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某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?(2)作出一条预算线。(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

题目

某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?

(2)作出一条预算线。

(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?


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参考答案和解析
参考答案:(1)因为:M=PXX+PYY     M=120    PX=20,PY=10        所以:120=20X+10Y         X=0   Y=12,        X=1   Y =10        X=2   Y=8        X=3   Y=6        X=4   Y=4         X=5   Y=2         X=6   Y=0   共有7种组合(2)      
(3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上,因为当X=4, Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。   
(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3, Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大。
更多“某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:(1)计算 ”相关问题
  • 第1题:

    1、已知商品X的价格为8元,商品Y的价格为3元,若某消费者买了5个单位商品X和3个单位商品Y,此时商品X和商品Y的边际效用分别为20、14,那么在一定的预算限制下,为获得效用最大化,该消费者应该()。

    A.停止购买两种商品

    B.增加商品X的购买,减少商品Y的购买

    C.增加商品Y的购买,减少商品X的购买

    D.同时增加对两种商品的购买


    增加商品 Y 的购买,减少商品 X 的购买

  • 第2题:

    如果消费者的效用函数为u(x,y)=2x+y,商品x的价格为2,商品y的价格为1,那么消费者将

    A.可能同时购买两种商品,而且0<x<m, 0<y<m/2

    B.可能同时购买两种商品,而且0<x<m/2, 0<y<m

    C.只购买商品x

    D.只购买商品y


    (1)消费者面临的问题可表示为: =Log(X+3)+Log(Y一2) s.t.pX+qY=I 构造拉格朗日函数为: L(XYλ)=Log(X+3)+Log(Y一2)+λ(I一pX一qY) 消费者效用最大化的一阶条件为: 联立解得: 因为X≥0所以 即只有当I≥2q+3p时才可能形成有效需求。(2)X的需求收入弹性为: 因为e I (x)>1所以X为奢侈品。Y的需求收入弹性为: 因为e I (Y)<1所以Y为必需品。(3) 这表明X、Y的需求量都随收入的增加而增加故两者都为正常品。 (1)消费者面临的问题可表示为:=Log(X+3)+Log(Y一2)s.t.pX+qY=I构造拉格朗日函数为:L(X,Y,λ)=Log(X+3)+Log(Y一2)+λ(I一pX一qY)消费者效用最大化的一阶条件为:联立解得:因为X≥0,所以即只有当I≥2q+3p时才可能形成有效需求。(2)X的需求收入弹性为:因为eI(x)>1,所以X为奢侈品。Y的需求收入弹性为:因为eI(Y)<1,所以Y为必需品。(3)这表明X、Y的需求量都随收入的增加而增加,故两者都为正常品。

  • 第3题:

    已知商品X的价格为8元,商品Y的价格为3元,若某消费者买了5个单位商品X和3个单位商品Y,此时商品X和商品Y的边际效用分别为20、14,那么为获得效用最大化,该消费者应该()。

    A.停止购买两种商品

    B.增加商品X的购买,减少商品Y的购买

    C.增加商品Y的购买,减少商品X的购买

    D.同时增加对两种商品的购买


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  • 第4题:

    消费者购买X、Y两种商品,假设X商品的价格为5,Y商品的价格为7,且MRSXY=0.5,消费者为了达到的最大效用,他应当

    A.增加X商品的购买量,减少Y商品的购买量

    B.减少X商品的购买量,增加Y商品的购买量

    C.增加X商品的购买量,同时增加Y商品的购买量

    D.减少X商品的购买量,同时减少Y商品的购买量


    B

  • 第5题:

    消费者购买X.Y两种商品,假设X商品的价格为5,Y商品的价格为7,且MRSXY=0.5,消费者为了达到的最大效用,他应当()。

    A.增加X商品的购买量,减少Y商品的购买量 

    B.减少X商品的购买量,增加Y商品的购买量

    C.增加X商品的购买量,同时增加Y商品的购买量 

    D.减少X商品的购买量,同时减少Y商品的购买量


    减少X商品的购买量,增加Y商品的购买量