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  • 第1题:

    设A,B是n阶方阵,且秩A=秩B,则《》( )

    A.秩(A-B)=0
    B.秩(A+B)=2秩A
    C.秩(A-B)=2秩A
    D.秩(A+B)秩A+秩B

    答案:D
    解析:

  • 第2题:

    【判断题】设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A-B可逆.

    A.Y.是

    B.N.否


    正确

  • 第3题:

    设A,B是n阶方阵()

    A.若A+B可逆,则A,B可逆。

    B.若A,B可逆,则AB可逆。

    C.若A,B可逆,则A+B可逆。

    D.若A+B可逆,则A-B可逆。


    证 因为AB可逆,detA·detB=(detAB)≠0,所以detA≠0,detB≠0,A和B都可逆.

  • 第4题:

    A、B为同阶方阵,则必有(A+B)(A-B)=A2-B2


    A 且 B 不可逆,则必有 AB 不可逆

  • 第5题:

    【单选题】设A, B是n阶方阵, 且秩(A) = 秩(B), 则

    A.秩(A-B) = 0

    B.秩(A + B) = 2秩(A)

    C.秩(A-B) = 2秩(A)

    D.秩(A + B) £秩(A) + 秩(B)


    秩 ( A + B ) £ 秩 ( A ) + 秩 ( B )