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设A、B是Q中的随机事件，则A∪B=A∪AB∪B。()

题目
设A、B是Q中的随机事件，则A∪B=A∪AB∪B。()

相似考题

1.设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论中正确的是（ ）。A．P(AB)=P(A)P(B)B．A与B也互不相容C．AB=φD．A+B=Ω

2.设A、B、C为三件随机事件，则A、B、C同时发生可表示为( )。A．ABCB．(AB)∪CC．A∪B∪CD．A∪(BC)

3.设A、B为两个任意随机事件，则P(A∪B)=()。A.P(A)+P(B)B.P(A)–P(B)+p(AB)C.P(A)+P(B)-P(AB)D.P(AB)-P(A)-P(B)

4.设A、B是Q中的随机事件，则AUB=AUABUB。A．正确B．错误

参考答案和解析
答案：对
解析：
事件的和的含义是：事件A和事件B至少有一个出现，即包括A出现、B出现和AB同时出现。
更多“设A、B是Q中的随机事件，则A∪B=A∪AB∪B。()”相关问题

  • 第1题：

    设A与B是两个随机事件,则A-B=________。

    A．

    B．A∪B

    C．Ω

    D．AB


    正确答案：D
    解析：由两随机事件的差的定义可知。

  • 第2题：

    设A，B为两个随机事件，且P(A)=0．8，P(AB)=0．3，求P(A-B)．


    答案：
    解析：
    两个事件A与B的差事件A-B是指事件A发生而事件B不发生，它是由属于A但不属于B的那些样本点构成的集合(图1—5—1中阴影部分)．
    P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)
    =0．8-0．3=0．5．

    图1—5—1

  • 第3题：

    设A、B为两随机事件，且{图}，则下列式子正确的是()。

    A:P(A+B)=P(A)
    B:P(AB)=P(A)
    C:P(B｜A)=P(A)
    D:P(B-A)=P(B)-P(A)

    答案：A
    解析：
    因为{图}，所以A+B=A，因此，P(A+B)=P(A)。

  • 第4题：

    设A、B为两个随机事件，则P(AUB)可表示为（ ）。
    A. P(A) +P(B) B. P(A) +P(B) -P(AB)
    C. P(A) +P(B) -P(A)P(B)


    答案：B
    解析：
    根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(4) +P(B) -P (A∩B) =P(A)+P(B)。

  • 第5题：

    设A,B,C是随机事件，A与C互不相容，，则=________.


    答案：
    解析：
    【求解】A与C互不相容，即有A，当然更有AB，所以　　

  • 第6题：

    设A，B为两个随机事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（AB）=（）。


    正确答案:0.6

  • 第7题：

    设A、B是Ω中的随机事件，则A∪B=A∪AB∪B


    正确答案:正确

  • 第8题：

    设A、B为两个随机事件，P（A）=0.8，P（AB）=0.4，则P（A－B）=（）。


    正确答案:0.4

  • 第9题：

    设A、B为随机事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.3，P（A∪B）=0.6，则P（AB）=（）。


    正确答案:0.3

  • 第10题：

    设A、B为两随机事件，且B⊂A，则下列式子正确的是（）

    • A、P（A∪B）=P（B）
    • B、P（AB）=P（B）
    • C、P（B∣A）=P（B）
    • D、P（B-A）=P（B）-P（A）

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    设随机事件A和B互不相容，且P（A）＝p，P（B）＝q，则A和B中恰有一个发生的概率等于（　　）。
    A

    p＋q

    B

    p＋q－pq

    C

    （1－p）（1－q）

    D

    p（1－q）＋q（1－p）


    正确答案： B
    解析：
    因为A，B不相容，故P（AB）＝0，P（A(＿)B）＝P（B），P（AB(＿)）＝P（A），故P（A(＿)B∪AB(＿)）＝P（A(＿)B）＋P（AB(＿)）＝P（B）＋P（A）＝p＋q。

  • 第12题：

    单选题
    设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A(＿)｜B）

    B

    P（A｜B）≠P（A(＿)｜B）

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（AB）≠P（A）P（B）


    正确答案： D
    解析：
    根据题意P（B|A）＝P（B|A(＿)），故P（AB）/P（A）＝P（A(＿)B）/P（A(＿)）＝P（A(＿)B）/[1－P（A）]，P（AB）[1－P（A）]＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）－P（AB）P（A）＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）＝P（AB）P（A）＋P（A）P（A(＿)B）＝P（A）[P（AB∪A(＿)B）]＝P（A）P[B（A∪A(＿)）]＝P（A）P（B）。

  • 第13题：

    设A，B是两个随机事件，且00，P(B|A)=P(B|)，则必有

    AP(A|B)=P(|B).
    BP(A|B)≠P(|B).
    CP(AB)=P(A)P(B).
    DP(AB)≠P(A)P(B).


    答案：C
    解析：
    利用条件概率和事件的独立性，不难得到答案为(C).事实上确定A与B独立有等价的下列诸条件中任一条件均可：(1)P(AB)=P(A)P(B)；(2)P(A|B)=P(A|),0独立或者与独立；(4)P(A|B)=P(A),P(B)>0.

  • 第14题：

    设A、B是Ω中的随机事件，则AUB=AUABUB。


    答案：对
    解析：

  • 第15题：

    设A与B为两个随机事件，则A-B= ( )。
    A. A-AB B. B-AB
    E. AB


    答案：A,C
    解析：
    A 项，A-B=A-(A∩B) =A-AB；

  • 第16题：

    设A,B为随机事件，则P(A)=P(B)的充分必要条件是


    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是（ ）。
    A. P（AB） =P（A）P（B）B. 4 与 B 也互不相容
    C. AB = D. A+B =Ω


    答案：A
    解析：
    相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB) =P(A)P(B)。

  • 第18题：

    设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）


    正确答案:0.2

  • 第19题：

    设A、B是Ω中的随机事件，则（A∪B）-B=A


    正确答案:错误

  • 第20题：

    设A、B为任意两个事件，则P（A-AB）=P（A）-P（AB）。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    设A，B为随机事件，且P（A）=0.6，P（AB）=P（AB），则P（B）=（）。


    正确答案:0.4

  • 第22题：

    单选题
    设A、B是任意两个随机事件，则P（（A(＿)∪B）（A∪B）（A(＿)∪B(＿)）（A∪B(＿)））＝（　　）。
    A

    1

    B

    P（AB）

    C

    0

    D

    P（A(＿)∪B(＿)）


    正确答案： A
    解析：
    P（（A(＿)∪B）（A∪B）（A(＿)∪B(＿)）（A∪B(＿)））＝P（∅）＝0。

  • 第23题：

    填空题
    设A、B是随机事件，P（A）＝0.7，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3，则P（AB）＝____。P（B－A）＝____。P（B(＿)|A(＿)）＝____。

    正确答案： 0.4,0.1,2/3
    解析：
    P（AB）＝P（A）－P（A－B）＝0.7－0.3＝0.4；
    P（B－A）＝P（B）－P（AB）＝0.5－0.4＝0.1；
    P（B(＿)|A(＿)）＝P（A(＿)∩B(＿)）/P（A(＿)）＝[1－P（A）－P（B）＋P（AB）]/[1－P（A）]＝（1－0.7－0.5＋0.4）/（1－0.7）＝2/3。

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