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5人参加一次小测验，试卷上的lO道题目均为4选1的单项选择题，若5个人全部答完所有题目，那么不同的答卷最多有( )种。A．410B．510C．40D．200
题目
5人参加一次小测验，试卷上的lO道题目均为4选1的单项选择题，若5个人全部答完所有题目，那么不同的答卷最多有( )种。
A．410
B．510
C．40
D．200
相似考题
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第1题：
．小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 / 4 ．小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，
那么两人都没有答对的题目共有：
A . 3 道
B . 4 道
C . 5 道
D .6 道
正确答案：D
【答案】D
【解析】 常规方法就是画文氏图，在草稿纸上面画两个相交的圆圈。再画一个方框把这两个圆圈都包括在里面。相交部分就是他们全部作对的。
小明做对了全部题目的3/4。假设全部题目是X。那么小明做对了3X/4。共同做对了2X/3。小强做对而小明没有做对的有27-2X/3。都没有
做对的应该是11X/12-27（1）。大家根据文氏图应该能够很轻松的得出这个结论来。显然，X应该是12的倍数。当X=36时，（1）的结果是6。
非常规的方法：根据题目条件，小明答对的题目占题目总数的3 / 4，可以知道题目总数是4的倍数；
他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可以知道题目总数是3的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12的倍数。
小强做对了27题，超过题目总数的2/3。因此可以知道题目总数是36。
共同做对了24题。另外有6道题目，小明做出了其中的3道，小强做出了另外的3道。这样，两人一共做出30题。有6题都没有做出来。
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第2题：
：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3／4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2／3。那么两人都没有答对的题目共有（ ）。
A．3道
B．4道
C．5道
D．6道
正确答案：D本题可以根据容斥原理。设总共有x道题，两人都没有答对的题目为y道，
当x=12时，y=一16，不合题意；
当x=24时，y=一5，不合题意；
当x=36时，y=6，符合题意；
所以，两人都没答对的题目为6道，正确答案为D。 -
第3题：
小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27 题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没答对的题目共有（ ）A.3 道
B.4 道
C.5 道
D.6 道答案：D解析：小强答对了27 题，不少于总数的2/3，不多于总题数。两人都答对的题目占题目总数的2/3，小明答对的题目占题目总数的3/4，所以总数既是3 的倍数又是4 的倍数，所以是12 的倍数。12 的倍数不小于27，有36，48 等，27 题不少于总数的2/3，总数只能是36，两人都没答对的题目有6 道。 -
第4题：
小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3／4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2／3。那么两人都没有答对的题目共有（ ）。
A．3道
B．4道
C．5道
D．6道
正确答案：D
本题可以根据容斥原理。设总共有x道题，两人都没有答对的题目为y道，则如图所示，阴影部分为两人都答对的部分，即
x道。
由此可得：
化简得：y=
，因为x、y均为正整数，所以x必须为12的倍数，而且由选项知3≤y≤6。
当x=12时，y=一16，不合题意；
当x=24时，y=一5，不合题意；
当x=36时，y=6，符合题意；
所以，两人都没答对的题目为6道，正确答案为D。 -
第5题：
有一项测验由20道单选题组成，每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分，回答错误1道题倒扣1分。若20道题全部选择A，得分将为-5分；若全部选B，得分将为4分；若全部选C，得分将为1分。那么该项测验中正确答案为D项的题目有多少道？A.0
B.2
C.3
D.4答案：A解析：第一步，确定本题题型为方程问题。第二步，设正确答案为A、B、C的题目数量分别为a，b，c，则2a－（20－a）＝－5，同理可列方程为2b－（20－b）＝4，2c－（20－c）＝1。第三步，解得a＝5，b＝8，c＝7，则正确答案选择D的题目共有20－5－8－7＝0道。因此，选择A选项。解法二：一道题四个选项分别都选一次，得分为2+3×（－1）＝－1，则20题每个选项都选择一次的最终得分为－20，则都选择D的最终得分为：－20－（－5+4+1）=－20，因此正确答案为D的题目数为0道。