将一枚硬币连投10次，记正面出现的次数为X，反面出现的次数为Y，则X与Y的相关系数为A．1B．-1C．0.5D．-0.5

第1题：

第2题：

第3题：

设随机变量X的概率密度为则Y表示对X的3次独立重复观察中事件{x=1/2}出现的次数，则P{Y=2}=:
A.3/64 B.9/64 C.3/16 D.9/16

答案：B

解析：

第4题：

设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为,则D(3X-2Y)=_______.

答案：1、36

解析：

，D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)-12Cov(X，Y)=36

第5题：

第6题：

掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为

答案：C

解析：

第7题：

A. x与y的相关系数为0. 963
B. x与y的相关系数为-0.963
C. y对x的一元线性回归系数为-1.443
D. y对x的一元线性回归系数为-0.643
E. x对y的一元线性回归系数为-0.643

答案：B,D

解析：

第8题：

设X，Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则U与V满足（）.

• A、不独立
• B、独立
• C、相关系数不为0
• D、相关系数为0

第9题：

将一枚硬币重复郑n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（）。

• A、-1
• B、0
• C、1/2
• D、1

第10题：

假定变量x与y的相关系数是0．8，变量m与n的相关系数为—0．9，则x与y的相关密切程度高

第11题：

若变量x与y为完全线性相关，则相关系数=（）；若x与y完全没有直线相关，相关系数=（）。

第12题：

第13题：

第14题：

设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().

答案：A

解析：

设正面出现的概率为p，则X～B（n，p），Y=n-X～B（n，1-p），E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，因为Cov(X,n)=E(nX)-E（n）E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X，X)=D(X)=np（1-p），所以，选(A)

第15题：

答案：1、1

解析：

D(Y)=4D(X)=36，Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，于是

第16题：

设随机变量X的概率密度为
　　
　　对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数.
　　(Ⅰ)求Y的概率分布；
　　(Ⅱ)求EY.

答案：

解析：

【分析】令A={对X进行一次观测得到的值大于3}.

【评注】本题类似于我们在2000年出的几何分布考题.从建模到用幂级数在其收敛区间内可逐项求导求和会有不少考生感到困难，本题要比2000年的难一些.

第17题：

第18题：

第19题：

在相关分析中，得到相关系数为0.83，不可能的解释是（）。

• A、X与Y有因果关系
• B、X与Y有伴随关系
• C、X与Y有函数关系
• D、X与Y的总体相关系数为零
• E、X与Y的总体相关系数不等于零

第20题：

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于（）。

第21题：

设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为（）。

第22题：

若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。

第23题：

第24题：