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已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2.1)的切平面方程为( )。 A、2x+3y+2z=0 B、2x+y+2z=lO C、x-2y+6z=15 D、x-2y+6z=0

题目
已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2.1)的切平面方程为( )。

A、2x+3y+2z=0
B、2x+y+2z=lO
C、x-2y+6z=15
D、x-2y+6z=0
相似考题

1.设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

2.一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点(xp＝L)的振动方程为y＝Acos(ωt＋φ0)，则波动方程为( )。A. B. C.y＝Acos[t－(x/u)] D.

3.已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。A. B. C. D.

4.过原点且垂直于y轴的平面方程为__________

参考答案和解析
答案：B
解析：
更多“已知曲面方程为x-yZ+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2.1)的切平面方程为( )。 ”相关问题

  • 第1题：

    已知点P在Oxy平面内的运动方程则点的运动为：
    A.直线运动 B.圆周运动 C.椭圆运动 D.不能确定


    答案：B
    解析：
    提示:将两个运动方程平方相加。

  • 第2题：

    已知圆过A(1，3)，B(5，1)两点，且圆心在y轴上，则圆的标准方程为__________。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    求曲面 的平行于平面 的切平面方程


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    已知曲线的方程为 ，则曲线 与x 轴围成的平面图形的面积为


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    曲面z=x(1-siny)+y^2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________.


    答案：1、2x-y-z=1.
    解析：

  • 第6题：

    已知曲面方程为χ2+y2+z2-2χ+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

    A、2χ+y+2z=0
    B、2χ+y+2z=10
    C、χ-2y+6z=15
    D、χ-2y+6z=0

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.


    答案：
    解析：
    由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．

  • 第8题：

    已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是( )。



    答案：B
    解析：

  • 第9题：

    已知点的运动方程为①x=5cos5t2，y=5sin5t2；②x=t2，y=2t，由此可得其轨迹方程为①（），②（）。


    正确答案:x2+y2=25；y2=4x

  • 第10题：

    已知平面简谐波的波动方程式为y=8cos2π（2t-x/100）（cm），则t=2.1s时，在X=0处相位为（），在x=0.1m处相位为（）。


    正确答案:8.4π；8.40π

  • 第11题：

    多选题
    APT自动编程语句中，如下（）等方法可以定义圆。
    A

    圆心和半径

    B

    已知不共线三点

    C

    过已知点平行于已知平面

    D

    平面方程

    E

    圆心和切线


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为____。

    正确答案： 4(x-1)+2(y-2)=0
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝z－ez＋2xy－3，则Fx′＝2y，Fy′＝2x，Fz′＝1－ez。故将点（1，2，0）代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为n(→)＝（4，2，0），则切平面方程为4（x－1）＋2（y－2）＝0。

  • 第13题：

    已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。



    答案：B
    解析：
    平面π的法向量所求直线的方向向量为i+k，故应选B。@##

  • 第14题：

    曲面在点的法线方程为


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    曲面 与平面 平行的切平面的方程是


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
    　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；
    　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.


    答案：
    解析：
    【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.

  • 第17题：

    已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：



    答案：A
    解析：
    提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



    @##

  • 第18题：

    已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（ ）。


    答案：B
    解析：
    正确答案是B。
    提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

  • 第19题：

    过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______．


    答案：
    解析：
    已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为

  • 第20题：

    已知直线经过（x1，y1）点，斜率为k(k≠0)，则直线方程为y=2kx+2。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    APT自动编程语句中，如下（）等方法可以定义圆。

    • A、圆心和半径
    • B、已知不共线三点
    • C、过已知点平行于已知平面
    • D、平面方程
    • E、圆心和切线

    正确答案:A,B,D

  • 第22题：

    填空题
    过x轴和点（1，－1，2）的平面方程为____。

    正确答案： 2y+z=0
    解析：
    由于所求平面经过x轴，故可设其方程为By＋Cz＝0。又由于所求平面经过点（1，－1，2），故其满足平面方程，得－B＋2C＝0，即B＝2C。故所求平面方程为2Cy＋Cz＝0，即2y＋z＝0。

  • 第23题：

    填空题
    过点P（－1，2）且与圆(x＋5)2＋(y－5)2＝25相切的直线方程为____．

    正确答案： 4x-3y+10=0
    解析：
    易知点P在圆上，故所求切线方程为[（－1）＋5]（x＋5）＋（2－5）（y－5）＝25，即4x－3y＋10＝0．

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