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面积为S的菱形,绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是?怎么算？

题目
面积为S的菱形,绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是?

怎么算？

相似考题

1.求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.

2.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如 图1—3—2中阴影部分所示)．图1—3—1图1—3—2 ①求D的面积S； ②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

3.已知函数(x)=-x2+2x． ①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

4.求曲线y=，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．

更多“面积为S的菱形,绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是? 怎么算？”相关问题

  • 第1题：

    ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；
    ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．


    答案：
    解析：
    ①如图1—3-6所示，由已知条件可得

  • 第2题：


    (1)求D的面积S；
    (2)求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设区域D={(x，y)（0≤y≤x2，0≤x≤1)，则D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为（）


    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题考查了旋转体的体积的知识点．

  • 第4题：

    已知圆, 其中, 求此圆绕y轴旋转所构成的旋转体体积和表面积.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    绕旋转所成旋转体体积


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设非负函数满足微分方程，当曲线过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    直线H/Rx(x≥0)与及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为（H，R为任意常数）:


    答案：A
    解析：
    提示 画出平面图形，平面图形绕y轴旋转，旋转体的体积可通过下面方法计算。

  • 第8题：

    由曲线和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：


    答案：A
    解析：
    提示：画出平面图形，列出绕直线：y = -1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转

  • 第9题：

    曲线y=e-x (x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）。
    A. π/2 B. π C. π/3 D. π/4


    答案：A
    解析：
    提示：所求旋转体积为

  • 第10题：

    设曲线及x=0所围成的平面图形为D．
    (1)求平面图形D的面积s．
    (2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V


    答案：
    解析：
    平面图形D如图3-2所示．
    (1)




    (2)

  • 第11题：



    (1)求曲线y=f(x)；
    (2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．


    答案：
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为（）．
    A

    36π

    B

    54π

    C

    72π

    D

    108π


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·
    ①求平面图形的面积；
    ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    ①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S；
    ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    求心脏线和直线围成图形绕极轴旋转所成旋转体体积


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    （1）求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A；（2）假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水（水的质量密度（单位体积水的重力）等于1），如果将其中的水抽完，求外力作功W.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    曲线y =-ex(x≥0)与直线x= 0，y = 0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为：

    A. π/2
    B. π
    C.π/3
    D.π/4

    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为（　　）。


    答案：B
    解析：
    先求出切点坐标及切线方程，再用定积分求面积A；旋转体体积可用一大立体（圆锥）体积减去一小立体体积进行计算。

  • 第20题：

    直线与y =H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为( )(H,R为任意常数)。


    答案：A
    解析：
    提示：

  • 第21题：

    求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?


    答案：
    解析：

  • 第23题：

    (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)
    的面积A．
    (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.


    答案：
    解析：

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