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已知是线性方程组的解, 是它的导出组的解,求方程组的通解。

题目
已知是线性方程组的解, 是它的导出组的解,求方程组的通解。

相似考题

1.非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()

2.设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，a1,a2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是：

3.设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解.

4.设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1,k2是任意常数，则Ax=b的通解是：

更多“已知是线性方程组的解, 是它的导出组的解,求方程组的通解。”相关问题

  • 第1题：

    参数a取何值时,线性方程组有无数个解？并求其通解.


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    求齐次线性方程组的基础解系


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设有下列线性方程组（Ⅰ）和(Ⅱ) （Ⅰ） (Ⅱ) (1) 求方程组（Ⅰ）的通解； (2) 当方程组（Ⅱ）中的参数m,n,t为何值时，（Ⅰ）与(Ⅱ)同解？


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设有齐次线性方程组
    　　
    　　试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知齐次线性方程组
    同解，求a，b，c的值.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)
    　　
    　　(1)求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解.
    　　(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次方程组,(Ⅰ)有通解；(Ⅱ)有通解。求(Ⅰ)和(Ⅱ) 的公共解


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设线性方程组(I)与(II)有公共的非零解,其中(I)为，(II)有基础解系，求p,t的值和全部公共解


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设，.
    　　已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.
    　　(Ⅰ)求λ，a；
    　　(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.


    答案：
    解析：
    【解】(Ⅰ)因为方程组Ax=b有2个不同的解，所以r(A)=r(A)故
    知λ=1或λ=-1
    当λ=1时

    显然r(A)=1，r(=2，此时方程组无解，λ=1舍去.
    当λ=-1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换：

    因为Ax=b有解，所以a=-2.
    (Ⅱ)当λ=-1，a=-2时，

    所以Ax=b的通解为
    ，其中k为任意常数

  • 第10题：

    已知齐次线性方程组（1）方程组仅有零解；（2）方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系.


    答案：
    解析：

  • 第11题：

    (1)求|A|；
    (2)已知线性方程组AX=b有无穷多解，求a，并求A=b的通解。


    答案：
    解析：

  • 第12题：

    求齐次线性方程组的全部解（要求用基础解系表示）。


    答案：
    解析：
    解：本题考查齐次线性方程组的解法。

  • 第13题：

    已知3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵 （k为常数），且AB=0, 求线性方程组Ax=0的通解


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时，求方程组的通解。


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩； （Ⅱ）求的值及方程组的通解


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    问取何值时 非齐次线性方程组， (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解，并在无穷多个解时，求方程组的通解


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    求方程组的一个基础解系和通解。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设有齐次线性方程组.试问取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设线性方程组与方程有公共解，求a的值及所有公共解


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    确定a的值，使方程组有无穷多个解，求出它的通解。


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    设n元线性方程组Ax=b，其中
    　　.
    　　(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)a^n；
    　　(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
    　　(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解.


    答案：
    解析：



  • 第22题：

    设，，已知线性方程组存在两个不同的解.


    答案：
    解析：

  • 第23题：

    设(1)求lAl；
    (2)已知线性方程组AX-b有无穷多解，求a，并求AX=b的通解。


    答案：
    解析：

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