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有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以8商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是( )。A.216B.108C.314D.348

题目

有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以8商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是( )。

A.216

B.108

C.314

D.348


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  • 第1题:

    有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是:( )

    A.216

    B.108

    C.314

    D.348


    正确答案:C
    8. C [解析] 由题意,自然数A能分别被5,6,7整除,即自然数A是5,6,7的公倍数,5,6,7的最小公倍数是210,而A小于400,所以A=210,B=A/5-1=41,同理得出C=34,D=29,210+41+34+29=314,故本题正确答案为C.

  • 第2题:

    三位数的自然数 N 满足:除以 6 余 3,除以 5 余 3,除以 4 也余 3,则符合条件的自然数 N 有几个:

    A8
    B9
    C15
    D16


    答案:C
    解析:

  • 第3题:

    有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是:( )。


    A. 216
    B. 108
    C. 314
    D. 348

    答案:C
    解析:
    解题指导: 设四个自然数之和为x,则有A+B+C+D=x,A/B=5......5,A/C=6......6,A/D=7......7。通分后得: 317A=(x+3)×210,A=A为自然数,将四个选项分别代入式中,只有C项代入后,A可为自然数。故答案为C。

  • 第4题:

    :有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以c商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是: ( )。

    A.216

    B.108

    C.314

    D.348


    正确答案:C
     由题意可知,A是5,6,7的公倍数,同时A、B、C、D四数之和不大于400,在400以内的,同时满足是5,6,7的公倍数的数只有210,则可推知B=(210-5)/5=41,C=(210-6)/6=34,D=(210-7)/7=29,则A+B+C+D=210+41+34+29=314,故选C。

  • 第5题:

    一个整数除以5余3,用所得的商除以6余2,再用所得的商除以7余1,用这个整数除以35,则余数为( )。

    A. 8
    B. 19
    C. 24
    D. 34

    答案:A
    解析:
    除数与余数相加均为8,根据同余问题的口诀“差同减差,和同加和,余同取余,公倍数作周期”可知,这个数为210n + 8。由于210能被35整除,因此这个数除以35的余数为8。故选A。