itgle.com

设A，B 均为3阶矩阵，A，B 的分块矩阵分别为A=[A1,A2,A3]，B=[B1，B2，B3],k是一个常数。下列式子中，（）不成立。A．AB=[AB1，AB2，AB3]B．AB=[A1B，A2B，A3B]C．kA=[kA1，kA2，kA3]D．A+B=[A1+B1，A2+B2，A3+B3]

题目

设A，B 均为3阶矩阵，A，B 的分块矩阵分别为A=[A1,A2,A3]，B=[B1，B2，B3],k是一个常数。下列式子中，（）不成立。

A．AB=[AB1，AB2，AB3]

B．AB=[A1B，A2B，A3B]

C．kA=[kA1，kA2，kA3]

D．A+B=[A1+B1，A2+B2，A3+B3]

相似考题

1.在Excel中,A1:B4代表单元格( )。A.A1，B4B.A1，B1，B2，B3，B4C.A1，A2，A3，A4，B4D.A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3，B4

2.设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A＋BX=X的解X=()。

3.设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。

4.下列程序的运行结果为()。includetemplateclass FF{TT a1,a2,a3;public:F下列程序的运行结果为( )。 #include＜iostream.h＞ template＜class TT＞ class FF {TT a1，a2，a3； public： FF(TT b1，TT b2，TT b3){a1＝b1;a2＝b2；a3＝b3；} TT Sum(){return a1+a2+a3；}}； void main() {FF＜int＞x(int(1.1)，2，3)，y(int(4.2)，5，6)； cout＜＜x.Sum(A．6.1 15.2B．6 15C．6 15.2D．6.1 15

参考答案和解析
(1)因为矩阵A的各行元素之和均为3所以 则由特征值和特征向量的定义知λ＝3是矩阵A的特征值α＝(111) T 是对应的特征向量．对应λ＝3的全部特征向量为kα其中k为不为零的常数． 又由题设知Aα 1 ＝0Aα 2 ＝0即Aα 1 ＝0.α 1 Aα 2 ＝0.α 2 而且α 1 α 2 线性无关所以λ＝0是矩阵A的二重特征值α 1 α 2 是其对应的特征向量对应λ＝0的全部特征向量为k 1 α 1 ＋k 1 k 2 其中k 1 k 2 为不全为零的常数． (2)因为A是实对称矩阵所以α与α 1 α 2 正交所以只需将α 1 α 2 正交． 取β 1 ＝α 1 。再将αβ 1 β 2 单位化得 令Q＝[η 1 η 2 η 3 ]则Q －1 ＝Q T 由A是实对称矩阵必可相似对角化得 [分析]由矩阵A的各行元素之和均为3及矩阵乘法，可得矩阵A的一个特征值和对应的特征向量；由齐次线性方程组Ax＝0有非零解可知A必有零特征值，其非零解是零特征值所对应的特征向量．将A的线性无关的特征向量止交化可得正交矩阵Q．[评注]本题涉及求抽象矩阵的特征值和特征向量，此类问题一般用定义求解，因此要想方设法将题设条件转化为特征值与特征向量定义Ax＝λx的形式．
更多“设A，B 均为3阶矩阵，A，B 的分块矩阵分别为A=[A1,A2,A3]，B=[B1，B2，B3],k是一个常数。下列式子中，（）不成立。”相关问题

  • 第1题：

    在Excel中,某区域由A1,A2,A3,B1,B2,B3六个单元格组成。下列不能表示该区域的是()。

    A.A1：B1

    B.A3：B1

    C.B3：A1

    D.A1：B3


    正确答案:A

  • 第2题：

    在 Excel2010 中,设单元格 A1、 A2、 A3、 B1 中的值分别为 56、97、 121、 86,若在单元格 C1 中输入函数“=if(B1>A1,”E”,if(B1>A2,”F”,”G”))”,按回车键后,则 C1 单元格中显示()。

    A E

    B F

    C G

    D A3


    正确答案：A

  • 第3题：

    设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)+等于().


