某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为（）。A.100 B.144 C.196 D.256

题目

某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为（）。

A.100
B.144
C.196
D.256

相似考题

1.同学们做广播操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面的3层是男同学，最外圈的2层又是女同学，已知方阵中男同学是108人，则女同学有（）人。A．136B．148C．150D．172

2.某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人？( )。A.2 B.3 C.4 D.5

3.对当方阵又称逻辑方阵。（）

4.下列哪个方阵是亚历山大创立的：（）A.斯巴达方阵B.雅典方阵C.斜切战斗队形D.马其顿方阵

参考答案和解析

答案：A

解析：

第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，即总人数为100人，根据公式总数=最外层每边人数2，可得最外层每边人数为10人，又根据最外层人数=4×最外层每边人数－4，可得最外层人数=4×10－4=36（人），即鲜花方阵的人数为36人，可得彩旗方阵的人数=100－36=64（人），两者差64－36=28（人），且36、64均为平方数，可构成方阵，满足题意。
因此，选择A选项。

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第1题：

下列哪个方阵是亚历山大创立的：（）
- A、斯巴达方阵
- B、雅典方阵
- C、斜切战斗队形
- D、马其顿方阵
正确答案:D
第2题：

单选题
五年级学生分成两队参加广播操比赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人？（　　）
A
200
B
236
C
260
D
288

正确答案： B
解析：
空心的丙方阵人数＝甲方阵人数＋乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数＝2×甲方阵人数＋乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多2×2＝128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4＝16人，即多了16÷8＝2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为（128＋8）÷2＝68人，丙方阵最外层每边人数为（68＋4）÷4＝18人。那么，共有18²－8²＝260人。
第3题：

单选题
某大学参加军训队列表演，组织一个方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有5个班的同学参加；如果每班70人，这个方阵至少要有4个班的同学参加。那么组成这个方阵最外层的人数应为几人？（　　）
A
16
B
64
C
68
D
60

正确答案： A
解析：
设最外层每边人数为N，则方阵人数为N²，由题意可知，240＜N²≤300，210＜N²≤280，则240＜N²≤280，而在240和280之间的完全平方数只有16²＝256，故N＝16。则方阵最外层人数为4（N－1）＝60人。
第4题：

单选题
若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（　　）人。
A
625
B
841
C
1024
D
1369

正确答案： C
解析：
由题意可知，方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104＋8＝112人。设最外层每边的人数为N人，则（N－1）×4＝112，N＝29，故方阵共有学生29×29＝841人。

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