设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()

第1题：

设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.

答案：
解析：
令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
第2题：

设随机变量（X,Y)服从正态分布N（0,1;1,4;ρ), 且X与Y相互独立, 则ρ=_________.

P(0.02＜X＜2.33)=Φ(2.33)-Φ(0.02)；=0.9901-0.5080=0.4821；$P(-1.85＜X＜0.04)=Φ(0.04)-Φ(-1.85)=Φ(0.04)-1-Φ(1.85) =0.9678+0.5160-1=0.4838$P(-2.80＜x＜-1.21)=Φ(-1.21)-Φ(-2.80)=1-Φ(1.21)-1+Φ(2.80) =Φ(2.80)-Φ(1.21)=0.9974-0.8869=0.1105．
第3题：

设随机变量 X, Y 相互独立且均服从标准正态分布N（0,1), 求 E[（X^2)/（X^2+Y^2)]

（X，Y）
第4题：

设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X^2+Y^2.求：
　　(1）(u);(2)P{U>D(U)｜U>E(U)}.

答案：
解析：
第5题：

设随机变量X和Y相互独立，且X～N（3,4)，Y～N（2,9)，则Z=3X+Y～（）
A．N(5,13)
B．N(7,27)
C．N(11,21)
D．N(11,45)

A