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某不超过200的自然数除以5余l，除以7余2，除以11余2，问这个数除以13余数是多少？A．0B．3C．5D．7

题目

某不超过200的自然数除以5余l，除以7余2，除以11余2，问这个数除以13余数是多少？

A．0

B．3

C．5

D．7

相似考题

1.某不超过200的自然数除以5余1，除以7余2，除以11余2，问这个数除以13余数是多少?A．0B．3C．5D．7

2.有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是：（ ）A.216B.108C.314D.348

3.某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。A．0B．1C．2D．3

4.有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以8商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是（ ）。A．216B．108C．314D．348

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  • 第1题：

    ：有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以c商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是： （ ）。

    A．216

    B．108

    C．314

    D．348


    正确答案：C
     由题意可知，A是5，6，7的公倍数，同时A、B、C、D四数之和不大于400，在400以内的，同时满足是5，6，7的公倍数的数只有210，则可推知B=(210-5)/5=41,C=(210-6)/6=34,D=(210-7)/7=29,则A+B+C+D=210+41+34+29=314，故选C。

  • 第2题：

    在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？（ )

    A. 4
    B. 5
    C. 6
    D. 7

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为（ ）。

    A. 8
    B. 19
    C. 24
    D. 34

    答案：A
    解析：
    除数与余数相加均为8，根据同余问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n + 8。由于210能被35整除，因此这个数除以35的余数为8。故选A。

  • 第4题：

    某不超过200的自然数除以5余1，除以7余2，除以11余2，问这个数除以13余数是多少？

    A.0
    B.3
    C.5
    D.7

    答案：A
    解析：
    由后两个条件可知此数应是7和11的公倍数再加2,即可以表示成77n+2的形式，当n=2时，77×2+2=156，这个数除以5余数是1，且不超过200，是符合题意的唯一数，所以156÷13=12，余数为0。

  • 第5题：

    —个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是多少？（ ）

    A. 118
    B.140
    C.153
    D.162

    答案：B
    解析：
    直接用代人法求解最简便，只有B项符合题目要求。

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