一列火车，速度降低20%，经过2100米的大桥，用时100秒；速度提高25%后，通过一条4200米的隧道，用时120秒。问这列火车的长度是多少？( )A.200米 B.300米 C.400米 D.500米

设火车车长为 米，原来的速度为 米/秒，根据题意可列方程组 解得 火车过桥时速度为原来的一半，即为20米/秒，则火车通过桥梁所需的时间为（800+120）÷20=46（秒）。

本题属于行程问题。
两个追及过程，首先统一单位，自行车速度v1＝18千米/小时＝5米/秒，摩托车速度v2＝54千米/小时＝15米/秒，设火车速度是v，根据题意：s＝（v-5）×15，s＝（v-15）×18，解得s＝900米。

第一步，本题为行程问题，采用方程法。第二步，设所求客运火车的长度为x米，则货车的长度是1.5x米。两车车尾平齐到车头平齐，即客车比货车多走了1.5x-x=0.5x。第三步，将两车的速度单位转化为“米/秒”，货车的速度是72÷3.6=20米/秒，客车的速度是108÷3.6=30米/秒。根据追及问题的公式有：0.5x=（30-20）×20，解得x=400。因此，选择C选项。

解法一：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用方程法解题。
第二步，设隧道长为L，火车A长度为x，则火车B长度为1.5x。火车A过隧道时的速度为：（x＋L）÷60。火车A和B相向而行，根据相遇问题公式，两车的速度和为：（x＋1.5x）÷5＝0.5x，由于两车速度相同，则每辆车的速度为0.5x÷2＝0.25x。因此，（x＋L）÷60＝0.25x，L＝14x。
第三步，设火车B从车尾进入隧道到车头离开隧道用时为t，利用两车速度相同可得：（x＋14x）÷60＝（14x－1.5x）÷t，解得t＝50（秒）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用赋值法解题。
第二步，根据“火车B的长度是A的1.5倍”赋值，B的长度是3，A的长度是2，二者和为5。AB两车从车头相遇到车尾分开共用时5秒，两车做相遇运动，且速度相同，根据相遇问题公式，2×火车速度×时间＝A火车长度＋B火车长度，2×火车速度×5=3＋2＝5，可理解为两倍火车速度通过5的距离用5秒，则单倍火车速度通过5的距离用10秒，故60秒将通过30的距离，可理解为火车A从车头进入隧道到车尾离开隧道共用时60秒，则（隧道+A火车长度）是30，所以隧道长度30－2＝28。
第三步，现在B从车尾进入隧道到车头离开隧道行使距离为28－3＝25，则（隧道－B火车长度）∶（隧道＋A火车长度）＝25∶30＝5∶6，由于两车速度相同，则时间之比就是路程之比，则火车B所用时间为60×＝50（秒）。
因此，选择A选项。

速度降低20%后，用时100秒,则火车为正常速度时，需要用时100x(l-20%)=80秒；同 理，正常速度通过隧道需要120x(l+25%)=150秒。则火车的正常速度是(4200-2100)÷(150-80)=30米/秒，则 火车的长度是30x80-2100=300米。