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己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少？

题目
己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为

该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少？

相似考题

1.假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点已知商品1的价格P1=2元。（1）求消费者的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线方程；（4）求预算线的斜率；（5）求E点的MRS12的值。

2.消费者显示了对于商品1和商品2的如下需求： 价格为（p1，p2）=(2，4)时，需求为(q1，q2)-(1，2);价格为（p1，p2）=(6，3)时，需求为(q1，q2)一(2，1)。该消费者的选择是与其效用最大化目标一致的。

3.某人的效用函数为收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。 求出消费者均衡时，该人对x，y两商品的需求函数。

4.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？

更多“己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为 ”相关问题

  • 第1题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供，单位成本为0.4元。求产品定价、消费者剩余、生产者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。


    答案：
    解析：
    为使效用最大化，则有MU/px=MU，y/py，可以得到：（1-x）/p=1，则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

  • 第3题：

    m为收入，P1，P2分别为商品1和2的价格，当m>P2时，商品1和商品2的需求方程分别为X1 =

    假设横轴表示商品1的数量，纵轴表示商品2的数量，p1=1,P2 =2，当m>2时，收入提供曲线为( )。

    A.一条垂直线
    B.一条水平线
    C.一条斜率为2的直线
    D.一条斜率为1/2的直线

    答案：B
    解析：
    在商品价格不变的情况下，当收入变化时，预算线平行移动会产生一连串的最优需求束，把这一连串的最优需求束连接起来的曲线就是收入提供曲线。p1=1，p2=2，当m>p：时，商品1、2的需求函数分别为

    可知不论商品1如何随收入M变化，商品2的需求量固定，所以收入提供曲线为一条水平线。

  • 第4题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 如果第一种商品价格由1提高为2，其他因素不变，则价格上升对第一种商品的消费量影响的总效应有多少？按照Slutsky分解原理，收入效应和替代效应分别是多少？


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    某消费者的效用函数

    消费者的收人为M。 (1)请画出该消费者的无差异曲线。 (2)画出相应的收入消费曲线(ICC)、价格消费曲线(PCC)和恩格尔曲线(EC)。 (3)求商品X2的需求函数：X2 (Pl，P2，M)。 (4)已知M=100，

    求效用最大化的商品组合。


    答案：
    解析：
    (1)由效用函数可知，X1和X2是完全互补品，对应的无差异曲线是直角形状，如图1—3所示。

    (2)收入一消费曲线(ICC)是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。对于完全互补品而言，只有在无差异曲线的直角点上，两种互补商品刚好按固定比例被消费，所以收入一消费曲线就是连接各直角点的直线，如图1-4所示。价格消费曲线(PCC)是在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。两种商品互为完全互补品，所以无论价格是多少，消费者都必须按固定比例购买两种商品，如图1—5所示。

    恩格尔曲线(EC)表示消费者在每一收入水平对某种商品的需求量。消费者实现效用最大化的条件是

    结合预算约束方程

    可得

  • 第6题：

    已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1=4、P2=2，消费者的收入是M=80.现在假定商品1的价格下降为P1=2.求： (1)由商品1的价格P1下降导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ (2)由商品1的价格P1下降导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？ (3)由商品1的价格P1下降导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    假设在一个2×2的交换经济中消费者A和B交换两种商品z和y，消费者A的效用函数 是UA (XA，yA)=

    ，消费者B的效用函数是ub（xb，yB）=

    他们拥有两种商品的初始 禀赋分别是WA(40，60)和WB(40，40)。标准化商品x的价格Px=1，商品y的价格为P。 (1)计算消费者A和B对两种商品z和y的需求函数。 (2)计算该交换经济的均衡价格及均衡配置。


    答案：
    解析：
    (1)消费者A、B各自的收入为40+60P、40+40P。 由柯布一道格拉斯效用函数的性质可知A的需求函数为：

    B的需求函数为：

    (2)联立消费者A、B关于商品z的需求函数可得： xA+xB =40+50P=80 解得：P=4/5 可得：xA =44，yA =55，XB =36，yB=45。

