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设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。

题目
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。

相似考题

1.设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有( )。A．X1-X2+X3B．2X3-μC．D．E．

2.设X1,X2是来自N(μ,1)的样本,则()是总体均值μ的无偏估计。

3.设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。

4.设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则有( )。A．X1，X2，…，Xn相互独立B．X1，X2，…，Xn有相同分布C．X1，X2，…，Xn彼此相等D．X1与(X1+X2)/2同分布E．X1与X2的均值相等

参考答案和解析
答案：B
解析：
，经计算从而(B)正确而(A)不正确，而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ，σ2)才能成立
更多“设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。”相关问题

  • 第1题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差，则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


    正确答案：AD
    解析：设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)一个样本，则，对样本均值施行标准化变换，则有：。当用样本标准差s代替中的σ时，有。

  • 第2题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，则有( )。


    正确答案：AC
    解析：正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值，即：，另一个是样本中位数；即：正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差s2，即

  • 第3题：

    设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则有( )。

    A．X1，X2，…，Xn相互独立

    B．X1，X2，…，Xn有相同分布

    C．X1，X2，…，Xn彼此相等

    D．X1与(X1+X2)/2同分布

    E．X1与Xn的均值相等


    正确答案：ABE
    解析：简单随机样本满足随机性和独立性，且每一个样本都与总体同分布，样本均值相等。

  • 第4题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设总体X的概率密度为
    未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：


    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    设X1,X2,…Xn是简单随机样本，则有（ ）。
    A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
    C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
    E.X1与Xn的均值相等


    答案：A,B,E
    解析：
    简单随机样本满足随机性和独立性，且每一个样本都与总体同分布，样本均值相等。

  • 第7题：

    设总体X～U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设x为总体,E(X)=μ,D(x)=σ^2,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,S^2=
    ,则E(S^2)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    设总体X~N(0,σ2)，X1，X2，...Xn是自总体的样本，则σ2的矩估计是:


    答案：D
    解析：
    提示 注意 E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2) - [E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的二阶原点矩，σ2的矩估计量是样本的二阶原点矩。

  • 第11题：

    设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（0，9），其样本方差为s2，则E（s2）=（）


    正确答案:9

  • 第12题：

    问答题
    设总体X～N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为其样本，为样本均值,则____．

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    设总体X～N(2，42)，(x1，x2，…，Xn)是来自X的简单随机样本，则下面结果正确的是( )。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：D
    解析：如果X～N(μ，σ2)，(X1，X2，…，Xn)是来自X的简单随机样本，则。X～N(2，42)，则，标准化后，～N(0，1)。

  • 第14题：

    设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有( )。


    正确答案：ACD
    解析：

  • 第15题：

    设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().


    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，，s2分别是样本均值和样本方差，令，则有( )。

    A、W～t(n)
    B、W～t(n-1)
    C、W～F(n)
    D、W～F(n-1)

    答案：B
    解析：
    由常用的统计量的分布知W～t(n-1)

  • 第17题：

    设总体X的概率密度为f(x)=其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：


    答案：B
    解析：
    X的数学期望

  • 第18题：

    设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


    答案：
    解析：
    总体均值为E(X)=μ，
    则
    =Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973

  • 第19题：

    设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ；(2)求D(θ).


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    设总体X的均值μ及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但μ，σ2均未知，又设X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，是μ，σ2的矩估计量，则有( )。


    答案：A
    解析：
    由矩估计法有解得，因此有

  • 第22题：

    设有两个样本，样本A:x1, X2 ,…，Xn ；样本B:x1+d,x2+d,x···，xn+d（d为常数）又分别为它们的样本均值，S2A,S2B分别为它们的样本方差，则 ( )。



    答案：C,D
    解析：

  • 第23题：

    设X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则函数T（X1，X2，…，Xn）是一个（）


    正确答案:统计量

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