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从正态分布总体X～N（μ，σ）中随机取含量为n的样本，样本均数为。服从标准正态分布的随机变量是A.X-σB.X-σXC.X-μσD.X-μσXE.-μSX

题目

从正态分布总体X～N（μ，σ）中随机取含量为n的样本，样本均数为。服从标准正态分布的随机变量是

A.X-σ

B.X-σX

C.X-μσ

D.X-μσX

E.-μSX

相似考题

1.已知无穷数集X服从正态分布N(4，25)，现从X中任取10000个数作为样本a，则样本口的标准差为（ ）。A．2B．4C．5D．25

2.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

3.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()此题为判断题(对，错)。

4.如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，则样本均值的分布服从正态分布。（ ）此题为判断题(对，错)。

更多“从正态分布总体X～N（μ，σ）中随机取含量为n的样本，样本均数为。服从标准正态分布的随机变量是A.X－σB. ”相关问题

  • 第1题：

    从均数为μ的正态分布总体中随机取含量为n的样本，样本均数为。服从t分布的随机变量是

    A．X-σ

    B．X-σX

    C．X-μσ

    D．X-μσX

    E．-μSX


    正确答案：E

  • 第2题：

    已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )


    正确答案：A

  • 第3题：

    (130～131题共用备选答案)

    从正态分布总体X～N(μ,σ)中随机抽取含量为n的样本，样本均数为，服从标准正态分布的随机变量是


    正确答案：A
    (答案：A)根据卢变换定义。

  • 第4题：

    设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。


    A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    C.样本均值图.png的分布与n无关

    D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

    答案：A
    解析：
    根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

  • 第6题：

    设从正态分布的总体N(μ，σ2)中进行随机抽样，样本含量n的大小相等，其样本均数为x朋从均数为μ，方差为σx2，当σ已知时，由μ分布(标准正态分布)可知，正态曲线下有95%的μ值满足下式：-1.96≤μ≤+1.96，则总体均数μ的95%置信区间为( )。

    A.[x-l.96σx，x+l.96σ2]
    B.[x-1.96μ，0]
    C.[μ-l.96μx，μ+l.96σx]
    D.[O，x+l.96σ2]
    E.[x-l.96，x+l.96]

    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有X～N(μ，σ2)时，



    答案：对
    解析：

  • 第8题：

    对于一组正态分布的资料，样本含量为n，样本均数为X，标准差为S，该资料的总体均数可信区间为

    A.X±1.96S
    B.X±tS
    C.X±tS
    D.P2.5～P97.5
    E.lg-1(X±1.96S)

    答案：C
    解析：

  • 第9题：

    如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），则样本均值的分布服从正态分布。


    正确答案:错误

  • 第10题：

    判断题
    如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（　　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析：
    当总体不是正态分布时，通常要求样本容量n足够大（一般要求n≥30），则样本均值的分布会服从正态分布。

  • 第11题：

    多选题
    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。
    A

    对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布

    B

    正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）

    C

    设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布

    D

    无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）
    A

    当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    B

    只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布

    C

    样本均值的分布与n无关

    D

    无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    从正态分布总体X～N(μ，σ)中随机取含量为n的样本，样本均数为。从标准正态分布的随机变量是

    A．X-σ

    B．X-σX

    C．X-μσ

    D．X-μσX

    E．-μSX


    正确答案：C

  • 第14题：

    听力原文：对于总体正态分布用选项B，对于样本均值的正态分布，甩选项ACD。

    设X～N(μ，σ2)，是容量为n的样本均值，s为样本标准差，则下列结论成立的有( )。


    正确答案：ABCD

  • 第15题：

    关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
    A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
    B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
    近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
    C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
    D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n


    答案：B
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第16题：

    如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（ ）


    答案：错
    解析：

  • 第17题：

    已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，




    答案：A
    解析：

  • 第18题：

    对于一组正态分布的资料，样本含量为n，样本均数为X，标准差为S，该资料的总体均数可信区间为.



    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    对于一组正态分布的资料，样本含量为n，样本均数为X，标准差为S，该资料的总体均数可信区间为

    A.X±1.96S
    B.
    C.
    D.P2.5～P97.5
    E.

    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）

    • A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • C、样本均值的分布与n无关
    • D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布

    正确答案:A

  • 第21题：

    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

    • A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
    • B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
    • C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
    • D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第22题：

    单选题
    关于中心极限定理，下列说法正确的是（　　）。
    A

    多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布

    B

    n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X—近似服从正态分布N（μ，σ2/n）

    C

    无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值X—的分布总近似于正态分布

    D

    设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N（μ，σ2），则样本均值X—仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n


    正确答案： C
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第23题：

    判断题
    如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），则样本均值的分布服从正态分布。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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