

    10

    B

    100

    C

    90

    D

    81


    正确答案： B
    解析：
    根据公式，R2＝ESS/TSS和TSS＝ESS＋RSS得，TSS＝ESS/R2＝90/0.9＝100，RSS＝TSS－ESS＝100－90＝10。

  • 第13题：

    多元回归模型中的解释变量个数为k，那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为n—k一1，第二自由度为k。（ ）


    正确答案：B
    多元回归模型中的解释变量个数为k，那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为k，第二自由度为n一k一1。

  • 第14题：

    在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255. 4，残差平方和为275，在a=0.05下，F分布的临界值为5. 32，则有结论（ ）。
    A. F=4. 32 B. F = 7.43
    C.回归方程不显著 D.回归方程显著
    E.回归方程显著性无法判断


    答案：B,D
    解析：
    根据题意，回归平方和SR= 255. 4，残差平方和SE=275, n=10,则总离差平方和的自由度为fT=n-1 =9，回归平方和的自由度fR =1，残差平方和的自由度fE =fT-fR =9-1 =8，所以 ，所以回归方程显著。

  • 第15题：

    设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（ ）



    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是（k为解释变量个数）：（ ）

    A.n≥k+1
    B.n＜k+1
    C.n≥30或n≥3（k+1）
    D.n≥30

    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（ ）。



    答案：B,C
    解析：

  • 第18题：

    对模型的最小二乘回归结果显示，R的平方为0.92,总离差平方和为500，则残差平方和RSS为（ ）。

    A、10
    B、40
    C、80
    D、20


    答案：B
    解析：
    @niutk

  • 第19题：

    回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32，样本容量n=25，则回归模型的标准差σ为（）。

    • A、1.270
    • B、1.324
    • C、1.613
    • D、1.753

    正确答案:B

  • 第21题：

    在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是（k为解释变量个数）：（）

    • A、n≥k+1
    • B、n<k+1
    • C、n≥30或n≥3（k+1）
    • D、n≥30

    正确答案:C

  • 第22题：

    用于检验线性回归方程可信度的统计量F等于（）。

    • A、回归平方和除以残差平方和
    • B、残差平方和除以回归平方和
    • C、平均回归平方和除以平均残差平方和
    • D、平均残差平方和除以平均回归平方和

    正确答案:C

  • 第23题：

    多选题
    在研究某质量指标y对某物质的含量x的线性回归方程时，收集了10组数据，求得回归平方和为255.4，残差平方和为275，在α=0.05下，F分布的临界值为5.32，则有结论(　　)。
    A

    F=32    

    B

    F=43

    C

    回归方程不显著    

    D

    回归方程显著

    E

    回归方程显著性无法判断


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

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