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设A,B为随机事件，P（A)＞0，P（A|B)=1，则必有A．P(A∪B)=P(A)B．A ⊂ BC．P(A)= P(B)D．P(AB)=P(A)

题目

设A,B为随机事件，P（A)＞0，P（A|B)=1，则必有

A．P(A∪B)=P(A)

B．A ⊂ B

C．P(A)= P(B)

D．P(AB)=P(A)

相似考题

1.设A、B为两个随机事件，则P(A+J3)可表示为( )。A．P(A)+P(B)B．P(A)+P(B)-P(AB)C．P(A)+P(B)-P(A).P(B)D．1-P(A)-P(B)

2.随机事件的概率为A.P=1B.P=0C.P=一0.5D.0≤P≤1E.一0.5随机事件的概率为A.P=1B.P=0C.P=一0．5D.0≤P≤1E.一0．5

3.设A、B为两个随机事件，则P(A∪B)可表示为( )。A．P(A)+P(B)B．P(A)+P(B)-P(AB)C．P(A)+P(B)-P(A)P(B)D．1-P(A)-P(B)

4.设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

参考答案和解析
ACDE
更多“设A,B为随机事件，P（A)＞0，P（A|B)=1，则必有”相关问题

  • 第1题：

    设A与B为随机事件,则P(A∪B)=________。

    A．P(A)+P(B)

    B．P(A)+P(B)-P(A)P(B)

    C．P(A)+P(B)-P(AB)

    D．1-P(A )-P(B )


    正确答案：C
    解析：由条件概率的定义可知。

  • 第2题：

    设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。

    A、0

    B、0.2

    C、0.4

    D、1


    参考答案：B

  • 第3题：

    随机事件的概率为A、P=1B、P=0C、P=－0.5D、0≤P≤1E、－0.5

    随机事件的概率为

    A、P=1

    B、P=0

    C、P=-0.5

    D、0≤P≤1

    E、-0.5


    参考答案：D

  • 第4题：

    设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则=_______.


    答案：1、0.6
    解析：
    由P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.3及P(A)=0.7，得P(AB)=0.4，则.

  • 第5题：

    设A,B为随机事件，则P(A)=P(B)的充分必要条件是


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    设M、N为随机事件，P(N)>0，且条件概率P(M|N)=1，则必有


    答案：C
    解析：
    P(MUN)=P(M)+P(N)-P(MN)，P(MUN)=P(M)。

  • 第7题：

    设A、B为随机事件，且P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P（A+B）=（）。


    正确答案:0.7

  • 第8题：

    设A、B为两个随机事件，且P（A|B）=1，P（B）>0，则（）

    • A、P（AUB）>P（A）
    • B、P（AUB）>P（B）
    • C、P（AUB）=P（A）
    • D、P（AUB）=P（B）

    正确答案:C

  • 第9题：

    设随机变量X服从（-1，1）上的均匀分布，事件A={0

    • A、P（AB）=0
    • B、P（AB）=P（A）
    • C、P（A）+P（B）=1
    • D、P（AB）=P（A）P（B）

    正确答案:D

  • 第10题：

    设A、B是Ω中的随机事件，必有P（A-B）=P（A）-P（B）


    正确答案:错误

  • 第11题：

    问答题
    38.设A,B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4,P(B|A)=0.25，则P(A|B)=

    正确答案：
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    A、B为随机事件，满足0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，且P（A－B）＝0，则下列各式中成立的是（　　）。
    A

    A(＿)⊃B(＿)

    B

    P（A）＞P（B）

    C

    P（B(＿)｜A(＿)）＝0

    D

    P（A(＿)｜B(＿)）＝1


    正确答案： D
    解析：
    P（A(＿)|B(＿)）＝1－P（A|B(＿)）＝1－P（AB(＿)）/P（B(＿)）＝1－P（A－B）/P（B(＿)）＝1。

  • 第13题：

    设A与B为随机事件,则P(AB)可表示为________。

    A．P(A)P(B)

    B．1-P(A)P(B)

    C．P(B)P(A|B),P(B)>0

    D．P(A)P(A|B)


    正确答案：C
    解析：由概率的基本性质可知。

  • 第14题：

    随机事件发生概率P的变化范围为A、P>0B、P>1C、0≤P≤1D、0≤P<1E、0

    随机事件发生概率P的变化范围为

    A、P>0

    B、P>1

    C、0≤P≤1

    D、0≤P<1

    E、0


    参考答案：C

  • 第15题：

    设A，B是两个随机事件，且00，P(B|A)=P(B|)，则必有

    AP(A|B)=P(|B).
    BP(A|B)≠P(|B).
    CP(AB)=P(A)P(B).
    DP(AB)≠P(A)P(B).


    答案：C
    解析：
    利用条件概率和事件的独立性，不难得到答案为(C).事实上确定A与B独立有等价的下列诸条件中任一条件均可：(1)P(AB)=P(A)P(B)；(2)P(A|B)=P(A|),0独立或者与独立；(4)P(A|B)=P(A),P(B)>0.

  • 第16题：

    设A、B为随机事件，则P(A)=P(B)充分必要条件是


    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    如果随机事件A，B满足条件0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）=P（B|A），则下列正确的是（ ）。



    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设A，B为两个随机事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（AB）=（）。


    正确答案:0.6

  • 第19题：

    设A，B为随机事件，已知P（A）=1/4，P（B∣A）=1/2，P（A∣B）=1/3，则P（AUB）=（）

    • A、1/8
    • B、1/4
    • C、3/8
    • D、1/2

    正确答案:D

  • 第20题：

    设A、B为两个随机事件，P（A）=0.8，P（AB）=0.4，则P（A－B）=（）。


    正确答案:0.4

  • 第21题：

    设A、B为随机事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.3，P（A∪B）=0.6，则P（AB）=（）。


    正确答案:0.3

  • 第22题：

    设A，B为随机事件，且P（A）=0.6，P（AB）=P（AB），则P（B）=（）。


    正确答案:0.4

  • 第23题：

    单选题
    设A、B为随机事件，且P（B）＞0，P（A|B）=1，则必有（　　）。
    A

    P（A∪B）＞P（A）

    B

    P（A∪B）＞P（B）

    C

    P（A∪B）=P（A）

    D

    P（A∪B）=P（B）


    正确答案： D
    解析：
    ∵P（A|B）=1　　　∴P（AB）=P（B）
    故P（A∪B）=P（A）+P（B）－P（AB）=P（A）

  • 第24题：

    单选题
    设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A(＿)｜B）

    B

    P（A｜B）≠P（A(＿)｜B）

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（AB）≠P（A）P（B）


    正确答案： D
    解析：
    根据题意P（B|A）＝P（B|A(＿)），故P（AB）/P（A）＝P（A(＿)B）/P（A(＿)）＝P（A(＿)B）/[1－P（A）]，P（AB）[1－P（A）]＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）－P（AB）P（A）＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）＝P（AB）P（A）＋P（A）P（A(＿)B）＝P（A）[P（AB∪A(＿)B）]＝P（A）P[B（A∪A(＿)）]＝P（A）P（B）。

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