  • 第8题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 消费者最优消费的xi和xo量。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    假设某商品的需求方程为Q=10-2P，试求价格P1=2，P2=4时的消费者剩余各为多少？


    正确答案:P=2时，消费者剩余为9；P=4时，消费者剩余为1。

  • 第11题：

    若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX =2元，PY=5元，求：       （1）张某的消费均衡组合点。  （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？  （3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？


    正确答案: （1）由效用函数U=X2Y2
    可得MUX=2XY2，MUY=2YX2
    消费者均衡条件为MUX/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X，
    PX/PY=2/5
    所以Y/X=2/5，得到2X=5Y
    由张某收入为500元，得到500=2·X+5·Y
    可得X=125，Y=50
    即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
    （2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，500=l·X+5·Y
    可得X=250，Y=50
    张某将消费250单位X，50单位Y。
    （3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
    消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，400=l×X+5×Y
    可得X=200，Y=40
    比较一下张某参加工会前后的效用。
    参加工会前：U=X2Y2=1252×502=39062500
    参加工会后：U=X2Y2=2002×402=64000000
    可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。

  • 第12题：

    问答题
    令某消费者的收入为M，两种商品的价格为P1、P2。如果该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a，求：该消费者的最优商品组合。

    正确答案：
    设两种商品分别为商品1、商品2,其消费量分别为x1、x2。
    根据题意可知消费者预算约束线的斜率为-P1/P2。
    如果P1/P2>a,即-P1/P2<-a,此时无差异曲线更平坦,消费者只消费商品2,即此时消费者的最优商品组合为:x1=0,x2=M/P2。
    如果P1/P21/P2>-a,此时无差异曲线更陡峭,消费者只消费商品1,即此时消费者的最优商品组合为:x1=M/P1,x2=0。
    如果P1/P2=a,即-P1/P2=-a,此时无差异曲线和预算约束线完全重合,即此时消费者的最优商品组合为预算约束线上的任何一点。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    假定某消费者的效用函数为

    两商品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

    综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

  • 第16题：

    设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即

    商品x和商品y的价格分别为

    消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 计算第一种商品价格从1变化为2，要保持原有效应不变的收入补偿数额。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。验证罗伊恒等式。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：若x由两个厂商供给，单个产品成本为0.4，两个厂商之间进行古诺竞争，求均衡时的市场定价、生产者剩余和消费者剩余


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    某消费者的效用函数为u(x1．x2)一√五云，商品x1和x2的价格为P1和P2，收入为ya (1)假设商品x1和x2的价格为P1=l和P2=2，该消费者收入为y=100。求该消费者对两种商 品的需求量。 (2)若商品x1价格升至2，即此时P1=P2 =2，该消费者收入不变。求此价格变化对商品Xl产生的替代效应和收入效应。


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    假设消费者用既定的收入w购买两种商品，P1和P2分别为两种商品的既定价格，以Q1和Q2分别表示两种商品的数量，则P1Q1＋P2Q2＝w；MU1和MU2分别表示两种商品的边际效用，λ表示每一元货币带来的边际效用，则消费者效用最大化的均衡条件为（　）。

    A.MU1/P2＝MU2/P1＝λ
    B.MU1/P1＝MU2/P2＝λ
    C.P1/MU1＝P2/MU2＝λ
    D.P2/MU1＝P1/MU2＝λ

    答案：B
    解析：
    消费者效用最大化原则是表示消费者选择最优的一种商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等（即购买的各种商品的边际效用与价格之比相等），最后等于每一元货币带来的边际效用λ，选项B是答案。

  • 第22题：

    假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。


    正确答案: MUx=2X*Y2，MUy=2Y*X2
    又因为MUx/Px=MUy/Py，Px=2元，Py=5元
    所以2X*Y2/2=2Y*X2/5
    得X=2.5Y
    又因为：M=PxX+PyY，M=500
    所以：X=50，Y=125

  • 第23题：

    计算题：假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。


    正确答案:MUX=2XY2，MUY=2YX2
    又因为MUX/PX=MUY/PY，PX=2元，PX=5元
    所以：2XY2/2=2YX2/5
    得X=2.5Y
    又因为：M=PXX+PYY，M=500
    所以：X=50，Y=125

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