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设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。A、a1-a2,a2-a3,a3-a1B、a1,a2,a3+a1C、a1,a2,2a1-3a2D、a2,a3,2a2+a3

题目
设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。

A、a1-a2,a2-a3,a3-a1

B、a1,a2,a3+a1

C、a1,a2,2a1-3a2

D、a2,a3,2a2+a3

相似考题

1.设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A．A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关

2.设向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ:线性表示,下列命题正确的是( )A.若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s B.若向量组Ⅰ线性相关,则r大于s C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s D.若向量组Ⅱ线性相关,则r小于s

3.设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k,l，向量组线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（ ）A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

4.设a1,a2,3向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ）

更多“设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。 ”相关问题

  • 第1题：

    设向量组I：α1α2αr…，可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs：线性表示，下列命题正确的是( )。

    A.若向量组I线性无关．则r≤S
    B.若向量组I线性相关，则r>s
    C.若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s
    D.若向量组Ⅱ线性相关，则r>s

    答案：A
    解析：
    由于向量组I能由向量组Ⅱ线性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即

  • 第2题：

    设向量组线性无关，则总可以找到一组正交向量，使得正交向量组与线性无关向量组等价。


    线性无关

  • 第3题：

    关于向量线性关系说法正确的是

    A．向量组的秩小于向量个数, 则向量组线性相关.

    B．向量组的秩等于所在空间维数, 则向量组线性无关.

    C．若向量组组成一个可逆矩阵, 则向量组线性无关.

    D．三个向量中任何两个线性无关, 则它们线性无关


    向量组的秩小于向量个数, 则向量组线性相关.;若向量组组成一个可逆矩阵, 则向量组线性无关.

  • 第4题：

    向量组a1,a2,a3,...,as（s＞2)....*式，线性无关的充分必要条件是（）。

    A．*式中任何s-1个向量都是线性无关

    B．*式中不含零向量

    C．*式中有一个向量不能由其余向量线性表出

    D．*式中任何向量都不能由其余向量线性表出


    a 1 ,a 2 ,…,a s 中任意一个向量不能被其余向量线性表示。

  • 第5题：

    【单选题】设向量组a1, a2, a3线性无关, 则下列向量组线性相关的是

    A．a1 + a2, a2 + a3, a3 + a1

    B．a1, a1 + a2, a1+ a2 + a3

    C．a1－a2, a2－a3, a3－a1

    D．a1 + a2, 2a2 + a3, 3a3 + a1


    a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4-a1线性无关

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