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设关系模式R<U，F>分解为关系模式R1<U1，F1>，R2<U2，F2>，…，Rn<Un,Fn>，若F+=(F1∪F2∪…∪Fn)+，即F所逻辑蕴含的函数依赖一定也由分解得到的各个关系模式中的函数依赖所逻辑蕴含，则称关系模式R的这个分解是【 】的。
题目
设关系模式R<U，F>分解为关系模式R1<U1，F1>，R2<U2，F2>，…，Rn<Un,Fn>，若F+=(F1∪F2∪…∪Fn)+，即F所逻辑蕴含的函数依赖一定也由分解得到的各个关系模式中的函数依赖所逻辑蕴含，则称关系模式R的这个分解是【 】的。
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第1题：
若使关系模式R若使关系模式R＜U，F＞分解为关系模式R1＜U1，F1＞，R2＜U2，F2＞能够进行无损连接性分解的充分必要条件是
A．(U1∩U2→U1)∈F+
B．(U1∪U2→U1-U2)∈F+
C．(U1∩U2→U2)∈F+
D．(U1∩U2→U1-U2)∈F+
正确答案：D
解析：关系模式RU，F＞分解为关系模式R1U1，F1＞，R2U2，F2＞是具有无损连接性的分解的充分必要条件是(U1∩U2→U1-U2)∈F+，或(U1∩U2→U2-U1)∈F+。掌握关系数据库中有损连接性的分解的条件，以及模式分解的等价标准。 -
第2题：
假设关系模式R(U，F)，属性集U={A，B，C），函数依赖集F={A→B，B→C）。若将其分解为p={R1(U1，F1)，R2(U2，F2))，其中U1={A，B），U2={A，C}。那么，关系模式R、R1、R2分别达到了 （ 5 ）；分解ρ （ 6 ） 。
A.1NF、2NF、3NF
B.1NF、3NF、3NF
C.2 NF、2NF、3NF
D.2NF、3NF、3NF
正确答案：D
题目要求分析R、R1、R2的范式级别。R有函数依赖集F={A→B，B→C）。由于A可确定B和C，所以A为主键，单个属性的主键不可能有部分依赖关系，所以R已符合2NF。进一步分析是否为3NF时，需要识别R中是否存在传递依赖。A→B，B→C属于典型的传递依赖，所以R最高只到2NF。当R被拆分为R1与R2后，R1与R2分别只有两个属性，此时的关系模式不可能存在部分依赖，也没法传递依赖（至少3个属性才可能传递），所以都达到了3NF。接下来判断是否无损分解，由于：U1∩U2=A，U1-U2=B，U2-U1=C。而R中有函数依赖：A→B，所以分解是无损分解。最后判断是否保持函数依赖：R1中包含A与B两个属性，所以A→B依赖关系被R1保持下来了。而R2中的A与C两个属性，没有保持任何函数依赖，导致函数依赖B→C丢失，所以分解没有保持函数依赖。 -
第3题：
(Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.答案：解析：【解】(Ⅰ)令f(x)=u(x)ν(x)，由导数定义知
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第4题：
若使关系模式R若使关系模式R＜U，F＞分解为关系模式RI＜U1,F1＞，R2＜U2,F2＞能够进行无损连接分解的充分必要条件是______。
A．(U1∩U2→U1)∈F+
B．(U1∪U2→U1—U2)∈F+
C．(U1∩U2→U2)∈F+
D．(U1∩U2→U1—U2)∈F+
正确答案：D
解析：关系模式U,P＞分解为关系模式R1U1,F1＞,R2U2,F2＞具有无损连接性的分解的充分必要条件是(U1∩U2→U1→U2∈F+或(U1∩U2→U2—U1)∈F+。 -
第5题：
若使关系模式R若使关系模式R＜U,F＞分解为关系模式R1＜U1,Fl＞，R2＜U2,F2＞能够进行无损连接性分解的充分必要条件是
A．(U1∩U2→U1) ∈F+
B．(U1∪U2→U1-U2) ∈F+
C．(U1∩U2→U2) ∈F+
D．(U1∩U2→U1-U2) ∈F+
正确答案：D
解析：关系模式RU,F＞分解为关系模式R1U1,F1＞，R2U2,F2＞是具有无损连接性的分解的充分必要条件是(U1∩U2→U1-U2)∈F+，或(U1∩U2→U2-U1)∈F+。掌握关系数据库中有损连接性的分解的条件，以及模式分解的等价标准。