A 项正确,《民事诉讼法》第五十条规定:“双方当事人可以自行和解。”
B 项错误,《民事诉讼法》第一百三十四条规定:“人民法院审理民事案件,除涉及国家秘密、个人隐私或者 法律另有规定的以外,应当公开进行。离婚案件,涉及商业秘密的案件,当事人申请不公开审理的,可以不公 开审理。”商业秘密是指不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益,具有实用性并经权利人采取保密措施的 技术信息和经营信息。因此,本案不涉及商业秘密与个人隐私,应当公开审理。
C 项正确,《民事诉讼法》第一百五十七条规定:“基层人民法院和它派出的法庭审理事实清楚、权利义务关 系明确、争议不大的简单的民事案件,适用本章规定。”因此,本案作为争议不大的简单民事案件,人民法院 可以适用简易程序审理。
D 项正确,《民事诉讼法》第一百二十二条规定:“当事人起诉到人民法院的民事纠纷,适宜调解的,先行调解,但当事人拒绝调解的除外。”因此,对于本案,若刘某拒绝调解,则人民法院不得调解。