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若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8) = 4，则有f(2)=( )。

题目
若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8) = 4，则有f(2)=( )。

相似考题

1.若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。A、y=f(x)的定义域为[0，1]B、y=f(x)非负C、y=f(x)的值域为[0，1]D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

2.（52）设 F 是属性组U 上的一组函数依赖，下列哪一条属于 Armstrong 公理系统中的基本推理规则A）若 X→Y 及 X→Z 为F 所逻辑蕴含，则 X→YZ 为F 所逻辑蕴含B）若 X→Y 及 Y→Z 为F 所逻辑蕴含，则 X→Z 为F 所逻辑蕴含C）若 X→Y 及 WY→Z 为F 所逻辑蕴含，则 XW→Z 为F 所逻辑蕴含D）若 X→Y 为F 所逻辑蕴含，且 Z Y，则 X→Z为 F 所逻辑蕴含

3.设F是属性组U上的一组函数依赖，下列叙述正确的是A．若YX，则X→Y为F所逻辑蕴含B．若XU，则X→Y为F所逻辑蕴含C．若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则X→YZ为F所逻辑蕴含D．若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含

4.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

更多“若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8) = 4，则有f(2)=( )。 ”相关问题

  • 第1题：

    设关系模式R(U, F)，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，下列叙述中正确的是( )。

    A．若X→Y为F所逻辑蕴涵，且ZU，则XZ→YZ为F所逻辑蕴涵

    B．若X→Y，Y→Z为F所逻辑蕴涵，则X→Z为F所逻辑蕴涵

    C．若YXU，则Y→X为F所逻辑蕴涵

    D．若XYU，则X→Y为F所逻辑蕴涵


    正确答案：A
    解析：逻辑蕴含的定义是：设RU，F＞是一个关系模式，X、Y是U中的属性组，若在RU，F＞的任何一个满足F中函数依赖的关系r上，都有函数依赖X→Y成立，则称F逻辑蕴含X→Y。另外，Armstrong公理系统包括3条推理规则：①自反律。若YXU，则X→Y为F所逻辑蕴含。②增广律。若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。③传递律．着X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。根据这个定义和以上几条推理规则，可以知道选项C)和D)是错误的(两题本质上是一样的)。选项B)看上去像是传递律的表述，不过仔细看可以发现结论反了。

  • 第2题：

    设F是属性组U上的一组函数依赖，下列叙述正确的是

    A．若，则X→Y为F所逻辑蕴含

    B．若，则X→Y为F所逻辑蕴含

    C．若X→Y为F所逻辑蕴含，且，则X→YZ为F所逻辑蕴含

    D．若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含


    正确答案：D
    解析：自反律：若，则X→Y为F所逻辑蕴含；增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含；传递律：若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。

  • 第3题：

    下列( )项是在D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上的连续函数f(x，y)，且f(x，y)=3(x+y)+16xy。

    A.f(x，y)=3(x+y)+32xy
    B.f(x，y)=3(x+y)-32xy
    C.f(x，y)=3(x+y)-16xy
    D.f(x，y)=3(x+y)+16xy

    答案：B
    解析：
    解本题的关键在于搞清二重积分



    是表示一个常数，对f(x，y)=3(x+y)+



    利用极坐标进行二重积分计算

  • 第4题：

    已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3．
    (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．


    答案：
    解析：
    解：根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1，-2)、(3，-6)，设f(x)=ax2+bx+c，将上述两个交点代入，有a+b+c=-2，9a+36+c=-6，整理可得b=-2-4a，c=3a.

  • 第5题：

    设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8)=4，则有f(2)=( )。
    A. 0 D. 2


    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）

    • A、（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2
    • B、f″（x）／f′（x）
    • C、（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2
    • D、ln″［f（x）］·f″（x）

    正确答案:A

  • 第8题：

    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}的分布函数为（）

    • A、F2（x）
    • B、F（x）F（y）
    • C、1-[1-F（x）]2
    • D、[1-F（x）][1-F（y）]

    正确答案:A

  • 第9题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。

    正确答案： -1/7
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第10题：

    单选题
    若函数z＝f（x，y）满足∂2z/∂y2＝2，且f（x，1）＝x＋2，fy′（x，1）＝x＋1，则f（x，y）＝（　　）。
    A

    y2＋（x－1）y＋2

    B

    y2＋（x＋1）y＋2

    C

    y2＋（x－1）y－2

    D

    y2＋（x＋1）y－2


    正确答案： D
    解析：
    因为∂2z/∂y2＝2，等式两边对y积分得，fy′（x，y）＝2y＋φ1（x）。
    又fy′（x，1）＝x＋1，则φ1（x）＝x－1。
    故fy′（x，y）＝2y＋x－1。两边再对y积分得f（x，y）＝y2＋xy－y＋φ2（x）。
    又f（x，1）＝x＋2，故φ2（x）＝2。
    故f（x，y）＝y2＋xy－y＋2。

  • 第11题：

    单选题
    若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）
    A

    （f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2

    B

    f″（x）／f′（x）

    C

    （f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2

    D

    ln″［f（x）］·f″（x）


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    若函数f（x，y，z）恒满足关系式f（tx，ty，tz）＝tkf（x，y，z）就称为k次齐次函数，验证k次齐次函数满足关系式（其中f存在一阶连续偏导数）x∂f/∂x＋y∂f/∂y＋z∂f/∂z＝kf（x，y，z）。

    正确答案：
    为简化计算,可令u=tx,v=ty,w=tz,则f(u,v,w)=tkf(x,y,z),两边对t求导,得x∂f/∂u+y∂f/∂v+z∂f/∂w=ktk-1f(x,y,z),则上式对一切实数t都成立。令t=1,得x∂f/∂x+y∂f/∂y+z∂f/∂z=kf(x,y,z)。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设F是属性组U上的一组函数依赖，下列哪一条属于Armstrong公理系统中的基本推理规则?

