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某算法的时间复杂度为O（n^2)，表明该算法的（）。A．问题规模是n^2B．问题规模与n^2成正比C．执行时间等于n^2D．执行时间与n^2成正比
题目
某算法的时间复杂度为O（n^2)，表明该算法的（）。
A．问题规模是n^2
B．问题规模与n^2成正比
C．执行时间等于n^2
D．执行时间与n^2成正比
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
某算法的时间代价递推关系为T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1，则该算法的时间复杂度为______。
A．O(n)
B．
C．O(n2)
D．O(1)
正确答案：B
解析：由时间代价严格推出时间复杂度比较复杂，对于这种题，可用特例验证，不过需要注意的是特例不能取太少，至少n取到5，这样规律基本就可以确定了。
T(1)=1
T(2)=2T(1)+2=4
T(3)=2T(1)+3=5
T(4)=2T(2)+4=12
T(5)=2T(2)+5=13
很容易排除D选项，其递增速率介于O(n)和O(nsup>2</sup>)之间，故选B。 -
第2题：
某算法的语句执行频度为(n2log2n＋n3＋8),其时间复杂度表示()。A、O(n)
B、O(n2log2n)
C、O(n3)
D、O(log2n)
参考答案：C
-
第3题：
● 若某算法在问题规模为 n 时，其基本操作的重复次数可由下式表示，则该算法的时间复杂度为 （64） 。
（64）A. O(n) B. O(n2) C. O(logn) D. O(nlogn)
正确答案：B
-
第4题：
设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)＝T(n-1)+n(n＞O)及T(0)＝1，则该算法的时间复杂度为(65)。
A．O(lgn)
B．O (nlgn)
C．O(n)
D．O(n2)
正确答案：D
解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T(n)＝T(n-1)+n＝T(n-2)+n-1+n＝…＝T(0)+1+2+…+n-1+n＝1+n(n+1)/2 -
第5题：
设S为C语言的语句,计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为()。
A.n2
B.O(nlgn)
C.O(n)
D.O(n2)
正确答案：D
-
第6题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为 （请作答此空） ，若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加 （ ） 倍。A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第7题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第8题：
采用贪心算法的最优装载问题的主要计算量在于将集装箱依其重量从小到大排序，故算法的时间复杂度为（）。
- A、O（n2n）
- B、O（nlogn）
- C、O（2n）
- D、O（n）
正确答案:B -
第9题：
排序的平均时间复杂度为O（n•logn）的算法是（），为O（n•n）的算法是（）
正确答案:快速排序、二路归并排序、堆排序；直接插入排序、简单选择排序、起泡排序 -
第10题：
设S为C语言的语句，计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为（）。for（i=n-1；i>=0；i--）for（j=0；j
- A、n2
- B、O（nlgn）
- C、O（n）
- D、O（n2）
正确答案:D -
第11题：
数据结构与算法里，比荷兰国旗算法时间复杂度低的是（）。
- A、O（n*n）
- B、O（nlog2n）
- C、O（log2n）
- D、O（2^n）
正确答案:C -
第12题：
快速排序算法的平均时间复杂度为（）。
- A、O（n）
- B、O（n2）
- C、O（nlog2n）
- D、O（log2n!）
正确答案:C -
第13题：
希尔排序算法的时间复杂度为O(n2)。()
参考答案：错误
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第14题：
A算法的时间复杂度为O(n^3),B算法的时间复杂度为O(2n),则说明()。A对于任何的数据量，A算法的时间开销都比B算法小
B随着问题规模n的增大，A算法比B算法有效
C随着问题规模n的增大，B算法比A算法有效
D对于任何数据量，B算法的时间开销都比A算法小
参考答案：B
-
第15题：
若n表示问题的规模、O(f(n))表示算法的时间复杂度随n变化的增长趋势，则算法时间复杂度最小的是(59)。
A．O(n2)
B．O(n)
C．O(logn)
D．O(nlogn)
正确答案：C
解析：本题考查的是算法消耗的时间度量。一般情况下，一个算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间量度记作T(n)=O(f(n))，它表示随问题n的增大，算法执行时间的增长率和 f(n)的增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。显然，在O(n2)、O(n)、 O(logn)和O(nlogn)中，复杂度最小的是O(logn)。 -
第16题：
下面算法的时间复杂度为()
A.O(1)
B.O(n)
C.O(n*n)
D.O(n!)
正确答案：B
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第17题：
设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(1)。
A．O(lgn)
B．O(nlgn)
C．O(n)
D．O(n2)
正确答案：B
解析：运用数学递推公式，可以推算出数量级O(nlgn)。 -
第18题：
设某算法的计算时间表示为递推关系式T（n）＝T（n-1）+n（n＞O）及T（0）＝1，则该算法的时间复杂度为（ ）。A.O（lgn）
B.O（nlgn）
C.O（n）
D.O（n^2）答案：D解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T（n）＝T（n-1）+n＝T（n-2）+n-1+n＝…＝T（0）+1+2+…+n-1+n＝1+n（n+1）/2 -
第19题：
数据结构与算法里，关于汉诺塔算法的时间复杂度说的正确的是（）
- A、O（2*n）
- B、O（2^n）
- C、O（n*n）
- D、O（n*n*n）
正确答案:B -
第20题：
简单选择排序算法的时间复杂度为O（N）。
正确答案:错误 -
第21题：
直接插入排序算法的时间复杂度为（）。
- A、O（n）
- B、O（n2）
- C、O（log2n）
- D、O（1）
正确答案:B -
第22题：
小明的烦恼算法的时间复杂度是（）。
- A、O（1）
- B、O（n）
- C、O（nlog2n）
- D、O（n*n）
正确答案:D -
第23题：
某算法的语句执行频度为（3n+nlog2n+n2+8），其时间复杂度表示（）。
- A、O（n）
- B、O（nlog2n）
- C、O（n2）
- D、O（log2n）
正确答案:C -
第24题：
填空题排序的平均时间复杂度为O（n•logn）的算法是（），为O（n•n）的算法是（）正确答案： 快速排序、二路归并排序、堆排序,直接插入排序、简单选择排序、起泡排序解析： 暂无解析