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其中ai≠0,bi≠0(i=1，2，...，n)，则矩阵A的秩等于： A.n B.0 C. 1 D.2

题目
其中ai≠0,bi≠0(i=1，2，...，n)，则矩阵A的秩等于：
A.n B.0 C. 1 D.2

相似考题

1.设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩____。A.必有一个等于0B.都小于nC.一个小于n,一个等于nD.都等于n

2.阅读下列程序说明和C程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]本程序将自然数1，2，……，N2(N=5)按蛇形方式逐个顺序存入N阶矩阵。令n=N-1，则矩阵中的每一元素可用aij标记，其中i,j(0≤i，j≤n)分别为其所在行的行号和所在列的列号。蛇形方式顺序存放的方法是从an0开始、到a0n为止，依次填入由1递增的自然数，交替地对每一斜列从左上角向右下角或从右下角向左上角排列。程序的输出为：[程序]include ＜stdio.h＞include ＜math.h＞define SIZE.10int a[SIZE] [SIZE],k;void write(int n) /*输出矩阵*/{ int i,j;for(i=0;i＜=n;i+ +){for(j=0; j＜=nj j+ +)printf("%4d",a[i][j]);printf("\n");}}void makeline(int row_start, int col_start, int row_end) /*完成矩阵一条斜线的整数填写*/{ int i,j, sign;sign=((1)＞ =0)? 1:-1;for(i = row_start,j = col_start; (row_end-i) * sign＞=0; i+=sign,j+=sign)a[i][j]=(2);}void makeArray(int n) /*完成矩阵每条斜线的整数填写*/{ int d;for(d=1;d＜=(3);d+ +)if(d＜ =n+1)if(d%2)makeline((4));elsemakeline(n+1-d,0,n);elseif(d%2)makeline((5));elsemakeline(0,d-n-1,2*n-d+1);}void main(){ int n, N=5;k=1; n=N-1;makeArray(n);write(n);}

3.设X～N(μ，σ2)，σ未知，xi为样本(i=1，2，…，n)。H0:μ≤μ0，H1:μ＞μ0，α为显著性水平，则接受域( )。

4.若n阶矩阵A的秩为r,则____。A.A的行列式不等于0B.A的行列式等于0C.r>nD.r不大于n

更多“其中ai≠0,bi≠0(i=1，2，...，n)，则矩阵A的秩等于： ”相关问题

  • 第1题：

    设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩

    A.必有一个等于零
    B.都小于n
    C.一个小于n，一个等于n
    D.都等于n

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是

    A.① ②
    B.① ③
    C.② ④
    D.③ ④

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题：
    　　①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
    　　②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
    　　③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；

    　　④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解；

    　　以上命题中正确的是

    A.①②.
    B.①③.
    C.②④.
    D.③④，

    答案：B
    解析：
    显然命题④错误，因此排除(C)、(D).对于(A)与(B)其中必有一个正确，因此命题①必正确，那么②与③哪一个命题正确呢？由命题①，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)”正确，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，则秩(B)≥秩(A)”正确，可见“若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)”正确.即命题③正确，故应选(B).

  • 第4题：

    设X~N(μ，σ2)，σ已知，xi为样本（i= 1，2，…，n）。 H0：μ=μ0 ， H1：μ≠μ0 ，则检验统计量指的是（ ）。


    答案：B
    解析：
    对于单个正态总体，当总体方差σ2已知时，均值μ的检验统计量为。

  • 第5题：

    设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）

    A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式
    B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0
    C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式
    D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式

    答案：A
    解析：
    由矩阵A的秩（A）=r＜min（m，n），知所有r+1阶子式全为0，r阶子式至少有一个不为0.