    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k,l，向量组线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（ ）

    A.必要非充分条件
    B.充分非必要条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分也非必要条件

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，且P-1AP=


    答案：B
    解析：
    提示 当P-1AP=Λ时，P=(a1,a2,a3)中a1,a2,a3的排列满足对应关系，a1对应λ1，a2对应λ2，a3对应λ3，可知a1对应特征值λ1=1，a2对应特征值λ2=2，a3对应特征值

  • 第8题：

    设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：B
    解析：
    故选B。

  • 第9题：

    某区域是由A1、A2、A3、B1、B2、B3这六个单元格组成，不能使用的区域标识是（）。

    • A、A1：B3
    • B、A3：B1
    • C、B3：A1
    • D、A1：B1

    正确答案:D

  • 第10题：

    n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。

    • A、所有k级子式为正（k=1，2，…，n）
    • B、A的所有特征值非负
    • C、秩（A）=n

    正确答案:A

  • 第11题：

    某区域由A1，A2，A3，B1，B2，B3六个单元格组成。下列不能表示该区域的是（）

    • A、A1：B3
    • B、A3：B1
    • C、B3：A1
    • D、A1：B1

    正确答案:D

  • 第12题：

    单选题
    已知单元格A1、A2、B1、B2的值分别为1、2、3、4，在A3单元格输入公式“=A1+A2”，将A3单元格公式移动到B3，则B3单元格的值为（）
    A

    3

    B

    7

    C

    4

    D

    10


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在Excel中,若A1、A2、B1、B2单元格中的值分别为100、50、30、20,在B3单元格中输入函数“=IF(A1<60,A2,B2

    在Excel中，若A1、A2、B1、B2单元格中的值分别为100、50、30、20，在B3单元格中输入函数“=IF(A1<60，A2，B2)”,按回车键后，则B3中单元格的值为（）。

    A.100

    B.50

    C.30

    D.20


    正确答案：D

  • 第14题：

    若Dl={a1，a2，a3}，D2={b1，b2，b3)，则DlxD2集合中共有__________个元组。


    正确答案：
    9【解析】两个分别为n和m目的关系R和S的笛卡尔积是一个n m列的元组的集合。若R有kl个元组，S有k2个元组，则关系R和S的广义笛卡尔积有kl?k2个元组。

  • 第15题：

    设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（ ）.



    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，
    若矩阵Q=(a1,a2,a3)，则Q-1AQ=


    答案：B
    解析：
    提示:当P-1AP=Λ时，P=(a1,a2,a3)中a1,a2,a3的排列满足对应关系，a1对应λ1，a2对应λ2，a3对应λ3，可知a1对应特征值λ1=1，a2对应特征值λ2=2，a3对应特征值λ3=0，由此可

  • 第17题：

    设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设A为3阶矩阵，a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量，向量a3满足


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。《》（ ）



    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    某地市GSM网有3台交换机，假设忙时3台交换机统计的交换系统接通率的分子与分母的值分别为a1、a2、a3、和b1、b2、b3。那么，在计算该地区忙时平均的交换系统接通率时，下列哪个公式最为合理（）

    • A、（a1/b1+a2/b2+a3/b3）/3
    • B、a1/b1+a2/b2+a3/b3
    • C、（a1+a2+a3）/（b1+b2+b3）
    • D、max（a1/b1，a2/b2，a3/b3）

    正确答案:C

  • 第21题：

    在Excel中，单元格区域“A1：B3”代表的单元格为（）

    • A、A1、A2、A3
    • B、B1、B2、B3
    • C、A1、A2、A3、B1、B2、B3
    • D、A1、B3

    正确答案:C

  • 第22题：

    Excel2000中某区域由A1、A2、A3、B1、B2、B3六个单元格组成，下列不能表示该区域的是（）。

    • A、A1：B3
    • B、A3：B1
    • C、B3：A1
    • D、A1：B1

    正确答案:D

  • 第23题：

    单选题
    在Excel 2003中，单元格区域“A1：B3”代表的单元格为（）
    A

    A1 A2 A3

    B

    B1 B2 B3

    C

    A1 A2 A3 B1 B2 B3

    D

    A1 B3


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    现有三个产地A1、A2、A3，产量分别为50、60、15吨，三个销地B1、B2、B3，销量分别为：35、40、50吨；其运价为从A1到B1，每运送一吨货物的运费为2元，到B2为7元，到B3为6元；从A2运送一批货物到B1是4元，到B2是4元，到B3是8元；从A3运送一批货物到B1是7元，到B2是5元，到B3是6元。请根据上述条件给出一个可行的调运方案。

    正确答案： 调运方案为：A1到B1运送35吨、A1到B3运送15吨、A2到B2运送40吨，A2到B3运送20吨，A3到B3运送15吨。
    解析： 暂无解析

相关内容