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● 若将下图(a)所示的无向图改为完全图，则还需要增加 （36） 条边；下图(b)的邻接矩阵表示为 （37） （行列均以A、B、C、D、E为序）。（36）A. 1 B. 2 C. 5 D. 15
题目
● 若将下图(a)所示的无向图改为完全图，则还需要增加 （36） 条边；下图(b)的邻接矩阵表示为 （37） （行列均以A、B、C、D、E为序）。
（36）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 15
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第1题：
下图的邻接矩阵表示为(请作答此空)(行列均以A、B、C、D、E为序)；若某无向图具有10个顶点，则其完全图应包含( )条边。
答案：C解析：本题考查数据结构基础知识。
图的邻接矩阵是一个方阵，所有行标和列标都与图中的顶点一一对应，这样对于矩阵中的一个元素[i,j]，其值为1表示i、j对应的顶点间有边(或弧)，其值为0则表示i、j对应的顶点间不存在边(或弧)。显然，第一个空的选项符合以上说明。
完全图是指图中任意一对顶点间都存在边(或弧)，在无向图中，边(i,j)与(j,i)是指同一条边，在有向图中，＜i,j＞与＜j,i＞是两条不同的弧。
若完全无向图具有10个顶点，则边的数目为10*9/2=45。 -
第2题：
设某无向图的顶点个数为n，则该图最多（42）条边；若将该图用邻接矩阵存储，则矩阵的行数和列数分别为（）。A.n
B.n*(n-1)/2
C.n*(n+1)/2
D.n*n答案：B解析：对于有n个顶点的无向图，每个顶点与其余的n-1个顶点都可以有1条边，对于每一对不同的顶点v与w，边（v，w）与（w，v）是同一条，因此该图最多有n*（n-1）/2条边。
图采用邻接矩阵存储时，矩阵的每一行对应一个顶点，每一列对应一个顶点，所以矩阵是个n阶方阵。 -
第3题：
图G的邻接矩阵如下图所示（顶点依次表示为v0、v1、v2、v3、v4、v5），G是（请作答此空）。对G进行广度优先遍历（从v0开始），可能的遍历序列为（ ）。
A.无向图
B.有向图
C.完全图
D.强连通图答案：B解析：
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第4题：
某图的邻接矩阵如下，该图为（请作答此空）；若采用邻接表表示该图，则邻接表中用来表示边（或弧）的表结点总数为（ ）个。
A.无向图
B.有向图
C.完全图
D.二部图答案：B解析：图的邻接矩阵是一个方阵，所有行标和列标都与图中的顶点一一对应，这样对于矩阵中的一个元素 [i，j]，其值为1 表示 i、j 对应的顶点间有边(或弧)，其值为 0则表示 i、j对应的顶点间不存在边(或弧)。显然，图中总共有9条边。在无向图中，边 (i，j)与(j，i)是指同一条边，其取值是相同的；在有向图中， -
第5题：
下图的邻接矩阵表示为( )(行列均以A、B、C、D、E为序)；若某无向图具有10个顶点，则其完全图应包含(请作答此空)条边。
A.10
B.20
C.45
D.90答案：C解析：本题考查数据结构基础知识。
图的邻接矩阵是一个方阵，所有行标和列标都与图中的顶点一一对应，这样对于矩阵中的一个元素[i,j]，其值为1表示i、j对应的顶点间有边(或弧)，其值为0则表示i、j对应的顶点间不存在边(或弧)。显然，第一个空的选项符合以上说明。
完全图是指图中任意一对顶点间都存在边(或弧)，在无向图中，边(i,j)与(j,i)是指同一条边，在有向图中，＜i,j＞与＜j,i＞是两条不同的弧。
若完全无向图具有10个顶点，则边的数目为10*9/2=45。