离婚与离婚损害赔偿之诉可以分离吗？

根据《婚姻法》第46条的规定，无过错方的离婚损害赔偿适用于：(1)重婚的；(2)有配偶者与他人同居的；(3)实施家庭暴力的；(4)虐待、遗弃家庭成员的。离婚损害赔偿主体限于婚姻当事人。故本题应选ABD。

本题考查诉的分类。A选项属于认定公民无行为能力的特别程序案件，并不存在原告和被告双方当事人之间的争议，不存在诉，故A选项错误。B选项中的申请宣告婚姻无效案件，是指婚姻关系自始无效，属于确认之诉，故B选项错误。C选项中，原告张某向被告王某主张离婚损害赔偿，即要求被告履行一定的义务，属于给付之诉，故C选项正确。赵某代理女儿向法院诉请前妻将抚养费从每月1000元增加为2000元，这里存在抚养费数额的改变，发生了抚养法律关系内容的变更，属于变更之诉，故D选项错误。

【考点】诉的分类【详解】民事诉讼可分为确认之诉、变更之诉和给付之诉三种类型。其中确认之诉指的是原告请求法院确认他与被告之间存在（积极确认之诉）或不存在（消极确认之诉）某种法律关系的诉讼。给付之诉指的是原告请求法院判决被告履行一定义务的诉讼。而变更之诉则是指原告要求变更或消灭他与被告之间一定法律关系的诉讼。选项A中，孙某向法院申请确认其妻无民事行为能力，该案件为特别程序案件，并不属于民事诉讼案件，其中并不涉及原被告的法律关系，因此A选项错误。B选项中，周某向法院申请宣告自己与吴某的婚姻无效，该诉应属于确认之诉，而非变更之诉，故B选项错误。D选项中，赵某代理女儿向法院诉请前妻将抚养费从每月1000元增加为2000元，应属于变更之诉，而非给付之诉，故D选项错误。综上，本题正确答案为C。