若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关,a1,a2,…,ar也是线性无关的。()此题为判断题(对，错)。 - itgle

itgle.com

题目

若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关,a1,a2,…,ar也是线性无关的。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组,则任何n维向量均可由它们线性表示。()此题为判断题(对，错)。

2.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。A、a1-a2,a2-a3,a3-a1B、a1,a2,a3+a1C、a1,a2,2a1-3a2D、a2,a3,2a2+a3

3.设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（）

4.若a1,a2,……an是线性无关的,则b,a1,a2,……an也是线性无关的。()此题为判断题(对，错)。

更多“若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关,a1,a2,…,ar也是线性无关的。() ”相关问题

第1题：

若a1，a2，…，ar是向量组a1，a2，…，ar，…，an的最大无关组，则结论不正确的是：

A. an可由a1，a2，…，ar线性表示
B. a1可由 ar+1，ar+2，…，an线性表示
C. a1可由a1，a2，…，ar线性表示
D.an可由 ar+1 ，ar+2，，…，an线性表示

答案：B
解析：
提示：可通过向量组的极大无关组的定义，以及向量的线性表示的定义，判定A、 C成立，选项D也成立，选项B不成立。
第2题：

设a1=(1，-1，2，4)，a2=(0，3，1，2)，a3=(3，0，7，14)，a4=(1，-1，2，0)，a5=(2，1，5，6)。
(1)证明a1，a2线性无关；
(2)把a1，a2扩充成一极大线性无关组。

答案：
解析：
第3题：

【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则 a1, a2, a3线性相关
A．Y.是
B．N.否

α4必可由α1，α2，α3线性表示
第4题：

若a1,a2,…,ar是向量组a1, a2,…,ar,…,an的最大无关组，则结论不正确的是：
A. an可由a1,a2,…,ar线性表示
B.a1而可ar+1,ar+2,…,an线性表示
C.a1可由a1,a2,…,ar线性表示
D. an而可ar+1,ar+2,…,an线性表示

答案：B
解析：
提示:可通过向量组的极大无关组的定义，以及向量的线性表示的定义，判定A、C成立，选项D也成立，选项B不成立。
第5题：

【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1, a2, a3线性无关。
A．Y.是
B．N.否

α4必可由α1，α2，α3线性表示

相关内容