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图示体系，质点的运动方程为：

题目
图示体系，质点的运动方程为：


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1.质点沿x轴运动，运动方程为x=2t2+6(SI)，则质点的加速度大小为( )A.2m／s2 B.4m／s2 C.6m／s2 D.8m／s2

2.一质点沿直线运动，其运动方程为x=2+4t-2t2(SI)，在t从0到3s的时间间隔内，质点的位移大小为（ ）A．10mB．8mC．6mD．4m

3.不计阻尼时，图示体系的运动方程为（　　）。

4.质点沿任意曲线运动,t时刻质点的极坐标为p(t)=beac,θ(t)=ct,试求此时刻质点的速度、加速度,并写出质点运动的轨道方程,式中α、b和c都是常量。

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  • 第1题：

    一质点作直线运动，已知其加速度a=2-2t，初始条件为xo=0，υo=0。
    (1)质点在第1秒末的速度；
    (2)质点的运动方程；
    (3)质点在前3秒内运动的路程。


    答案：
    解析：
    (1)求质点在任意时刻的速度


  • 第2题：

    求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（）。

    • A、分析力的变化规律
    • B、建立质点运动微分方程
    • C、确定积分常数
    • D、分离积分变量

    正确答案:C

  • 第3题：

    已知质点的运动方程，就可以确定作用于质点上的力；已知作用于质点上的力，也可确定质点的运动方程。


    正确答案:错误

  • 第4题：

    若已知了质点的运动方程，（）确定质点所受作用力的大小；若确定了质点在任一瞬时所受的全部作用力的合力，则质点的运动方程（）确定。

    • A、就可以；不能
    • B、不能；就可以
    • C、因条件不足，无法判断能否；不能

    正确答案:A

  • 第5题：

    某质点的运动方程为 x=6+12t+t3（SI），则质点的速度一直增大.


    正确答案:正确

  • 第6题：

    单自由度体系运动方程为my+cy+ky=P（t），其中未包含质点重力，这是因为：（）

    • A、重力包含在弹性力ky中了
    • B、重力与其他力相比，可略去不计
    • C、以重力作用时的静平衡位置为y坐标零点
    • D、体系振动时没有重力

    正确答案:C

  • 第7题：

    求解质点动力学问题时，质点运动的初始条件是用来（）。

    • A、分析力的变化规律
    • B、确定积分常数
    • C、建立质点运动微分方程
    • D、分离积分变量

    正确答案:B

  • 第8题：

    一质点沿x轴运动，其运动方程为x=5t-3t3，其中t以s为单位。当t=2s时，该质点正在（）

    • A、加速
    • B、减速
    • C、匀速
    • D、静止

    正确答案:A

  • 第9题：

    一质点沿直线运动，其运动学方程为x=6t－t2（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为（）。

    • A、8m
    • B、8.25m
    • C、5m
    • D、10m

    正确答案:A

  • 第10题：

    设某质点的位移可用两个简谐振动的叠加来表示，其运动方程为x=Asinωt+Bsin2ωt。这一运动是否为简谐振动？


    正确答案:不是简谐振动

  • 第11题：

    单选题
    求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（）。
    A

    分析力的变化规律

    B

    建立质点运动微分方程

    C

    确定积分常数

    D

    分离积分变量


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    质点直线运动的运动学方程为x=acost，a为正常数，求质点速度和加速度，并讨论运动特点。（有无周期性，运动范围，速度变化情况等）

    正确答案： x=acost，vx=dx/dt=-asint，ax=dvx/dt=-acost
    显然，质点随时间按余弦规律作周期性运动，
    运动范围：
    a≤x≤a，-a≤vx≤a，-a≤ax≤a
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    求解质点动力学问题时，质点运动的初始条件是用来（ ）。
    A.分析力的变化规律 B.确定积分常数C.建立质点运动微分方程 D.分离积分变量


    答案：B
    解析：
    提示：初始条件反映的是质点某一时刻的运动，只能用来确定解质点运动微分方程时出现的积分常数。

  • 第14题：

    刚体绕定轴的转动微分方程是什么？它与质点的运动微分方程有什么异同？


    正确答案:刚体绕定轴的转动微分方程，即定轴转动刚体的转动惯量与角加速度的乘积，等于作用在刚体上的外力对转轴之矩的代数和。它与质点的运动微分方程在形式上是相同的。

  • 第15题：

    质点的运动方程和运动微分方程的物理意义相同。


    正确答案:错误

  • 第16题：

    某质点的运动方程为x=5+2t-10t2（m），则该质点作（）

    • A、匀加速直线运动，加速度为正值
    • B、匀加速直线运动，加速度为负值
    • C、变加速直线运动，加速度为正值
    • D、变加速直线运动，加速度为负值

    正确答案:B

  • 第17题：

    一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x=3+5t+6t2t3（SI），则加速度为零时，该质点的速度u=（）


    正确答案:17m/s

  • 第18题：

    列出质点动力平衡方程来建立运动微分方程的方法为（）。

    • A、柔度法
    • B、刚度法
    • C、能量法
    • D、虚功法

    正确答案:B

  • 第19题：

    某质点的运动学方程x=6+3t+5t3，则该质点作（）

    • A、匀加速直线运动，加速度为正值
    • B、匀加速直线运动，加速度为负值
    • C、变加速直线运动，加速度为正值
    • D、变加速直线运动，加速度为负值

    正确答案:C

  • 第20题：

    某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6，则该质点作何运动？加速度方向？


    正确答案:质点作变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。

  • 第21题：

    质点运动方程x=t2+2t-3，x以米计，t以秒计，则该质点2秒末的速度v=（）；加速度a=（）。


    正确答案:6m/s；2m/s2

  • 第22题：

    单选题
    求解质点动力学问题时，质点运动的初始条件是用来（）。
    A

    分析力的变化规律

    B

    确定积分常数

    C

    建立质点运动微分方程

    D

    分离积分变量


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    一质点沿轴运动，其运动方程为，则质点在前4秒内走过的路程为（　　）。
    A

    10m

    B

    8m

    C

    9m

    D

    6m


    正确答案： D
    解析：
    分两段分别计算正向位移、反向位移。注意位移与路程的差别。由x＝6t－t2＝－（t－3）2＋9可知，在0≤t≤3s时，质点正向运动，并在t＝3s时达到最大位移9m，即质点正向运动的路程为9m。当t＞3s时，质点开始反向运动。在t＝4s时，质点位移x＝6×4－42＝8m，即质点反向运动的路程为9－8＝1m。因此，质点在前4秒内走过的路程为9＋1＝10m。

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