    A．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含，则X→YZ为F所逻辑蕴含

    B．若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含

    C．若X→Y及WY→Z为F所逻辑蕴含，则XW→Z为F所逻辑蕴含

    D．若X→Y为F所逻辑蕴含，且ZY，则X→Z为F所逻辑蕴含


    正确答案：B
    解析：本题考查Armstrong公理系统的概念。Armstrong公理系统对关系模式RU， F＞来说有以下的推理规则： 自反律(Reflexivity)：若Y≤X≤U，则X→Y为F所蕴含；增广律(Au2mentation)：若X→Y为F所蕴含，且Z≤U，则 XZ→YZ为F所蕴含；传递律(Transitivity)：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→2为F所蕴含。这里注意：由自反律所得到的函数依赖均是平凡的函数依赖；自反律的使用并不依赖于F。由此可见，选项B符合Armstrong公理系统的传递律。正确答案为选项B。

  • 第14题：

    设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是

    A．若Y∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

    B．若X∈U则X→Y为F所逻辑蕴含

    C．若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z∈U则X→YZ为F所逻辑蕴含

    D．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含


    正确答案：D
    解析：本题主要考查了对函数依赖的几个推理规则。 自反律:若YXU则X→Y为F所逻辑蕴含;增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU则XZ→YZ为F所逻辑蕴含;传递律:若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。

  • 第15题：

    给定关系模式 R;其中 U 为属性集，F 是 U 上的一组函数依赖，那么 Armstroog 公理系统的增广律是指（ ）。

    A.若 X→Y，X→Z，则 X→YZ 为 F 所蕴涵
    B.若 X→Y，WY→Z，则 XW→Z 为 F 所蕴涵
    C.若 X→Y，Y→Z 为 F 所蕴涵，则 X→Z 为 F 所蕴涵
    D.若 X→Y，为 F 所蕴涵，且 Z?U,则入 XZ→YZ 为 F 所蕴涵

    答案：D
    解析：
    从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong 的论文里，这些规则常被称作“Armstrong 公理”设U 是关系模式R 的属性集，F 是R 上成立的只涉及U 中属性的函数依赖集。函数依赖的推理规则有以下三条：自反律：若属性集Y 包含于属性集X，属性集X 包含于U，则X→Y 在R 上成立。(此处X→Y是平凡函数依赖)增广律：若X→Y 在R 上成立，且属性集Z 包含于属性集U，则XZ→YZ 在R 上成立。传递律：若X→Y 和 Y→Z在R 上成立，则X →Z 在R 上成立。其他的所有函数依赖的推理规则可以使用这三条规则推导出。

  • 第16题：

    设关系模式R＜U，F＞，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（ ）。

    A.若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵
    B.若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵
    C.若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵
    D.若X→Y为F所蕴涵，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴涵

    答案：C
    解析：
    本题考查关系数据库基础知识。从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong的论文里，这些规则常被称作“Armstrong公理”。选项A“若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则H为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的传递率。选项B“若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的合并规则。选项C“若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的伪传递率。选项D“若X→Y为F所蕴涵，且K?U，则XZ→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的增广率。

  • 第17题：

    若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8) = 4，则有f(2)=( )。


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    给定关系模式R,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（ ）。

    A.若X→Y,X→Z,则X→YZ为F所蕴涵
    B.若X→Y,WY→Z,则XW→Z为F所蕴涵
    C.若X→Y,Y→Z为F所蕴涵,则X→Z为F所蕴涵
    D.若Ⅹ→Y为F所蕴涵,且Z U,则XZ→YZ为F所蕴涵

    答案：B
    解析：
    从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong的论文里，这些规则常被称作"Armstrong公理".合并规则：若X→Y，X→Z同时在R上成立，则X→YZ在R上也成立。分解规则：若X→W在R上成立，且属性集Z包含于W，则X→Z在R上也成立。伪传递规则：若X→Y在R上成立，且WY→Z，则XW→Z。

  • 第19题：

    下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）。

    • A、幂函数
    • B、对数函数
    • C、指数函数
    • D、余弦函数

    正确答案:C

  • 第20题：

    正弦波y（t）的幅值被时域信号x（t）调制，若它们相应的频域描述分别为Y（f），X（f），那么调制后信号的频域描述为（）。

    • A、X（f）×Y（f）
    • B、X（f）+Y（f）
    • C、X（f）*Y（f）
    • D、X（f）–Y（f）

    正确答案:C

  • 第21题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    1/5

    B

    1/7

    C

    －1/7

    D

    －1/5


    正确答案： B
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第22题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    1

    B

    －1

    C

    1/7

    D

    －1/7


    正确答案： B
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第23题：

    单选题
    若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（　　）。
    A

    x＋y

    B

    x－y

    C

    x2－y2

    D

    （x＋y）2


    正确答案： C
    解析：
    令t＝（x＋y）/xy，故有u＝xyf（t），则∂u/∂x＝yf（t）＋xyf′（t）（－1/x2）＝yf（t）－yf′（t）/x，∂u/∂y＝xf（t）＋xyf′（t）（－1/y2）＝xf（t）－xf′（t）/y，则x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝（x－y）xyf（t）＝（x－y）u，即G（x，y）＝x－y。

  • 第24题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    －1/2

    B

    －1/4

    C

    －1/7

    D

    －1/9


    正确答案： C
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

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