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设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。A.｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ B.AB=BA C.｜AB｜=｜BA｜ D.

题目
设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。

A.｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
B.AB=BA
C.｜AB｜=｜BA｜
D.

相似考题

1.设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.

2.设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。

3.设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩A.必有一个等于零 B.都小于n C.一个小于n，一个等于n D.都等于n

4.设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。

参考答案和解析
答案：C
解析：
更多“设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().


    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.



    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=



    A.E
    B.-E
    C.A
    D.-A

    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    设n阶矩阵A与B等价, 则必须


    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。《》（ ）



    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    均为n阶可逆矩阵，则=( )。
    A．
    B．A+B
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    设A和B均为n阶矩阵(n>1)，m是大于1的整数，则必有(　　)。


    答案：C
    解析：
    本题考查矩阵运算的相关性质。

  • 第8题：

    设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。

    • A、-A*
    • B、A*
    • C、（-1）nA*
    • D、（-1）n-1A*

    正确答案:D

  • 第9题：

    单选题
    设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。
    A

    必有一个等于0

    B

    都小于n

    C

    一个小于n，一个等于n

    D

    都等于n


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    设A,B为n阶可逆矩阵,则().



    答案：D
    解析：
    因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D).

  • 第11题：

    设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().

    A.r>m
    B.r=m
    C.rD.r≥m

    答案：C
    解析：
    显然AB为m阶矩阵，r(A)≤n，r(B)≤n，而r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤n小于m，所以选(C).

  • 第12题：

    设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R（A），R（B）满足：

    A.必有一个等于0
    B.都小于n
    C. 一个小于n，一个等于n
    D.都等于n

    答案：B
    解析：
    提示：利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则有 R（A）+R（B）≤n，而 A、B 已知为 n 阶非零矩阵，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以 R（A）、 R（B） 都小于n。

  • 第13题：

    设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足：
    A.必有一个等于0 B.都小于n
    C. 一个小于n，一个等于n D.都等于n


    答案：B
    解析：
    提示:利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB = 0，则有R(A)+ R(B)≤n，而已知为n阶非零矩阵，1≤R(A)≤n，1≤R(B)≤n，所以R(A)、R(B)都小于n。

  • 第14题：

    设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    若M、N均为n阶矩阵，则必有( )。

    A、|M+N|=|M|+|N|
    B、|MN|=|NM|
    C、(MN)′=M′N′
    D、(M+N)2=M2+2MN+N2

    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（ ）.《》（ ）

    A.必有一个等于0
    B.都小于n
    C.一个小于n，一个等于n
    D.都等于n

    答案：B
    解析：
    由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0，，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.

  • 第17题：

    设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则RA，RB满足（）。

    • A、必有一个等于0
    • B、都小于n
    • C、一个小于n，一个等于n
    • D、都等于n

    正确答案:B

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