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当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减小。

题目

当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减小。

相似考题

1.以下关于置信区间与精度的关系说法不正确的是A、当置信度1-α增大，又样本容量n固定时，置信区间长度增加，区间估计精度减低B、置信区间的长度可视为区间估计的精度C、当置信度1-α减小，又样本容量n固定，置信区间长度减小，区间估计精度提高D、置信度1-α固定，当样本容量n增大时，置信区间长度增加，区间估计精度减低

2.当样本量给定时,置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大;而当置信水平固定时,置信区间的宽度随着样本量的增大而减小。()此题为判断题(对，错)。

3.以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值

4.当其他条件不变时,随着样本数的增加,总体参数置信区间的宽度会( )。A.不确定B.增大C.减小D.维持不变

参考答案和解析
正确
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  • 第1题：

    使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时，如果将置信度由95%调整为90%，则（ ）。

    A.将增大

    B.将减小

    C.样本均值保持不变

    D.置信区间宽度减小

    E.置信区间宽度增加


    正确答案：BCD

  • 第2题：

    总体均数置信区间的宽度取决于

    A.置信水平
    B.标准差
    C.标准误
    D.置信水平、标准差和样本含量
    E.样本含量

    答案：D
    解析：
    总体均数的95%置信区间为均数±1.96×标准误，总体均数的99%置信区间为均数±2.58×标准误，标准误等于一次随机抽样所得标准差与样本含量平方根的比值。因此总体均数置信区间的宽度取决于置信水平、标准差和样本含量。

  • 第3题：

    假设样本标准差不变，置信水平从95.5%变成99.7%，样本量和精确度会受到( )影响。

    A.样本量将减小，但精确度将增加
    B.样本量将增大，但精确度将保持不变
    C.样本量将减小，但精确度将保持不变
    D.样本量将增大，但精确度将减小

    答案：B
    解析：
    B如果其他因素保持不变，为了保持特定的精确度，样本量将增加。选项A和C不正确。样本量将增大，而精确度将保持不变。选项D不正确，因为精确度不会改变。样本量和置信水平同向变化，和精确度反向变化。

  • 第4题：

    总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。


    正确答案:χ±tα/2(20-1)S/√20

  • 第5题：

    当置信水平一定时，置信区间的宽度（）

    • A、随着样本量的增大而减小
    • B、随着样本量的增大而增大
    • C、与样本量的大小无关
    • D、先随着样本量的增大而减小，到一定程度后会随着样本量的增大而增大

    正确答案:A

  • 第6题：

    当样本容量一定时，置信区间的宽度（）。

    • A、随着置信系数的增大而减小
    • B、随着置信系数的增大而增大
    • C、与置信系数的大小无关
    • D、与置信系数的平方成反比

    正确答案:B

  • 第7题：

    计算置信区间后，用户认为结果无意义，因为区间的宽度太大。以下哪一项是最好的建议？（）

    • A、增大区间的置信水平
    • B、减小样本容量
    • C、增大样本容量
    • D、降低总体方差

    正确答案:C

  • 第8题：

    有放回简单随机抽样情况下，如果将样本量增大到原来的4倍，则以下说法正确的有（）

    • A、样本均值的标准差增大为原来的4倍
    • B、样本均值的标准差增大为原来的2倍
    • C、样本均值的标准差减小原来的四分之一
    • D、样本均值的标准差减小为原来的二分之一
    • E、总体均值置信区间的宽度减小为原来的二分之一

    正确答案:D,E

  • 第9题：

    总体均数置信区间的宽度取决于（）。

    • A、置信水平
    • B、标准差
    • C、标准误
    • D、置信水平、标准差和样本含量
    • E、样本含量

    正确答案:D

  • 第10题：

    判断题
    当置信水平固定时，置信区间的宽度随样本量的增大而增大。(    )
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第11题：

    多选题
    使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时，如果将置信度由95%调整为90%，则（　　）。[2014年初级真题]
    A

    zα/2将增大

    B

    zα/2将减小

    C

    样本均值保持不变

    D

    置信区间宽度减小

    E

    置信区间宽度增加


    正确答案： D,A
    解析：
    zα/2为标准正态分布的α/2左分位数，随α的增大而减小，置信度由95%调整为90%时，α由0.05增大为0.1，zα/2减小。样本均值不受置信度变化的影响。置信度降低，说明置信区间的准确性降低，置信区间的宽度减小。