  • 第6题：

    设某项先付年金的期金额为A，必要的报酬率为i，计息期数为n，则该项先付年金的现值V0的正确计算公式有（）

    • A、V0=A（P/Ai，n）
    • B、V0=A（F/Ai，n）
    • C、V0=A（P/Ai，n）（1+i）
    • D、V0=A[（P/Ai，n-1）+1]
    • E、V0=A（P/Ai，n）（P/Fi，n）

    正确答案:C,D

  • 第7题：

    单选题
    单相短路的序分量电流边界条件是（）。
    A

    i1+i2+i0=0

    B

    i1=i2=i0

    C

    i1+i2=0

    D

    i1=i2


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    入射光强度为I0，透射光强度为I，照片影像透光率为（　　）。
    A

    I/I0

    B

    I0/I

    C

    I-I0

    D

    I0-I

    E

    （I0-I）/I


    正确答案： E
    解析：
    透光率为透射光强度与入射光强度的比值。

  • 第9题：

    单选题
    光学密度OD的定义为（）
    A

    I1/I0

    B

    I0/I1

    C

    Ig（I1/I0）

    D

    Ig（I0/I1）

    E

    In（I1/I0）


    正确答案： E
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    设卫星的轨道平面与地球的赤道平面夹角为i，则极轨道的夹角为（）
    A

    i=0°

    B

    i=90°C

    C

    0°


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在无向图G的邻接矩阵A中，若A[i，j]等于1，则A[j，i]等于（）
    A

    i+j

    B

    i-j

    C

    1

    D

    0


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设α(→)＝（1，0，－1，2）T，β(→)＝（0，1，0，2），矩阵A＝α(→)·β(→)，则秩r（A）＝（　　）。
    A

    2

    B

    1

    C

    3

    D

    4


    正确答案： A
    解析：
    秩r（A）＝r（α(→)·β(→)）≤r（α(→)）＝1，又α(→)·β(→)≠0，可见r（A）≥1。故r（A）＝1。

  • 第13题：

    设三阶矩阵，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有

    A.a=b或a+2b=0
    B.a=b或a+2b≠0
    C.a≠b且a+2b=0
    D.a≠b且a+2b≠0

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解


    A.① ②
    B.① ③
    C.② ④
    D.③ ④


    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    则矩阵A的秩等于：

    A.n
    B.0
    C.1
    D.2

    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    则矩阵A的秩等于（ ）。
    A. n B. 0 C. 1 D. 2


    答案：C
    解析：
    提示：显然，矩阵A的所有行都与第一行成比例，故秩等于1。

  • 第17题：

    设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．

    • A、3
    • B、2
    • C、1
    • D、0

    正确答案:D

  • 第18题：

    单选题
    设n维行向量α＝（1/2，0，…，0，1/2），矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（　　）。
    A

    O

    B

    －E

    C

    E

    D

    E＋αTα


    正确答案： D
    解析：
    注意利用ααT＝1/2来简化计算。AB＝（E－αTα）（E＋2αTα）＝E＋2αTα－αTα－2αTααTα＝E＋αTα－2αT（ααT）α＝E＋αTα－2·（1/2）αTα＝E。

  • 第19题：

    单选题
    设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．
    A

    3

    B

    2

    C

    1

    D

    0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    请读程序： inti=0，j=0，a=6； if（（++i>0）||（++j>0））a++； printf（"i=%d，j=%d，a=d%/n"，i，j，a）； 则上面程序的输出结果是（）
    A

    i=0，j=0，a=6

    B

    i=1，j=0，a=7

    C

    i=1，j=1，a=6

    D

    i=1，j=1，a=7


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    设α(→)＝（1，0，－1，2）T，β(→)＝（0，1，0，2），矩阵A＝α(→)·β(→)，则秩r（A）＝____。

    正确答案： 1
    解析：
    秩r（A）＝r（α(→)·β(→)）≤r（α(→)）＝1，又α(→)·β(→)≠0，可见r（A）≥1。故r（A）＝1。

  • 第22题：

    单选题
    已知矩阵，则A的秩r（A）等于（）。
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    3


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设A，B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。
    A

    必有一个等于零

    B

    都等于n

    C

    一个小于n，一个等于n

    D

    都小于n


    正确答案： B
    解析：
    因为A，B都是n阶非零矩阵，所以A、B的秩≤n。若A的秩＝n，则A可逆。由AB＝0可知B＝0，与已知B是n阶非零矩阵矛盾，所以A的秩＜n。同理可推出B的秩＜n，故选D项。

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