  • 第12题：

    单选题
    当样本容量一定时，置信区间的宽度（）。
    A

    随着置信系数的增大而减小

    B

    随着置信系数的增大而增大

    C

    与置信系数的大小无关

    D

    与置信系数的平方成反比


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    样本均值的标准误差（ ）。

    A.随着样本量的增大而变小

    B.随着样本量的增大而变大

    C.与样本量的大小无关

    D.大于总体标准差


    正确答案：A

  • 第14题：

    当样本容量一定时，置信区间的宽度

    A.随着显著性水平α的增大而增大
    B.随着显著性水平α的增大而减小
    C.与显著性水平α的大小无关
    D.与显著性水平α的平方根成正比

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    样本量( )。

    A.随着置信水平的提高而增加
    B.随着置信水平的提高而减少
    C.不随置信水平的改变而变化
    D.随着置信水平的降低而增加

    答案：A
    解析：
    A样本量公式显示样本量=[(置信水平因子的平方×估计标准差的平方)，精确度平方]，置信水平的提高将伴随着样本量的增加。根据定义，选项B，C和D不正确。

  • 第16题：

    当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。

    • A、随着样本容量的增大而减小
    • B、随着样本容量的增大而增大
    • C、与样本容量的大小无关
    • D、与样本容量的平方根成正比

    正确答案:A

  • 第17题：

    履带式起重机的起重能力常用起重量（Q）、起重高度（H）和起重半径（R）三个参数表示，它们之间的关系表达错误的是（）

    • A、当起重臂长度一定时，随着仰角增大，Q和H增加，而R减小
    • B、当起重臂长度一定时，随着仰角增大，Q和R增加，而H减小
    • C、当起重臂长度一定时，随着仰角增大，H和R增加，而Q减小
    • D、当起重臂长度一定时，随着仰角增大，H增加，而Q和R减小
    • E、当起重臂长度一定时，随着仰角增大，Q和H及R均增大

    正确答案:B,C,D,E

  • 第18题：

    如果我们将95%的置信区间改为99%的置信区间，我们可以预期（）。

    • A、置信区间的宽度会增大
    • B、置信区间的宽度会减小
    • C、置信区间的宽度不变
    • D、样本容量增加

    正确答案:A

  • 第19题：

    在样本容量一定的时候，置信区间的宽度（）。

    • A、随着置信系数的增大而减小
    • B、随着置信系数的增大而增大
    • C、与置信系数大小无关
    • D、与置信系数的平方成反比

    正确答案:B

  • 第20题：

    下述哪个观点是不正确的？（）

    • A、当样本量增加时，置信区间的宽度减小
    • B、置信区间总是对称的
    • C、当样本量很大时，均值的置信区间和总体分布是独立的

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    当置信水平一定时，置信区间的宽度（）
    A

    随着样本量的增大而减小

    B

    随着样本量的增大而增大

    C

    与样本量的大小无关

    D

    先随着样本量的增大而减小，到一定程度后会随着样本量的增大而增大


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    总体均数置信区间的宽度取决于（）。
    A

    置信水平

    B

    标准差

    C

    标准误

    D

    置信水平、标准差和样本含量

    E

    样本含量


    正确答案： D
    解析： 总体均数的95％置信区间为均数±1．96×标准误，总体均数的99％置信区间为均数±2．58×标准误，标准误等于一次随机抽样所得标准差与样本含量平方根的比值。因此总体均数置信区间的宽度取决于置信水平、标准差和样本含量。

  • 第23题：

    多选题
    在进行参数估计时，首先需要确定样本量的大小，样本量（    ）。
    A

    过大会增加调查费用，无法体现抽样调查的优势。

    B

    过小样本代表性不足，将影响推断的精度。

    C

    在其他条件不变的情况下，将随着总体差异的增大而增大。

    D

    在其他条件不变的情况下，将随着置信水平的增大而增大。

    E

    在其他条件不变的情况下，将随着置信水平的增大而减少。


    正确答案： B,D
    解析：

  • 第24题：

    单选题
    下述哪个观点是不正确的？（）
    A

    当样本量增加时，置信区间的宽度减小

    B

    置信区间总是对称的

    C

    当样本量很大时，均值的置信区间和总体分布是独立的


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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